第11章 逻辑代数及逻辑门电路.ppt

1、第11章 逻辑代数及逻辑门电路,11.1 数制与编码 11.2 逻辑代数 11.3 集成逻辑门电路及其芯片 11.4 TTL与非门的电压传输特性及主要参数,11. 1数制与编码,11. 1. 1数制 数制就是计数的方法。人们在生产和生活中，创造了各种不同的计数方法。在日常生活中最常用的是十进制，在数字电路中采用二进制、八进制和十六进制。 1.二进制 在数字系统中广泛采用二进计数制，这是因为数字电路工作时，通常只有两种基本状态。例如，电位高或低，脉冲有或无，晶体管导通或截止等。,下一页,返回,11. 1数制与编码,二进制中只有0,1两个数字符号，按照逢二进一的原则计数，2是它的基数。与十进制一样

2、，二进制也采用“位置计数法”，各位数的权为2的幂，它的一般形式为,下一页,返回,上一页,11. 1数制与编码,2.十六进制 在十六进制数中，各位的系数采用09,A,B,C,D,E,F共十六个数字符号，按逢十六进一的原则计数。基数是16。各位的权是16的幂。 3.二进制与十六进制之间的转换 将一个十六进制数转换成二进制数很简单，只需用生位二进制数去代替每个相应的十六进制数字符号即可。,上一页,下一页,返回,11. 1数制与编码,4.二进制与十进制之间的转换 利用按权展开相加法可以很方便地将一个二进制数转换成十进制数，其转换步骤如例11-1所示;利用除2取余法能将一个十进制数转换成二进制数。除2取

3、余法是指将一个十进制整数用2连除一直到商为0，每除一次记下余数。或把它们从后向前排列.即为所求的二进制数。 表11-1为几种计数进制数的对照表。,上一页,下一页,返回,11. 1数制与编码,11. 1. 2编码 所谓编码，就是用数字或某种文字和符号来表示某一对象或信号的过程。十进制编码或某种文字和符号的编码难于直接用电路来实现.在数字电路中，往往用0和1组成的二进制代码表示数值的大小或者一些特定的信息。本节只介绍常用的二-十进制编码(又称BCD码)。 二-十进制编码是用一个1位二进制代码表示1位十进制数字的编码方法。表11-2列出了几种常用的BCD码。,上一页,下一页,返回,11. 1数制与编

4、码,(1)8421码 从表11 -2中可以看出，8421 BCD码是选取0000-1001这十种状态来表示十进制数09的，1010-1111为不用状态。8421 BCD码和一个4位二进制数一样，从高位到低位的权依次为8,4,2,1，故称为8421码。8421码实际上就是用按自然顺序的二进制数来表示所对应的十进制数字。因此，这种编码最自然和简单，很容易记忆和识别与十进制数之间的转换也比较方便。,上一页,下一页,返回,11. 1数制与编码,(2)5421码 从表11-2中可以看出，5421 BCD码是选取0000-0100和1000-1100这十种状态，0101-0111和1101-1111等六种

5、状态为禁用码。5421码也是有权码，从高位到低位的权值依次为5,4,2,1。 (3)余3码 余3码是选取0011-1100这十种状态，与8421码相比，对应相同十进制数均要多3，故称余3码。要将一位十进制数转换成余3码，只要先将十进制数转换成8421码，然后在8421码上加0011(即加3)即可。,上一页,返回,11.2 逻辑代数,11. 2. 1三种基本逻辑运算 逻辑代数是进行逻辑分析与综合的数学工具。逻辑代数和普通代数一样，都是用字母ABC . .表示变量;不同的是，逻辑代数变量的取值范围仅为0和1，0和1并不表示数量的大小，而是表示两种不同的逻辑状态。 1.与运算 图11-1(a)电路中

6、有两个开关A和B，不难看出.只有A和B都闭合时，电灯才亮;而A和B中只要有一个断开，电灯就不亮。如果以开关闭合为条件，以灯亮为结果.图11-1(a)电路的例子可以表示这样一种因果关系:只有当决定一件事情的条件全部具备时.这件事情才会发生。这种因果关系称为“与”逻辑关系.简称与逻辑。当然“与”的条件可以有多个。若用逻辑表达式来描述.则写为 Y=AB,下一页,返回,11.2 逻辑代数,式中的符号“”读作“与”(或读作“乘”)，在不致引起混淆的前提下，“”常被省略。实现与逻辑的电路称做与门.与逻辑和与门的逻辑符号如图11-1(b)所示，符号“ ”表示与逻辑运算。表11-3是与逻辑的真值表。 2.或运

7、算 图11-2(a)电路中开关A和B是并联的，只要有一个开关闭合，电灯就亮;只有当开关全部断开时.灯才灭。由此可以得出这样一种逻辑关系:在决定事情的各个条件中，只要有一个条件具备，这件事情就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系.简称或逻辑。或逻辑用逻辑表达式可写为 Y=A+B,上一页,下一页,返回,11.2 逻辑代数,式中符号“+”读作“或”(或读作“加”)。实现或逻辑的电路称为或门，或逻辑和或门的逻辑符号如图11-2(b)所示。符号“1”表示或逻辑运算。表11-4是或逻辑的真值表。 3.非运算 图11-3(a)所示电路中，当开关A闭合时，灯不亮;当开关A断开时，灯就亮。由此可以得出一种逻辑关系

8、:当某一条件具备了，事情不会发生;而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系，简称非逻辑非逻辑用逻辑表达式描述可写为,上一页,下一页,返回,11.2 逻辑代数,式中变量上方的符号“-”表不非运算.读作“非”或“反”。非逻辑符号如图11-3(b)所示，逻辑符号中用小圆圈“。”表示非，符号中的“1”表示缓冲。表11-5为非逻辑的真值表。 11. 2. 2 复合逻辑运算 在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。,上一页,下一页,返回,11.2 逻辑代数,1.与非运算 “与”和“非”的复

9、合运算称为与非运算.若输入变量为A、B、C，与非逻辑的逻辑表达式可写为 实现与非运算的电路称做与非门。与非逻辑和与非门的逻辑符号如图11-4所示。表11-6为与非逻辑的真值表.,上一页,下一页,返回,11.2 逻辑代数,2.或非运算 “或”和“非”的复合运算称为或非运算.若输入变量为ABC.则或非运算的逻辑表达式为 实现或非逻辑的电路称为或非门。或非逻辑和或非门的逻辑符号如图11-5所示。表11-7为或非逻辑的真值表。 3.与或非运算 将与门和或门按图11-6(a)所示进行联接.就能实现与或非逻辑运算与或非运算的逻辑表达式为 实现与或非逻辑的电路称为与或非门。与或非逻辑和与或非门的逻辑符号如图

10、11-6(b)所示。,上一页,下一页,返回,11.2 逻辑代数,4.异或运算 所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为0，取值不相同时输出为1。异或运算可用逻辑表达式表示如下 式中符号“ ”表不异或运算。实现异或运算的电路称为异或门。异或逻辑和异或门的逻辑符号如图11-7所示。逻辑符号中“=1表示异或运算。表11-8为异或逻辑的真值表。,上一页,下一页,返回,11.2 逻辑代数,5.同或运算 同或运算是异或运算的非运算.当两个输入变量取值相同时输出为1，而取值不相同时输出为0。同或运算的逻辑表达式为 式中的符号“ ”表不同或运算。同或运算的逻辑符号如图11-8所示。表11-9为同或逻辑的

11、真值表。,上一页,下一页,返回,11.2 逻辑代数,由于同或运算是异或运算的非运算，所以有 11. 2. 3逻辑代数的基本公式 根据与、或、非三种基本运算的特点.可以推导出如表11-10所示的逻辑代数的基本公式这些公式中.有一些是与普通代数不同的.请在运用中要特别注意。,上一页,返回,11.3 集成逻辑门电路及其芯片,11. 3. 1 TTL门电路 1. TTL与非门的电路结构 各个系列的TTL与非门大致都是由输入级和输出级组成的.因为它们的输入端和输出端都是三极管结构.所以称三极管-三极管逻辑电路.简称TTL电路或称T2L电路。它的主要特点是在电路的输入端采用了多发射极的三极管.如图11-9

12、所示。 2. TTL与非门的工作原理 图11-10(a)电路是一个采用了多发射极管的三输入TTL与非门电路不难看出.当任一个输入端为低电平时. VT1的发射结将正向导通.使得VT2, VT4截止,结果导致输出为高电平。只有当全部输入端为高电平时.VT1处于倒置工作状态.VT2, VT4均饱和.VT3截止.使输出为低电平.,下一页,返回,11.3 集成逻辑门电路及其芯片,11. 3. 2 CMOS门电路 以MOS管作为开关兀件构成的门电路叫做MOS门电路.就逻辑功能而言.它与TTL门电路并无区别。MOS门电路.尤其是CMOS门电路具有制造工艺简单、集成度高、抗干扰能力强、功耗低、价格便宜等优点.

13、得到了十分迅速的发展。 1. CMOS与非门的结构 图11-11电路为二输入端与非门.它的两个驱动管VTN1和VTN2串联.而负载管VTP1和VTP2并联。,上一页,下一页,返回,11.3 集成逻辑门电路及其芯片,2. CMOS与非门的工作原理 当输入AB中有低电平时.则对应的驱动管截止、负载管导通.输出为高电平;当输入全为高电平时.两个驱动管均导通.两个负载管均截止.输出为低电平。因此.该电路具有与非逻辑功能.即,上一页,返回,11.4 TTL与非门的电压传输特性及主要参数,11. 4. 1 TTL与非门的电压传输特性 电压传输特性是指输出电压随输入电压变化的关系曲线uo=f(ui)。如图1

14、1-12为与非门的电压传输特性，它显不了与非门的逻辑关系，即当输入为低电平时，输出为高电平，如图AB段;输入为高电平时，输出为低电平，如图DE段;在输入由低电平向高电平过渡过程中，输出也由高电平向低电平转化，如图11-12中BC段和CD段。在数字电路中应避免使输入信号的电压处于BC段和CD段，否则将使输出电压处于不高不低的状态，无法用1和0表不输出信号的状态了。通常称AB段为截止区，BC段为线性区，CD段为转折区，DE段为饱和区.,下一页,返回,11.4 TTL与非门的电压传输特性及主要参数,11. 4. 2 TTL与非门的主要参数 1.输出高电平UOH 电压传输特性曲线截止区AB段的输出电平

15、称为TTL电路的输出高电平UOH，一般规定，TTL门电路UOH的典型值为3 V。 2.输出低电平UOL 电压传输特性曲线饱和区DE段的输出电平称为TTL门电路的输出低电平UOL。一般规定，TTL门电路UOL的典型值为0. 3 V。,上一页,下一页,返回,11.4 TTL与非门的电压传输特性及主要参数,3.开门电平UON 在保证输出为额定低电平的条件下.允许的最小输入高电平的数值.称为开门电平UON。一般要求UON1.8 V。 4.关门电平UOFF 在保证输出为额定高电平的条件下.允许的最大输人低电平的数值.称为关门电平UOFF。一般要求UOFF0.8 V。 5.阂值电压UTH 电压传输特性曲线

16、转折区CD段中点所对应的ui值称为闽值电压UTH(又称门槛电平)。通常UTH1.4V。,上一页,下一页,返回,11.4 TTL与非门的电压传输特性及主要参数,6.噪声容限 噪声容限也称抗干扰能力.它反映门电路在多大的干扰电压下仍能正常工作。 低电平噪声容限UNL: UNL=UOFF-UIL 式中，UIL为电路输入低电平的典型值若UOFF= 0. 8 V，则有 UNL=0.8-0.3=0.5V 高电平噪声容限UNH: UNH=UIH-UON 式中.UIH为电路输人高电平的典型值.若UON=1.8V.则有 UNH=3-1.8=1.2V 很显然.UNL和UNH越大.电路的抗干扰能力越强。,上一页,返回,表11-1 几种计数进制数的对照表,返回,表11-2 几种常用的BCD码,下一页,表11-2 几种常用的BCD码,返回,上一页,图11-1 与逻辑的逻辑符号,返回,表11-3 与逻辑的真值表,返回,图11-2 或逻辑的电路和逻辑符号,返回,表11-4 或逻辑的真值表,返回,图11-3 非逻辑的电路和逻辑符号,返回,表11-5 非逻辑的真值表,返回,图11-