第二章机构的结构分析

1、1,08:28,第二章 机构的结构分析,重点难点： 1.具有复合铰链、局部自由度或虚约束的机构自由度计算； 2.机构运动简图的绘制。,主要内容: 1. 机构的组成； 2. 机构运动简图； 3. 机构具有确定运动的条件及机构的自由度的计算； 4. 机构的组成原理及结构分类。,2,08:28,21 机构的组成,一、零件与构件 零件(part)独立的制造单元；,构件(Link)独立的运动单元,3,08:28,构件是组成机构的基本要素,从运动的角度看，任何机器都是由若干个构件组成的。,4,08:28,二、运动副(kinematic Pairs),a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动,运动副元

2、素（elements of pair ）两构件上参加接触而构成的运动副的表面。,1. 定义：运动副两个构件直接接触组成的可动联接,5,08:28,2.运动副的分类：,(1)按相对运动的形式分：,转动副 (Revolute pair) 移动副 (Sliding pair or Prismatic pair) 齿轮副 (Gear pair) 凸轮副 (Cam pair) 螺旋副 (Screw pair) 球面副 (Spherical pair),6,08:28,转动副、移动副实例,7,08:28,(3)按引入约束的数目分：,级副、,级副、,级副,（2）按两个构件运动关系分： 平面运动副（ plan

3、ar kinematic pairs ） 空间运动副（ spatial kinematic pairs ）,III级副,8,08:28,(4)按运动副的接触形式分： 低副 (lower pair)： 面接触 高副(higher pair)： 单一点、线接触,低副：接触部分的压强较低。,高副：接触部分的压强较高。,凸轮高副（点接触）,齿轮高副（线接触）,9,08:28,10,08:28,(GB4460/T-1984),见教材P7,11,08:28,12,08:28,见教材P10,一般构件的表示方法,13,08:28,三、运动链(Kinematic chain),运动链： 两个或两个以上的构件通过

4、运动副联接而构成的系统。 闭链 (closed chain) ： 每构件至少参与组成两个运动副, 运动链的各构件构成首末封闭的系统。 开链 (open chain)： 有部分构件只参与组成一个运动副, 运动链的各构件未构成首末封闭的系统。,闭链 开链,14,08:28,15,08:28,四、机构,但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。,按给定已知运动规律 独立运动的构件；,具有固定构件的运动链称为机构。,机 架,原动件,从动件,机构中的固定构件。,机构中其余活动构件。,平面铰链四杆机构,机构常分为平面机构和空间机构 两类，,其中平面机构应用最为广泛。,空间铰链四杆机构,一般机架相对地面固定

5、不动，,常以转向箭头表示。,其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构及构件的尺寸。,16,08:28,具有固定构件的运动链称为机构。,平面铰链四杆机构,四、机构,机构机架原动件从动件,17,08:28,22 机构运动简图 The Kinematic Diagram of a Mechanism,一、 机构运动简图： 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的 表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。,机构示意图：不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。,作用：1.表示机构的结构和运动情况。,2.作为运动分析和动力分析的依据

6、。,18,08:28,教材P10 二、常用机构运动简图符号,齿轮齿条传动,带传动,electric motor,cone gear drive,Belt drive,Rack and pinion,19,08:28,Chain drive,Worm and worm gear drive,Outer-meshed Cylindrical Gear Drive,Cam drive,20,08:28,Inner-meshed Cylindrical Gear Drive,Ratchet mechanism,21,08:28,注意事项:,偏心轮,22,08:28,内燃机机构运动简图,23,08:28

7、,三、机构简图的绘制步骤：,（2）选定视图平面；,（3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接，即得机构运动简图。,（1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；,24,08:28,25,08:28,鳄式破碎机动画,鳄式破碎机 机构运动简图,选取比例尺,26,08:28,27,08:28,28,08:28,绘制如下各机构运动简图,手摇打气筒,D,作业： 习题集 2-1 绘制机构运动简图,29,08:28,2-3 机构具有确定运动(Determined Motion)的条件,铰链五杆机构,铰链四杆机构

8、,1,1,3,给定11（t） ，则33（t）唯一确定,仅给定11（t）,则2 3、4 均不能唯一确定。,3,2,3,若给定机构一个独立运动，则机构的运动完全确定； 若给定机构两个独立运动，则机构的最薄弱环节损坏。DOF=1,若给定机构两个独立运动，则机构的运动完全确定； 若给定机构一个独立运动，则机构的运动不确定。 DOF=2,30,08:28,机构的自由度(degree of Freedom)： 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，用F表示。,一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：,原动件数自由度,机构中按照给定的运动规律而独立运动的构件， 称为机构的原动件。

9、,31,08:28, 构件的自由度=构件所具有的独立运动的数目，或确定构件位置所需的独立变量的数目,一个完全独立的刚体在空间直角坐标系下的自由度为sx，sy，sz，x，y，z ，即自由度数 f 6。,平面运动刚体的自由度为sx，sy，z，即自由度为 f 3。,32,08:28,2-4 机构自由度的计算,一、平面机构自由度的计算,平面机构的自由度取决于活动构件的数目、 联接各构件的运动副的类型和数目。,自由度计算公式：,活动构件数目,低副数目,高副数目,?,33,08:28,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。,(x , y),3,34,08:28,R=2,

10、 F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,移动副 1（x） + 2（y，）= 3,高 副 2（x,） + 1（y） = 3,运动副 自由度数 约束数 回转副 1（） + 2（x，y） = 3,35,08:28,活动构件数 n,计算公式： F=3n(2Pl +Ph ),构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 Pl,1 Ph,推广到一般：,结 论： 作平面运动的单个活动构件自由度 3约束数,36,08:28,例： 解：平面四杆机构中： 构件总数：N=4， 活动构件数： n=3， 转动副个数：pl=4， 高副个数： ph=0 机构自由度：F=3n-(2pl+ph) =33 - 24 =1

11、,结论： 若且与原动件数相等， 则机构各构件间的相对运动是确定的。,37,08:28,例： 解：平面五杆机构中： 构件总数：N=， 活动构件数： n=， 转动副个数：pl=， 高副个数： ph=0 机构自由度：F=3n-(2pl+ph) =3-2 = ,结论： 若且与原动件数相等， 则机构各构件间的相对运动是确定的。,机构具有确定运动的条件是： 机构的原动件数等于机构的自由度数,38,08:28,结论：,n=2，Pl=3，Ph=0 F=3n2PlPh =32-23=0,n=3， Pl=5，Ph=0 F=3n2PlPh =33-25 = -1,1) 若机构自由度，则机构不能动；,39,08:28

12、,解： 该机构的构件总数N=7,活动构件数n=6, 5个转动副、 3个移动副， 1个高副。 机构的自由度数为： F=3n-2PL-PH =3 x 6-2 x 8- 1 =1,40,08:28,计算内燃机机构自由度,F3n (2plph),36,27,3,1,解： 该机构的构件总数N=7,活动构件数n=6, 4个转动副、 3个移动副， 3个高副。 机构的自由度数为：,41,08:28,机构具有确定运动的条件是： 机构的原动件数等于机构的自由度数,1) 若机构自由度0， 2) 若0，且原动件数=F， 3) 若0，而原动件数0，而原动件数F，,则机构不能动；,机构具有确定运动。,则构件间运动不确定；

13、,致使机构最薄弱环节损坏。,42,08:28,2-6 计算平面机构自由度的注意事项,为什么以下机构的自由度不等于原动件数目？,F=3n-(2pl+ph) =35-26=3,F=3n-(2pl+ph) =33-(23+1)=2,C,F=3n-(2pl+ph) =34-26=0,?,43,08:28,1、Multiple joints 复合铰链 2、Passive DOF 局部自由度 3、Redundant Constraints 虚约束,2-6 计算平面机构自由度的注意事项,44,08:28,1. 要正确计算运动副的的数目,(1)复合铰链（multiple joint）,两个以上构件在同一投影点

14、以转动副相连接， 所构成的运动副称为复合铰链。,解决方法：若有K个构件在同一处组成 复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个。,45,08:28,n=7；pl = 6+ 4 =10 ； ph = 0,F = 3n-2pl-ph = 37-210-0 = 1,46,08:28,准确识别复合铰链举例 关键：分清楚哪几个构件在同一处形成了转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,47,08:28,2. 要除去局部自由度(local degree of freedom ),定义：某些构件自身运动所产生的不影响其他构件运动 的自由度F。,局部自由度经常发生的场

15、合：滑动摩擦变为滚动摩擦 时添加的滚子。 解决的方法：计算机构自由度时，减去局部自由度。,F=3n-(2pl+ph)-F =3x3-(2x3+1)-1=1,局部自由度从何而来？,48,08:28,3. 要除去虚约束（ void constraint ）,虚约束(p)：对机构运动不起独立限制作用的约束。,2,1,3,4,A,B,C,F,E,D,解决的方法：除去虚约束。,49,08:28,虚约束经常发生的场合：,（1）机构中如果用转动副连接的是两构件上运动轨迹 相重合的点；,由于滑块3和构件2在联接点C有着相同的运动轨迹，所以滑块3（3个自由度）及其一个转动副（2个约束）和一个移动副（2个约束）带

16、入的约束（F=3-4=-1）为虚约束,椭圆仪机构,50,08:28,椭圆仪机构,51,08:28,(2) 如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。,52,08:28,（3）不影响机构运动的重复部分所带入的约束为虚约束。,带虚约束的行星轮系,53,08:28,(4) 当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。,54,08:28,带虚约束的曲轴,（5) 当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。,55,08:28,从运动的角

17、度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。,虚约束的本质是什么?,56,08:28,* 加入虚约束的目的:改善受力情况，增加刚度。 虚约束是在特定的几何条件下存在的。,57,08:28,注意：如果两构件在多处接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副。,等宽凸轮,两构件构成多个接触点处法线重合的高副,58,08:28,注意： 法线不重合时，变成实际约束！,复合高副相当于低副 转动副 移动副,4. 要注意复合高副,59,08:28,例 1 如图所示，已知： DE = FG = HI，且相互平行；DF = EG，且相互平行；DH = EI，且相互平行。计算此机

18、构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,60,08:28,例题1:,n=10,Pl=14,Ph=1,P=1,F=1,F=310-(214+1-1)-1=1,61,08:28,例 2 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,62,08:28,7,A,C,1,2,B,3,D,E,F,G,H,I,4,5,6,n=6；Pl=8； Ph=1 ; n=7；Pl=9； Ph=1 ; F = 1 F= 3n- ( 2Pl + Ph) F =37- (2 9+1) -1 = 1,63,08:28,64,08:28,F = 3n-2Pl-Ph=34-26 =0,

19、改进措施： 1. 增加一个低副和一个活动构件； 2. 用一个高副代替低副。,即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。,解：首先计算设计方案草图的自由度,65,08:28,改进方案:,1、增加一个低副和一个活动构件； 2、用一个高副代替低副。,66,08:28,改进方案,增加一个低副和一个活动构件；,67,08:28,改进方案,68,08:28,69,08:28,例4: 计算图示钢板剪切机的自由度,解 ： 由图可知, n=5, Pl=7, Ph=0(B处为复合铰链, 含两个转动副)， 则：,F3n2PlPh 35270 1,70,08:28,n=7,Pl=9,Ph

20、=2,P=1,F=0,F=37-(29+2-1)=2,例题5:计算机构自由度,71,08:28,例6：计算 李普金直线导向机构 的自由度（教材P15图2-13 ）,n=7,Pl=10,Ph=0,P=0,F=0,F=37-(210)=1,1,2,3,7,4,5,6,8,72,08:28,一简易冲床的初拟设计方案如图。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。,73,08:28,尽管,74,08:28,75,08:28,2-7 平面机构的组成原理(Com

21、position Principle) 、结构分类(structural classification)及结构分析(Structural Analysis),一、平面机构的组成原理,图示从动件系统的自由度F=?,机构中，原动件和机架外的构件组的自由度必为零。,它可再分解成若干基本杆组,1.基本杆组 不能再拆的最简单的自由度为零的构件组，称阿苏尔或杆组。,76,08:28,2.平面机构的组成原理,任何机构都可认为是由若干基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成。,该原理用于进行机构分析和设计,机构= 机架+原动件 + 基本杆组,颚式碎矿机,77,08:28,二、平面机构的结构分类,杆组是组成机构的

22、最小结构单元。 不同类型的杆组组成了不同的机构。应满足,F3n2PlPh0, Pl 为整数， n只能取偶数。,得 Pl3n/2,(低副机构中Ph0 ),1.基本杆组的分类,78,08:28,（2）四杆六副组（由4个构件和6个低副构成的杆组）-级组,有一个中心构件，其上有3个联接杆组内部的运动副A、B、C（称内副） 其余构件2、3、4称为外接构件，有3个联接杆组外部的运动副D、E、F（称外副）,79,08:28,2机构的结构分类 由机构中所含最高级别的基本杆组的级别确定，可分为级机构、级机构、级机构等。, 去除虚约束和局部自由度。 从远离原动件的构件开始拆杆组，先拆级组，拆不成级组的话再试拆级组。 每拆出1个杆组后，余下的部分仍为自由度不变的机构，直至最后余下原动件和机架。 每1个构件和运动副不能重复出现在两个杆组中。,三、平面机构的结构分析,目的：了解机构的组成，确定机构的级别。,80,08:28,例1：图示为某牛头刨床的主体机构，对其进行结构分析。,解：该机构为由8个构件组成的连杆机构， 构件6为输出运动的从动件。,先只能拆出一个级组，余下一个自由度为1的四杆机构。,再将四杆机构拆成一个级组、原动件和机架。,该机构为级机构。,81,08:28,结论： 同一机构所取原动件不同，有可能成为不同级别的机构。,例：拆分鄂式碎矿机的机构,1） 若取构件