有理数乘法的运算律.ppt

1、1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？,3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？,学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律,回顾与思考,两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。,任何数和零相乘，都得 0 .,有理数乘法法则：,根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：,1. 先确定积的符号。,2.计算积的绝对值。,2. 有理数乘法的运算律,（1）乘法交换律和乘法结合律,在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律 和结合律；例如：,35 = 53 （3 5） 2 = 3 （52）,引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意

2、的有理数是否仍成立呢？,7 （- 5）= （-5） 7 = 2.（-8） （-4）= (-4)(-8) = 3.(-2) 4 (-3) = (-2) 4 (-3) = 4. (-4) (-6) (-2) = (-4) (-6) (-2) =,可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。,- 35,32,32,- 35,- 48,- 48,24,24,两数相乘,交换因数的位置,积不变.,乘法交换律:,用式子表示为:,(a b) c = a (b c),乘法结合律:,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把 后两个数相乘,积不变.,用式子表示为:,a b = b a,例2 计算:,(-10) 1/3 0.

3、1 6 (2) (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74),解:,(1) (-10) 1/3 0.1 6,(-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74),= (-10) 0.1( 1/3 6),= ( -1 ) 2,= - 2,= ( -6 ) ( - 1/3) 37/10 ( - 5/74),= 2 37/10 ( - 5/74),= 2 ( - ) = - 1/2,(-10) 1/3 0.1 6,(4) (-10) ( - 1) ( - 0.1 ) ( - 6 ),(2) (-10) ( -1/3) 0.1 6,(3)(-10) ( -1/3) ( - 0.1)

4、 6,算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘:,1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？,2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？,= - 2,= 2,= - 2,= 2,我们得出:,几个不为0的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定:,当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.,积为正.,几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为,0 .,例3 计算:,8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) ( -3/4) 5 0 7/8,解:,8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4,= 8 + 8 ,= 8 + 3 =11,(2) ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4),= - ( 3 5/6 4/5 ),= - ,(3) ( -3/4) 5 0 7/8,= 0 .,课堂练习:,课本 ( 55页 ) 练习: 第 1、2 题 .,错,对,错,错,计算： （ 1/100 1）（1/99 1）（1/98 1）（1/2 1）,解：原式