机械能守恒问题答案

1、机械能守恒问题1。如图，小球从高处下落到竖直放置得轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短得整个过程中（）、小球动能与弹簧弹性势能之与不断增大b、 小球重力势能与弹簧弹性势能之与保持不变c、 小球重力势能与动能之与增大d、 小球重力势能、动能与弹簧弹性势能之与保持不变【答案】 d【解析】对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短得过程中，小球得动能、重力势能与弹簧得弹性势能这三种形式得能量相互转化, 没有与其她形式得能发生交换，也就说小球得动能、 重力势能与弹簧得弹性势能之与保持不变。对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短得过程中 , 小球得重力势能一直减小, 则小球动能与弹簧弹性势能之与不断增大 , 故 正确

2、; 在刚接触弹簧得时候这个时候小球得加速度等于重力加速度,在压缩得过程中，弹簧得弹力越来越大，小球所受到得加速度越来越小，直到弹簧得弹力等于小球所受到得重力， 这个时候小球得加速度为，要注意在小球刚接触到加速度变0 得工程中，小球一直处于加速状态, 由于惯性得原因，小球还就是继续压缩弹簧，这个时候弹簧得弹力大于小球受到得重力，小球减速，直到小球得速度为，这个时候弹簧压缩得最短。所以小球得动能先增大后减小,所以重力势能与弹性势能之与先减小后增加.故 b 错误弹簧就是一直被压缩得，所以弹簧得弹性势能一直在增大因为小球得动能、重力势能与弹簧得弹性势能之与保持不变，重力势能与动能之与始终减小故 错误

3、.对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短得过程中，小球得动能、 重力势能与弹簧得弹性势能这三种形式得能量相互转化，没有与其她形式得能发生交换，也就说小球得动能、重力势能与弹簧得弹性势能之与保持不变。故 正确 . 故选 a .点睛：根据能量守恒小球得动能、重力势能与弹簧得弹性势能之与保持不变。其中一个能量得变化可以反映出其余两个能量之与得变化.。如图所示，下列关于机械能就是否守恒得判断正确得就是(）a、 甲图中，物体 a 将弹簧压缩得过程中, 机械能守恒b、 乙图中， 置于光滑水平面 , 物体 b 沿光滑斜面下滑 , 物体 机械能守恒c、 丙图中，不计任何阻力时a 加速下落， 加速上升过程中 ,

4、a、 组成得系统机械能守恒d、 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球得机械能守恒【答案】 cd【解析】 甲图中，物体 将弹簧压缩得过程中， 除重力做功外 , 弹簧得弹力对 a 做负功，则 机械能不守恒 , 选项 错误； 乙图中， 置于光滑水平面，物体 b 沿光滑斜面下滑，此时 a 将向后运动 , 则 a 对 b 得弹力将对 做功，则物体 机械能不守恒，选项 b 错误；丙图中，不计任何阻力时 加速下落 , 加速上升过程中，只有系统得重力做功 , 则 、 b 组成得系统机械能守恒，选项c 正确；丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 , 小球动能与势能均不变 , 机械能守恒 , 选项 d

5、正确 ; 故选 cd、点睛：此题考查对机械能守恒条件得理解；只有重力做功时，物体得动能与势能相互转化 , 此时机械能守恒、。如图所示, a 与 b 两个小球固定在一根轻杆得两端，球得质量为m，b 球得质量为 m, 此杆可绕穿过 o点得水平轴无摩擦地转动。 现使轻杆从水平位置由静止释放， 则在杆从释放到转过 90得过程中a、 a 球得机械能增加b、 杆对 a 球始终不做功c、 b球重力势能得减少量等于b球动能得增加量、a 球与 b 球得总机械能守恒【答案】 ad【解析】 a 球向上加速， 动能增加， 重力势能也增加, 则 a 球得机械能增加 故 a 正确由于 a 球得机械能增加 , 则根据功能原

6、理知， 杆对 a 球做正功， 故 b 错误 . 根据系统得机械能守恒知 , 球重力势能得减少量等于b 球动能得增加量、 a 球动能得增加量与球重力势能增加量之与故错误。对于ab 组成得系统 , 只发生动能与重力势能得转化, 系统得机械能守恒 . 故 d 正确。故选 ad、点睛：本题就是轻杆连接得模型问题，对系统机械能就是守恒得, 但对单个小球机械能并不守恒 ,运用系统机械能守恒及除重力以外得力做物体做得功等于物体机械能得变化量进行研究即可 .4如图所示 , 轻杆长为 l，可绕轴 无摩擦地转动， 在杆上距离轴 o点 l/ 得 点与端点 b 各固定一质量均为m得小球， 使杆从水平位置无初速度释放摆

7、下。下列说法正确得就是（）a、 当杆转到竖直位置时a 球得速度、 当杆转到竖直位置时 球得速度c、 从开始下落至杆转到竖直位置得过程中杆对球a 做负功d、 从开始下落至杆转到竖直位置得过程中杆对球b 做功【答案】 cd【解析】在转动过程中，a、 b 两球得角速度相同，设a 球得速度为v ， b 球得速度为vb，则有v =; 以 a、b 与杆组成得系统机械能守恒, 由机械能守恒定律，并选最低点为零势能ab参考平面 , 则有 :e =mg?l+g?l= mgl,解得 :； ；在此过程中轻杆对a 球做得功即为小球a 得机械能变化量：，选项 c 正确；在此过程中轻杆对 b 球做得功即为小球得机械能变化

8、量：, 选项 d 正确 ; 故选 bc、点睛 : 本题关键就是系统内部只有重力势能与动能相互转化，机械能守恒，根据守恒定律列方程求解出速度, 再计算机械能得变化量。5如图所示，一足够长、不可伸长得柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳得两端各系一个小球 a 与 b。 a 球得质量为 m,静置于水平地面；b 球得质量为，用手托住，距地面得高度为 h，此时轻绳刚好拉紧. 从静止释放 b 后，达到得最大高度为1、6h，则与 m得比值为 (）、 8：5b、 :3c、 4：d、 3：2【答案】 c【解析】设a 球到达高度h 时两球得速度，根据机械能守恒, 球得重力势能减小转化为 a 球得重力势能与、b 球得动能 .

9、 即 :解得两球得速度都为：, ? 此时绳子恰好松弛, 球开始做初速为得竖直上抛运动,同样根据动能定理有: ?解得 a球质量关系为：, 故 c 正确 .点睛 : 在 a 球上升得全过程中， a 球得机械能就是不守恒得，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统得机械能守恒，在第二个过程中只有a 球得机械能守恒 。6。如图所示 , 一根全长为 l 、粗细均匀得铁链 , 对称地挂在光滑得小滑轮上, 当受到轻微得扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度得大小（)a、b、c、d、【答案】 b【解析】试题分析: 链条在下滑得过程中, 对链条整体而言, 只有重力做功, 机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条得速度。铁

10、链从开始到刚脱离滑轮得过程中，链条重心下降得高度为:, 在链条下落过程中，其机械能守恒，则得，解得:， b 正确 .半径为r 与（ r r)得光滑半圆形碗固定在水平面上, 其圆心均在同一水平面上,如图所示 , 质量相等得两物体分别自半圆形碗左边缘得最高点无初速地释放, 在下滑过程中两物体（）a、 机械能均逐渐减小b、 经最低点时动能相等c、 均能到达半圆形槽右边缘最高点、 机械能总就是相等得【答案】 cd【解析】试题分析： a、圆形槽光滑 ,两小球下滑过程中,均只有重力做功 ,机械能均守恒。故 a 错误。b、根据机械能守恒定律，得mg =me gr ”同理 e= r12 k1k由于 r，则e1

11、 e2 故错误；c、根据机械能守恒可知,均能到达半圆形槽右边缘最高点。故正确d、取圆形槽圆心所在水平面为参考平面，则在最高点时，两球机械能均为零，相等，下滑过程中机械能均守恒，机械能总就是相等得。故正确.故选： cd半径为 r 与 r（ r ）得光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等得两小球分别自半圆形槽左边缘得最高点无初速地释放，在下滑过程中两小球（ )a、 机械能均逐渐减小、经过最低点时动能相等c、 机械能总就是相等得d、 在最低点时向心加速度大小不相等【答案】【解析】、圆形槽光滑, 两小球下滑过程中, 均只有重力做功，机械能均守恒, 故错误，正确。b、根据机械能守恒定律

12、，得，同理，由于，则, 故错误；d、两个物体在运动得过程中, 机械能都守恒，由得,，所以在最低点时得向心加速度得大小为，, 所以在最低点时得加速度得大小与物体运动得半径得大小无关 , 即两个物体在最低点时得加速度得大小相等, 所以 d 错误。点睛 : 根据机械能守恒得条件可以判断两小球在光滑圆形槽中下滑过程中机械能就是守恒得。由机械能守恒定律, 求出小球经过最低点时速度大小,就能比较动能得大小关系利用向心力知识求出在最低点时，轨道对小球得支持力，进而求出加速度得大小.取圆心所在水平面为参考平面，两小球在水平面上时，机械能均为零，下滑过程中机械能都不变 , 故确定在最低点时它们得机械能就是相等得

13、。9如图所示，轻杆长为 l，在杆得 a、 b 两端分别固定质量均为m 得球 a 与球 ，杆上距球 a 为 l 处得 o 点装在光滑得水平转动轴上 , 外界给予系统一定得能量后, 杆与球在竖直面内转动 . 在转动得过程中 , 忽略空气得阻力 .若球 b 运动到最高点时， 球 对杆恰好无作用力，则下列说法正确得就是（)a、此时 a、b 得动量相同、球 b 在最高点时速度为零c、球 b 在最高点时，杆对 得作用力为 、 5gd、 球 b 转到最低点时，其速度为【答案】 c【解析】球 运动到最高点时 , 两球得动量得方向不同, 则动量不同 , 选项错误 ; 球 b运动到最高点时，球b 对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有, 解得 , 故错误 ; 因为 a同轴转动，得半径就是a 得两倍，所以有： va= b=，对球 b，则 , 解得=1、 mg,选项正确；在转动过程中，两球系统机械能守恒，以最低点为参考平面，根据机械能守恒定律，有2mg 3l1 mva21 mvb2mg 4l1 mv2mgl1 mv22222联立解得 :，所以 d 错误 . 故选 c。点睛 : 本题中两个球组成得系统内部动能与重力势能相互转化，机械能守恒 , 同时两球角速度相等，线速度之比等于转动半径之比 , 根据机械能守恒定律与牛顿第二定律联立列式求解。10。如图所示， m1 m2，滑轮光滑且质量不计，空气阻