5明渠恒定均匀流

1、#,1,第五章 明渠恒定均匀流,5-1 明渠的类型及其对水流运动的影响 5-2 明渠均匀流的特性及其产生条件 5-3 明渠均匀流的计算公式 5-4 水力最佳断面及允许流速 5-5 明渠均匀流的水力计算 5-6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计算,返回目录,#,2,第五章 明渠恒定均匀流,明渠：人工渠道和天然渠道,明渠水流是无压流，有自由表面。,当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流；,引水渠,苏伊士运河,#,3,因 则有 。 上式表明明渠均匀流中摩 阻力 与水流重力在流动 方向

2、的分力相平衡。,明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力平衡,设想在产生均匀流动 的明渠中取一单位长度的 流段ABCD进行分析，则作 用于流段上所有外力杂流 动方向的分量必须相互平 衡，即,#,4,5-1 明渠的类型及其对水流 运动的影响,一、明渠的横断面,常见的人工明渠横断面有梯形、 矩形和圆形。,边坡系数m：反映渠道两侧倾 斜程度,水力半径： ，,：断面面积 ：湿周,河道的横断面常呈不规则形状。,A,#,5,断面形状,水面宽度 B,过水断面积 A,湿 周 x,水力半径 R,*式中 以弧度计,常见的过水断面的水力要素,#,6,断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道

3、；,#,7,二、明渠的底坡,明渠渠底纵向倾斜的程度 称为底坡。以符号 表示， 等于渠底线与水平线夹角 的正弦，即,只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。,(a)正坡明渠,(b)平坡明渠,(c) 逆坡明渠,#,8,5-2 明渠均匀流的特性及其生产条件,一、明渠均匀流的特性,1过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。,2过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变； 因而，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。,3总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即,#,9,二、明渠均匀流产生的条件,1水流应为恒定流。,2流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。,3渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿 程不变

4、。,4渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。,#,10,5-3 明渠均匀流的计算公式,明渠均匀流流量公式,式中C为谢才系数，可用满宁公式计算,单位为( ),为流量模数，单位为（m3/s），它综合反 映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水 能力的影响。,#,11,5-4 水力最佳断面及允许流速,一、水力最佳断面,当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时， 湿周 愈小（或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当 i、n、Q一定时，湿周 愈小（或半径R愈大）所需的 过水断面积A也愈小。,由几何学可知，面积一定时圆形断面的湿周最小， 水力半径最大；半圆形断面是水力最佳的。,#,12,工程中采用最多的

5、是梯形断面，其边坡系数 m 由边坡稳定 要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水面积 A ，湿周 的大小因底宽与水深的比值 b / h 而异。根据水力最佳断面 的条件：,即,#,13,分别写出 A ， 对 h 的一阶导数并使之为零，,而,#,14,上二式中消去 后，解得,上式表明：梯形水力最佳断面的 b / h 值仅与边坡系数 m 有关。 因为,#,15,用 代替上式中的 值，整理后得,即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。,矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0 代入以 上各式可求得矩形水力最佳断面的 及 值。,#,15,用 代替上式中的 值，整理后得,即梯形水力

6、最佳断面的水力半径等于水深的一半。,矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0 代入以 上各式可求得矩形水力最佳断面的 及 值。,#,17,例5.1 某梯形土渠设计流量 Q 为2 m3/s，渠道为重壤土， 粗糙系数 n 为0.025，边坡系数 m 为1.25，底坡 为0.0002。 试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速 为0.4m/s）。,解：将式代入基本公式，并用曼宁公式计算谢齐系数，整 理后可得,#,18,当为水力最佳断面时 值应由下式确定：,将各已知值及求得的 值代入，可求得水力最佳断面的 水深及底宽,#,19,校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件：,由表查得

7、 R 1 m 时的不冲允许流速,对所设计的水力最佳断面,取 ，则不冲允许流速,#,20,已知不淤流速,渠中断面平均流速为,故,所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。,#,21,55 明渠均匀流的水力计算,对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系,一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道 护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工程实 践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要有下 列几种类型：,#,22,一、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙 系数n，求通过的流量（或流速）。,二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡 系数m和粗糙系数n，求水深h。,三、已知渠道的设计流量Q、

8、底坡i、水深h、边坡 系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。,四、已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙 系数n及边坡系数m，求底坡i。,五、已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。,#,23,例5.2 某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，渠线 略有弯曲，在使用过程中，岸坡已滋生杂草。今测得下列 数据：断面为梯形，边坡系数 m 为 1.5 ，底宽 b 为 34 m; 底坡 i 为 ，渠底至堤顶高差为3.2 m（见图）。1）电 站引用流量 Q 为 67 m3/s。今因工业发展需要，要求渠道 供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下， 除电站引用流

9、量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时 渠中是否发生冲刷。,#,24,（2）与电站最小水头所相应的渠中水深 h 为 1.5 m，试计 算此时渠中通过的流量为多少？在此条件下渠道是否发生 淤积（已知不淤流速 为0.5m/s）。（3）为便于运行管理， 要求绘制该渠道的水深流量关系曲线，（在第（1）项和 第（2）项要求的流量间绘制）。,解: (1) 求保证超高0.5m 时的流量，并校核冲刷。 当超高为0.5m 时，渠中水深 h = (3.20.5) m = 2.7m， 此时的断面水力要素为,#,25,查表可知，对渠线弯曲并已滋生杂草的土 n =0.03；当 R 为 2.35m，n = 0.03 时，

10、,#,25,查表可知，对渠线弯曲并已滋生杂草的土 n =0.03；当 R 为 2.35m，n = 0.03 时，,#,27,（2）计算 h 为 1.5 m 时，渠道通过的流量并校核淤积 计算 h = 1.5 m 时的断面水力要素,当 n = 0.03，R = 1.38 m 时，由曼宁公式求得,故渠道在 h = 1.5 m 时，不会发生淤积。,#,27,（2）计算 h 为 1.5 m 时，渠道通过的流量并校核淤积 计算 h = 1.5 m 时的断面水力要素,当 n = 0.03，R = 1.38 m 时，由曼宁公式求得,故渠道在 h = 1.5 m 时，不会发生淤积。,#,29,根据上表可绘出

11、h Q 曲线（见图）,2、已知渠道的设计流量 Q ，底坡 i ，底宽 b ，边坡系数 m 和粗糙系数 n ，求水深 h 。,#,30,例5.3 某电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯形断 面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲 能力；取边坡系数 m 为 1 ；根据天然地形，为使挖、填方 量最少，选用底坡 i 为 ，底宽 b 为 6 m ，设计流量 Q 为 70 .试计算渠堤高度（要求超高0.5m）。,解：当求得水深 h 后，加上超高即得堤的高度。故本题主要 是计算水深。 由表对浆砌块石衬砌 n = 0.025。,根据式,#,30,例5.3 某电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯

12、形断 面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲 能力；取边坡系数 m 为 1 ；根据天然地形，为使挖、填方 量最少，选用底坡 i 为 ，底宽 b 为 6 m ，设计流量 Q 为 70 .试计算渠堤高度（要求超高0.5m）。,解：当求得水深 h 后，加上超高即得堤的高度。故本题主要 是计算水深。 由表对浆砌块石衬砌 n = 0.025。,根据式,#,31,显然，在上式中 为已知，仅 为未知。 但上式系一高次方程，直接求解 是很困难的。可采用 试算图解法或查图法求解。,对梯形断面 代入上式整理得,（1）试算图解法,可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并绘成 h Q曲线，然后

13、根据已知流量，在曲线上即可查出要求 的 h 值。,#,32,设 h =2.5，3.0，3.5，4.0 m，计算相应的 A， ，R，C 及 Q 值如下表,由上表绘出 h Q 曲线。从曲线查得： 当 Q =70 m3/s 时，h = 3.3 m 。,#,33,（2）查图法,显然，上述计算方法比较繁杂，为简化计算，可利用已 制成的曲线，见附图II。,令 代入式，,化简可得,#,34,由此可知， 为 及 m 的函数。给定 m 值，就可假设 不同的 值，求出相应的 值，这样就可绘出一组以 m 为参数的 曲线（见附图I），应用这组曲线， 只要已知Q，n，i，m 及 h ，就可求解 b 值，使用非常方 便。

14、若将式等号两边除以 ，可得,#,35,根据上式就可绘出另一组曲线（见附图II）。应用这组曲 线，若已知Q，n，i，m 及 b ，就可求解 h 值，使用亦非 常方便。现应用附图 II 解本例，先求,及,#,36,由附图II，当 时，在 m = 1 的曲线上查得 ，故,所以，渠堤高度为 h 超高 （3.30.5)m3.8m。,3、已知渠道的设计流量 Q ，底坡 i ，水深 h ，边坡系数 m 及粗糙系数 n ，求渠道底宽 b 。这一类问题的计算方 法，与前一类求 h 的方法类似，也是采用试算图解法或 查图法。,#,37,例5.4 某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥 刀做平）预制构件拼接成矩

15、形断面（图），根据渡槽两端 渠道尺寸及渠底高程，初步拟定渡槽的底坡 i 为 ，水 深 h 为3.5m，设计流量Q为 31 .试计算渠道底宽 b .,#,38,解：由表对于刮泥刀做平的混凝土预制构件 n = 0.013.,（1）试算图解法,设底宽 b =2.5m，计算断面水力要素A， ，R，C 及流量Q：,当 R = 0.922 m ，n = 0.013 时，由曼宁公式求得,#,39,则,又设 b = 3.0 m ，3.5 m ，4.0 m 计算结果如下表：,#,40,根据上表绘制 b Q 曲线（见图）。由曲线查得：,当 Q = 31 时，b = 3.35 m 。,#,43,5-6粗糙度不同的明

16、渠及复式端面 明渠的水力计算,一端面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水力 计算,由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此，当明渠 的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会沿湿 周发生变化,#,44,当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时，按照下 式计算,二复式断面明渠均匀流的水力计算,当通过渠道变化范围比较大时，渠道的端面形状常采用如图 -15a所示的复式断面复式断面的粗糙系数沿湿周可能不 变，也可能发生变化，应视渠道的的结果：如图-b虚 线所示,在一般情况下，也可以按照加权平均方法估算，即,#,45,具体情况而定但是无论粗糙系数沿湿周变化与否， 均不能对整个复式断面渠道中的均匀流直接应用公式 （-）来计算流量否则就会得到一个不符合实际情况,复式断面明