模糊综合评价模型.ppt

1、模糊综合评价模型,模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现象叫中介过渡由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性,单因素模糊综合评价的步骤,（1）根据评价目的确定评价指标（evaluation indicator）集合 例如评价某项科研成果，评价指标集合为=学术水平，社会效益，经济效益,单因素模糊综合评价的

2、步骤,（2）给出评价等级（evaluation grade）集合 如评价等级集合为=很好，好，一般，差,单因素模糊综合评价的步骤,（3）确定各评价指标的权重（weight） 权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程 度，且 例如假设评价科研成果，评价指标集合=学术水 平，社会效益，经济效益其各因素权重设为,单因素模糊综合评价的步骤,（4）确定评价矩阵 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素 进行单因素评价（one-way evaluation），例如 对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的 专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得 出学术水平的单因素评价结果为,同样如果社

3、会效益，经济效益两项单因素评价结 果分别为,那么该项成果的评价矩阵为,单因素模糊综合评价的步骤,（5）进行综合评价 通过权系数矩阵 与评价矩阵 的模糊变换得 到模糊评判集 设 ， 那么 其中 为模糊合成算子,进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模糊合成算子通常有四种：,（1） 算子 符号 “ ” 为取小， “ ” 为取大 （2） 算子,进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模糊合成算子通常有四种：,（3） 算子 “ ”是有界和运算，即在有界限制下的普通加 法运算对 个实数 有 利用 算子，有,进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模糊合成算子通常有四种：,（4） 算子,以上四个算子在综

4、合评价中的特点是：,几点说明：,（1）主因素突出型 （2）加权平均型 （3）权向量如何确定 归一化公式 wi为评价参数 的监测值; 为评价参数i的n级标准的算术平均值 则权重集为,（4）评价矩阵如何确定,先设计隶属函数,将监测数据代入上述各参数 对各级标准的隶属函数公式 中，可求出各评价参数对于 各评定等级的隶属度，从而 构成模糊关系矩阵R,最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结论一般可以采用以下三种方法：,（1）最大隶属原则 模糊评判集 中 为等级 对模糊 评判集S的隶属度，按最大隶属度原则作出综合结论，即 M 所对应的元素为综合评价结果该方法虽简单 易行，但只考虑隶属度最大的点，其它点没

5、有考 虑，损失的信息较多,（2）加权平均原则 加权平均原则是基于这样的思想：将等级看作一 种相对位置，使其连续化为了能定量处理，不 妨用“ ”依次表示各等级，并称其为各 等级的秩然后用S中对应分量将各等级的秩加 权求和，得到被评事物的相对位置这就是加权 平均原则，可表示为 其中为待定系数（K1或K2），目的是控制较大的所起的作用,（3）模糊向量单值化 如果给等级赋予分值，然后用S中对应的隶属度将分值 加权求平均就可以得到一个点值，便于比较排序 设给n个等级依次赋予分值 ，一般情况 下（等级由高到低或由好到差）， ，且间 距相等，则模糊向量可单值化为 其中K的含义与作用同上中的相同多个被评事物可

6、以 依据此式由大到小排出次序,说明：,以上三种方法可以依据评价目的来选用，如果需 要序化，可选用后两种方法，如果只需给出某事 物一个总体评价结论，则用第一种方法 例1 例2,二、多级模糊综合评判,有些情况因为要考虑的因素太多，而权重难以细 分，或因各权重都太小，使得评价失去实际意 义，为此可根据因素集中各指标的相互关系，把 因素集按不同属性分为几类可先在因素较少的 每一类（二级因素集）中进行综合评判，然后再 对综合评判的结果进行类之间的高层次评判如 果二级因素集中有些类含的因素过多，可对它再 作分类，得到三级以至更多级的综合评判模 型注意要逐级分别确定每类的权重,以二级综合评判为例给出其数学模

7、型：,设第一级评价因素集为 各评价因素相应的权重集为 第二级评价因素集为 相应的权重集为,相应的单因素评判矩阵为： 二级综合评判数学模型为 例3,三、模糊综合评判应用举例,例1：某地对区级医院20012002年医疗质量进 行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内 某病患者1250例，其中2001年600例，2002年 650例患者年龄构成与病情两年间差别没有统 计学意义，观察三项指标分别为疗效、住院日、 费用规定很好、好、一般、差的标准见表12- 1，病人医疗质量各等级频数分布见表122,例1,表12-1 很好、好、一般、差的标准,例1,表12-2 两年病人按医疗质量等级的频数分配表,例2 大气环境质量评价,表1 大气环境质量标准（日平均浓度） 表2 某市区的大气污染物日平均浓度值,例3 学生综合评价,学生综合素质主要包括：学习成绩、德育素质、 体育素质、能力素质。 德育素质：学生乐于助人，团结同学，积极参加各项社会公益活动，尊敬师长，遵守校规校纪等 体育素质：经常参加体育锻炼，积极参加各项体育活动，并在比赛中取得优异成绩等 能力素质：学生组织各项活动及其管理的能力,学生学习成绩由考试测出，德育素质、能力素质由教师打分并取平均值，得下表,根