考虑材料塑性的极限分析.ppt

1、考虑材料塑性的极限分析,第一节 塑性变形塑性极限分析的假设,塑性变形的特征,塑性变形是永久变形,导致,受力构件内的残余应力,应力超过弹性范围后，应力应变呈非线性关系,塑性变形与加载 的历程有关,卸载规律,同一应力对应不同的应变值,同一应变值 对应不同的应力,一般金属材料的塑性变形量远大于弹性变形量.,: 塑性应变,: 弹性应变,: 0.5-1,2. 塑性极限分析的假设,(1). 荷载为按比例同时由零增至最终值单调增加的静荷载.,(2). 结构或构件在达到极限状态前,保持为几何不变体系,结构保持继续承受荷载的能力.,(3). 材料的应力-应变关系理想化为刚性-理想塑性模型或弹性-理想塑性模型.,

2、弹性状态,塑性状态,理想弹性,理想塑性,弹性理想塑性模型,刚性理想塑性模型,第二节 拉压杆系的极限荷载,屈服荷载,结构（或构件）开始出现塑性变形时的荷载FS,使结构（或构件）处于极限状态的荷载FU,极限荷载,图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力应变曲线如图b，横截面面积为A100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为L11.8mm和L20.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？,1.确定杆1，杆2是否进入塑性,杆将进入塑性屈服,杆1已塑性屈服,杆2处于弹性变形阶段,图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力应变曲线如图b，横截面面积为A100mm2，在力F作用下

3、它们的伸长量分别为L11.8mm和L20.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？,2.计算荷载F的大小,图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力应变曲线如图b，横截面面积为A100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为L11.8mm和L20.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？,当杆1和杆2均进入塑性变形时，结构成为塑性结构，失去承载能力，这时的F值即为结构的极限荷载,图示杆左端固定，右端与固定支座间有0.02mm的间隙。材料为理想弹塑性，E200GPa，s=220MPa，杆AB横截面面积A1200mm2，BC部分A21

4、00mm2，试计算杆件的屈服载荷Fs和塑性极限载荷Fu。,杆与固定端接触前为静定问题,且BC段不受力.接触后为超静定问题,只有当AB.BC段同时屈服时,杆件达到极限状态.,1.屈服荷载,LB时为静定问题,即当AB变形小于时，AB杆已进入塑性屈服,图示杆左端固定，右端与固定支座间有0.02mm的间隙。材料为理想弹塑性，E200GPa，s=220MPa，杆AB横截面面积A1200mm2，BC部分A2100mm2，试计算杆件的屈服载荷Fs和塑性极限载荷Fu。,2.极限荷载,当FFs，杆开始自由伸长，直到杆BC的C端与右固定端相接。然后，继续增大F，杆BC受压，当BC杆内压力达到s时，结构成为塑性机构

5、，这时的F就是结构的极限荷载Fu。,第三节 等直圆杆扭转时的极限扭矩,当考虑材料塑性时,同一圆杆所对应的扭矩的极限值增大33,有残余应力存在,残余应力的特征:,1. 由于横截面上的扭矩为零，因而横截面上的残余应力必自相平衡。,2. 如在卸载后继续反向增大外力偶矩，当外力偶矩增大到Me=Ts时，横截面周边的切应力将达到s，若继续增大外力偶矩，-将不再保持线性关系。,第四节 梁的极限弯矩塑性铰,在极限状态下，中性轴将截面分成面积相等的两部分。,在极限状态下，中性轴不一定通过截面形心。只有当横截面有两个对称轴时，中性轴才用过截面形心。,塑性弯曲截面系数,对于矩形截面梁,不同的截面其比值不同,有残余应力存在,塑性铰与一般铰的区别：,一般铰处弯矩为零，而塑性铰承担着，因此一般铰可以双向转动：而塑性铰