第四章-平衡半导体

1、第四章 平衡半导体,2015年10月,第四章 平衡半导体,2,平衡半导体和本征半导体-基本概念,2、平衡半导体：处在平衡状态下的半导体。平衡半导 体的所有特性不随时间变化。,3、本征半导体：是指没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。,1、平衡状态：没有外界影响(如电压、电场、磁场 或温度梯度)作用在半导体上的状态。,4、载流子：能够参与导电，荷载电流的粒子:电子、空 穴。,3,在半导体中有两种类型的载流电荷：电子和空穴,半导体中的电流取决于导带中的电子和价带中的空穴的数目,因此，载流子的浓度是半导体的一个重要参数。,两种类型的载流电荷,4,本征半导体中究竟有多少电子和空穴？,n0表示导带中平衡电子浓度

2、,p0表示价带中平衡空穴浓度,本征半导体中有：,n0=p0,=ni,ni为本征载流子浓度,ni的大小与什么因素有关？,T、Eg,5,4.1半导体中载流子4.1.1电子空穴的平衡分布,导带电子浓度与价带空穴浓度 要计算半导体中的导带电子浓度，必须先要知道导带中能量间隔内有多少个量子态。 又因为这些量子态上并不是全部被电子占据，因此还要知道能量为E的量子态被电子占据的几率是多少。 将两者相乘后除以体积就得到区间的电子浓度，然后再由导带底至导带顶积分就得到了导带的电子浓度。,导带电子的分布 价带空穴的分布,6,4.1半导体中载流子电子空穴的平衡分布,假设电子空穴有效质量相等，则EF位于禁带中线,7,

3、4.1 半导体中的载流子,4.1.1 电子和空穴的平衡分布,处在热平衡状态下的非简并的半导体， 在能量E到E+dE间的单位体积中的电子数为：,8,4.1 半导体中的载流子,4.1.1 电子和空穴的平衡分布,热平衡状态下，非简并半导体的导带的电子浓度,9,4.1 半导体中的载流子,4.1.1 电子和空穴的平衡分布,10,4.1 半导体中的载流子,4.1.1 电子和空穴的平衡分布,Nc称为导带的有效状态密度T=300K时其数量级一般为1019cm-3 ，,说明： (1)n0在任何情况下都适用，只要满足热平衡、非简； (2) n0与T和m*n有关. (3)恒定温度的给定半导体材料，其有效状态密度值N

4、c是常数。,11,4.1 半导体中的载流子,4.1.1 电子和空穴的平衡分布,同样的方法，对非简并半导体中价带中空穴的浓度,Nv称为价带的有效状态密度，T=300K时其数量级一般为1019cm-3，,P80表,12,4.1 半导体中的载流子,4.1.1 电子和空穴的平衡分布,13,4.1 半导体中的载流子,4.1.3 本征载流子浓度,本征半导体：纯净的不含任何杂质和缺陷的半导体,称为 平征半导体(Intrinsic Semiconductor),本征激发：共价键上的电子激发成为准自由电子，也就是 价带电子获得能量跃迁到导带的过程。 本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。,14,4.1

5、半导体中的载流子,4.1.3 本征载流子浓度,说明： 本征半导体中电子的浓度=空穴的浓度即n0=p0 （电中性条件）记为ni=pi 本征费米能级：本征半导体的费米能级称为本征费米能级，记为EF=EFi。,15,4.1 半导体中的载流子,4.1.3 本征载流子浓度,结论： （1）对确定半导体，电子和空穴的有效质量（mn*、mp*）和Eg确定， n0p0只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关； （2）温度一定，半导体中n0p0与材料有关； （3）材料、温度一定， n0p0是一个确定值.,ni严重依赖温度,16,4.1 半导体中的载流子,4.1.3 本征载流子浓度,P81例4.3,ni随温度的升高而

6、明显增大。,与温度关系很大： 温升150度时，浓度增大个数量级。,17,4.1 半导体中的载流子,4.1.4 本征费米能级位置,由电中性条件：n0=p0,此项比第一项小很多，可以忽略，P83例4.4,禁带中央,本征费米能级会稍低于禁带中央；,本征费米能级会稍高于禁带中央；,本征费米能级精确位于禁带中央；,18,4.2掺杂原子与能级 4.2.1定性描述,间隙式杂质，替位式杂质 杂质进入半导体后可以存在于晶格原子之间的间隙位置上，称为间隙式杂质，间隙式杂质原子一般较小。 也可以取代晶格原子而位于格点上，称为替（代）位式杂质，替位式杂质通常与被取代的晶格原子大小比较接近而且电子壳层结构也相似。,图

7、替位式杂质和间隙式杂质,、族元素掺入族的Si或Ge中形成替位式杂质，用单位体积中的杂质原子数，也就是杂质浓度来定量描述杂质含量多少，杂质浓度的单位为1/cm3 。,非本征半导体：,掺杂半导体,19,4.2掺杂原子与能级 施主杂质,掺入价的磷原子,20,4.2掺杂原子与能级,施主杂质,以Si中掺入V族元素磷(P)为例： 当有五个价电子的磷原子取代Si原子而位于格点上时，磷原子五个价电子中的四个与周围的四个Si原子组成四个共价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为正电中心磷离子的正电荷。 多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运动，不过这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小的能

8、量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中“自由”运动的导电电子。 而正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。,21,4.2掺杂原子与能级,施主杂质,图4.5(a)带有分立的施主能级的能带图；(b)施主能级电离能带图,1、激发施主电子进入导带所需要的能量，与激发那些被共价键束缚的电子所需要的能量相比，会小得多，所以施主电子的能量状态Ed应位于导带底附近。,2、施主电子若获得了少量能量会被激发到导带，留下一个带正电的磷原子（即磷离子），导带中的这个电子此时能在整个晶体中运动形成电流，而带正电的磷离子固定不动，这种类型的杂质原子向导带提供了电子，称为施主杂质原子。,3、施主杂质原子增加导带电子，但并不

9、产生价带空穴，因此，这样的半导体称为n型半导体。,22,4.2掺杂原子与能级 施主杂质,电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电离，所需要的能量 ED=Ec-Ed 称为施主杂质电离能。ED的大小与半导体材料和杂质种类有关，但远小于Si和Ge的禁带宽度。 施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，电离后称为施主离化态。 Si中掺入施主杂质后，通过杂质电离增加了导电电子数量从而增强了半导体的导电能力。,23,4.2掺杂原子与能级 受主杂质,掺入价的硼原子,24,4.2掺杂原子与能级,受主杂质,图4.7(a)带有分立的受主能级的能带图；(b)受主能级电离能带图,1、硅晶体中掺入三族杂质

10、硼时，B只有三个价电子-为了和周围的四个Si原子形成饱和共价键-缺少一个电子-B原子必须从硅原子中夺取一个价电子 -在硅晶体共价键中产生一个空穴+硼原子接受一个电子成为带负电的B-(称为负电中心),2、带负电的硼离子和带正电的空穴间有静电作用，空穴受硼离子的束缚，在硼离子附近运动。,3、硼离子对这个空穴束缚较弱，少量的能量就可使用空穴挣脱束缚，成为在晶体的共价键中自由运动的导电空穴，而硼原子成为硼离子，它是一个不能移动的负电中心。,4、三族杂质从硅中接受电子而产生导电空穴，形成负电中心，称它们为受主杂质或p型杂质。,空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离；受主杂质未电离时是中性的，称为束缚态。

11、电离后成为负电中心，称为受主离化态。,使空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量，称为受主杂质的电离能EA=Ea-Ev,4.2掺杂原子与能级,受主杂质,4.2掺杂原子与能级电离能,常见杂质的电离能,27,4.2掺杂原子与能级III-V族半导体,GaAs的杂质电离能 双性杂质的概念硅替代镓做施主，替代砷做受主,28,4.2掺杂原子与能级 施主能级受主能级,如果Si、Ge中的、族杂质浓度不太高，在包括室温的相当宽的温度范围内，杂质几乎全部离化。 通常情况下半导体中杂质浓度不是特别高，半导体中杂质分布很稀疏，因此不必考虑杂质原子间的相互作用，被杂质原子束缚的电子(空穴)就像单个原子中的电子一样，

12、处在互相分离、能量相等的杂质能级上而不形成杂质能带非简并半导体。 当杂质浓度很高(称为重掺杂)时，杂质能级才会交叠，形成杂质能带，当费米能级进入价带内简并半导体。,29,4.3非本征半导体,非本征半导体：掺入定量杂质（施主原子或受主原子）的 本征半导体，称为非本征半导体。,在非本征半导体中，电子和空穴两者中的一种载流子将占主导作用。,31,EFEFi,电子浓度高于空穴浓度，半导体为n型，掺入的是施主杂质原子。,EFEFi,空穴浓度高于电子浓度，半导体为p型，掺入的是受主杂质原子。,半导体中的费米能级随电子浓度和空穴浓度的变化而改变，也即随着施主和受主的掺杂而改变。,4.3非本征半导体4.3.1

13、电子和空穴的平衡状态分布,4.3非本征半导体4.3.1电子和空穴的平衡状态分布,多子与少子,33,4.3非本征半导体4.3.1-2电子和空穴的平衡状态分布,基于玻尔兹曼近似,费米能级偏近谁（指导带和价带）谁的载流子（导带中的电子，价带中的空穴）浓度就高于ni，,任何一种载流的增加均是牺牲另一种载流子的数量为代价。,4.3非本征半导体 4.3.4简并与非简并半导体,非简并,p型半导体,n型半导体,简 并,4.4施主和受主的统计学分布 4.4.1杂质能级上的电子和空穴的概率分布,杂质能级的分布函数：电子（或空穴）占据杂质能级的几率,能带中的能级-可以容纳2个电子,杂质能级- 可以容纳1个电子,1、

14、电子占据施主能级的概率,空穴占据受主能级的概率,4.4施主和受主的统计学分布 4.4.1杂质能级上的电子和空穴的概率分布,2、施主浓度Nd和受主浓度Na就是杂质的量子态密度所以,施主能级上的电子浓度,受主能级上的空穴浓度,3、很多应用中，我们对电离施主杂质浓度更关心，因此：,电离施主浓度,电离受主浓度,4.4施主和受主的统计学分布 4.4.1杂质能级上的电子和空穴的概率分布,1/g g ：简并因子,4.4施主和受主的统计学分布 4.4.2完全电离和束缚态,上式表明施主杂质的离化情况与杂质能级Ed和费米能级EF的相对位置有关； 如果Ed-EFkT，则未电离施主浓度nd0，而电离施主浓度nd+ N

15、d，杂质几乎全部电离。 如果费米能级EF与施主能级Ed重合时，施主杂质有1/3电离，还有2/3没有电离。 室温状态下，施主能级基本上处于完全电离状态，几乎所有施主杂质原子向导带贡献了一个电子；受主原子也基本上处于完全电离状态，几乎所有受主杂质原子向价带获得一个电子（向价带贡献了一个空穴）。,4.4施主和受主的统计学分布 4.4.2完全电离和束缚态,与室温条件相反，当T=0K时，杂质原子没有电离：,1、对n型半导体，每个施主原子都包含一个电子，nd=Nd,费米能级高于施主能级,2、对p型半导体，杂质原子不包含外来电子，na=Na,费米能级低于受主能级,没有电子从施主能态热激发到导带中，,没有电子

16、从价带跃迁到受主能态,束缚态：,39,4.5 电中性状态,热平衡条件下，半导体处于电中性状态净电荷为零。 补偿半导体：同一区域同时含有施主和受主杂质原 子的半导体。 当NdNa，为n型补偿半导体； 当NdNa，为p型补偿半导体； 当Nd=Na，为完全补偿型半导体，具有本征半导体特性；,对于杂质补偿半导体，若Nd+和Na-分别是离化施主和 离化受主浓度，电中性条件为 如果考虑杂质强电离及其以上的温度区间， Nd+=Nd 和Na=Na上式为 与n0p0=ni2联立求解得到 杂质强电离及其以上温度区域此式都适用。,40,4.5 电中性状态 4.5.2平衡电子和空穴浓度,n型半导体中多数载流子电子的浓

17、度,4.5 电中性状态4.5.2平衡电子和空穴浓度,4.5 电中性状态4.5.2平衡电子和空穴浓度,n0p0=ni2联立求解得到， p型半导体材料多数载流子空穴的浓度,4.5 电中性状态 4.5.2平衡电子和空穴浓度,实验表明，当满足Si中掺杂浓度不太高并且所处的温度高于100K左右的条件时，那么杂质一般是全部离化的，这样电中性条件可以写成 与 n0p0ni2 联立求解，杂质全部离化时的导带电子浓度n0 一般Si平面三极管中掺杂浓度不低于51014cm-3，而室温下Si的本征载流子浓度ni为1.51010cm-3，也就是说在一个相当宽的温度范围内，本征激发产生的ni与全部电离的施主浓度Nd相比

18、是可以忽略的。这一温度范围约为100450K，称为强电离区或饱和区，对应的电子浓度为：Nd；,杂质半导体载流子浓度（n型）,43,强电离区导带电子浓度n0Nd，与温度几乎无关。上式代入n0表达式，得到 变形 一般n型半导体的EF位于EFi之上Ec之下的禁带中。 EF既与温度有关，也与杂质浓度Nd有关： 一定温度下掺杂浓度越高，费米能级EF距导带底Ec越近；,杂质半导体载流子浓度（n型：费米能级）,44,杂质强电离后,如果温度继续升高,n0是否还等于Nd?费米能级的位置会怎样改变？,杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当ni可以与Nd比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温

19、度区间称为过渡区。,就可求出过渡区以本征费米能级EFi为参考的费米能级EF,处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的ni就会远大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，n0Nd，p0Nd，电中性条件是n0=p0，称杂质半导体进入了高温本征激发区。在高温本征激发区，因为n0=p0 ，此时的EF接近EFi。,45,可见n型半导体的n0和EF是由温度和掺杂情况决定的。 杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质对载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的ni随温度的升高逐渐变得不可忽视，甚至起主导作用，而EF则随温度升高逐渐趋近EFi。 半导体器件和集成电路能正常工作在杂质全部离化而

20、本征激发产生的ni远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。 在一定温度条件下，EF位置由杂质浓度Nd决定，随着Nd的增加，EF由本征时的EFi逐渐向导带底Ec移动。 n型半导体的EF位于EFi之上，EF位置不仅反映了半导体的导电类型，也反映了半导体的掺杂水平。,46,下图是施主浓度为51014cm-3 的n型Si中随温度的关系曲线。 低温段(100K以下)由于杂质不完全电离，n0随着温度的上升而增 加；然后就达到了强电离区间，该区间n0=ND基本维持不变；温 度再升高，进入过渡 区，ni不可忽视；如 果温度过高，本征载 流子浓度开始占据主 导地位，杂质半导体 呈现出本征半导体的 特性。,图4.16

21、 n型Si中导带电子浓度和温度的关系曲线,对p型半导体的讨论与上述类似。,47,杂质补偿半导体费米能级以EFi为参考的表达式为 (Nd-Na)ni对应于强电离区； (Nd-Na)与ni可以比拟时就是过渡区； 如果(Nd-Na)ni，那么半导体就进入了高温本征激发区。,杂质补偿半导体的费米能级,48,4.6费米能级的位置-n型半导体,随施主杂质浓度的增加，费米能级向导带移动；当半导体为杂质补偿半导体时，Nd用净有效施主浓度Nd-Na代替。,4.6费米能级的位置-n型半导体,4.6费米能级的位置-p型半导体,随受主杂质浓度的增加，费米能级向价带移动；当半导体为杂质补偿半导体时，Na用净有效施主浓度Na-Nd代替。,4.6费米能级的位置,n型和p型,51,4.6费米能级的