初中几何中线段和差的最大值与最小值模型解析_第1页
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文档简介

1、最新资料推荐初中几何中线段和（差）的最值问题一、两条线段和的最小值。基本图形解析：一）已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点p，使 pa+pb最小；（ 1）点 a、 b 在直线 m两侧：aambmpb（ 2）点 a、 b 在直线同侧：aabbmmpa、 a 是关于直线 m的对称点。a2、在直线 m、 n 上分别找两点p、 q，使 pa+pq+qb最小。（ 1）两个点都在直线外侧：amamnbppnqqb（ 2）一个点在内侧，一个点在外侧：amampbbnqnb（ 3）两个点都在内侧：mamaapbbnqnb- 1 -最新资料推荐（ 4）台球两次碰壁模型变式一：已知点 a、 b位于直线 m,n

2、 的内侧，在直线 n、m分别上求点 d、e 点，使得围成的四边形 adeb周长最短 .nnaababdmmeb填空：最短周长 =_变式二：已知点 a 位于直线 m,n 的内侧 ,在直线 m、 n 分别上求点 p、q点 pa+pq+qa周长最短 .nnaaamqmp二）一个动点，一个定点：a（一） 动点 在直线上运动：点 b 在直线 n 上运动，在直线m上找一点 p，使 pa+pb最小（在图中画出点p 和点 b）1、两点在直线两侧：nbnmpmaa2、两点在直线同侧：nnbaampma（二）动点在圆上运动点 b 在 o上运动，在直线m上找一点 p，使 pa+pb最小（在图中画出点p 和点 b）1

3、、点与圆在直线两侧：oo bbpmpm- 2 -aa最新资料推荐2、点与圆在直线同侧：oobaammpa（三） 已知 a、b 是两个定点， p、 q是直线 m上的两个动点， p 在 q的左侧 , 且 pq间长度恒定 , 在直线 m上要求 p、 q两点，使得 pa+pq+qb的值最小。 ( 原理用平移知识解 )（ 1）点 a、 b 在直线 m两侧：acampmpqqbb过 a 点作 ac m,且 ac长等于 pq长，连接bc,交直线 m于 q,q 向左平移 pq长，即为p 点，此时p、 q即为所求的点。（ 2）点 a、 b 在直线 m同侧：aeabbmpmpqqb二、求两线段差的最大值问题( 运用三角形两边之差小于第三边)基本图形解析：1、在一条直线m上，求一点p，使 pa 与 pb 的差最大；（ 1）点 a、 b 在直线 m同侧：aab解析：延长 ab交直线 m于点 p，根据三角形两边之差小于第三边，大，因此点 p 为所求的点。（ 2）点 a、 b 在直线 m异侧：ambbmmppp a p b ab，而 pa pb=ab此时最abmppb解析：过b作

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