数学人教版八年级下册19.2.3待定系数法.ppt

1、,18.3.4求一次函数的解析式,1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。 2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。 3、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第象限，y随着x的增大而。 4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_ 5、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_,温故知新,一、创设情景，提出问题,2反思：,1.你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？,3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,(4，6),(0，3),你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,2、分析

2、与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,1.求下图中直线的函数解析式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定正比例函数的表达式需要 个 条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要 个条件,反思小结,1,2,例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式

3、,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,课堂小结待定系数法,根据已知的自变量与函数的对应值，可以

4、利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下： 1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）； 2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程） 3、解方程或方程组，求出待定系数的值。 4、写出所求函数的解析式。,y=kx+b,做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5) , 求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2, 函数的解析式为 y= 3x 2,当x=5时，y=352=17,

5、当x=5时，函数y的值是是17.,例2:已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式,方法：待定系数法：设；代；解；还原,例3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式,解 ：设ykxb(k0) 由直线经过点(2,0),(0,-3)得,解得,例4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,-2k+b=3 b=1,这个一次函数的解析式为y=-x+1,把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：,解方程组得 k=-1 b=1,当x=-1时.y=-(-1)+1=2,1若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2),B,2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。,-3,-5,四、小试身手,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你