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文档简介
1、24.1.2垂径定理,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,赵州桥主桥拱的半径是多少？,问题情境,把一个圆沿着它的任意一条直径对折， 重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？,可以发现：圆是_ 对称图形，_ _都是圆的称轴,活动一,轴,任何一条直径所在的直线都是,已知：CD是O的任意一条直径，A为O上点C、D以外的任意一点. 求证：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.,活动二,你能证
2、明你的结论吗？,分析：要证圆是轴对称图形，只需要证明圆上任意一点关于直径所在直线（对称轴）的对称点也在圆上.,广东省怀集中学 吴秀青,证明：过点A作AACD交O于点A，垂足为M，连接OA、OA. 在OAA中，OA=OA OAA是 _ 又AACD AM= _ ( ) CD是AA的 _ .,等腰三角形,MA,三线合一,垂直平分线,即对于圆上任意一点A，在圆上都有关于直线CD的对称点A O关于直线CD对称,广东省怀集中学 吴秀青,归纳：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.,如果：O的直径CD垂直于弦AA 那么：AM=AM, AC=AC, AD=AD,O,A,B,C,D,E,几 何
3、语 言 表 达,辨析定理的应用条件：,下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?,问题 ：它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,解决求赵州桥拱半径的问题,解得：R279（m）,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.72+（R7.2）2,赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,OA2 = AD2 + OD2,OD = OCCD = R7.2,在图中 AB=37.4，CD=7.2，,1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，求O的半径,练习,答：O的半径为5 cm。,活动三,2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的 两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边 形ADOE是正方形,又AC = AB, AE = AD, 四边形ADOE为正方形
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