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文档简介

1、平面与平面平行的判定,勉县第二中学 郭利华,已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点,P,Q,求证：PQ平面BCE。,思路：在平面BCE内找PQ平行线。,线面平行练习,复习：两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,若一个平面内所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？,2. 如果平面内有一条直线a平行于平面那么与平行吗？,3. 如果平面内有两条直线a，b平行于平面那么与平行吗？,思考：,模型,a/ ,模型,有两条怎么样的直线呢？,a/ ,a,b,b/ ,a/ ,a,b,b/ ,c,a/

2、b,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,二、两个平面平行的判定,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行 总结：线面平行=面面平行（线线平行=线面平行）,图形语言：,符号语言：,定理理解:,判断下列命题是否正确，错误的举例说明： (1) 已知平面 和直线 ， 若 ，则,(3) 一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一平面 ，则,错误,正确,(2) a内有无数多条直线都与 b 平行，则a /b,错误,【例1】如图，在长方体 中， 求证：平面 平面 .,证明：,是平行四边形,平面,平面,A,推论:如果一个平面内有两条相交直线

3、分别平行与另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。 总结：线线平行=面面平行,m,n,mn=B,mn=B,B,mn=B,练习,2. 棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F 分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.,(1)求证：E、F、B、D四点共面；,(2)求证：面AMN 面EFBD.,练习,A,D,D1,A1,B1,C1,B,C,E,F,N,M,练习：在正方体AC中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB AD、DC、DD的中点， 求证：平面PQR平面EFG。,2.应用判定定理判定面面平行时应注意: 两条相交直线,小结：,1.平面与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定面面

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