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1、4.3.4单项式乘以多项式,如何进行单项式乘单项式的运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,单项式与单项式相乘：,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),( 2a2b3c) (-3ab),= -6a3b4c,口答计算结果:,m,a,b,c,ma,mb,mc,某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.,你能够表示出这块矩形空地的面积吗?,=,=,你能用所学的知识解释这个等式吗 ？,m(a+b+c)=,ma,mb,mc,+,+,2a2(3a2-5b)=,2a2.3a2,2a2.(-5b

2、),+,=6a4-10a2b,(-2a2)(3ab2-5b)=,(-2a2).3ab2,(-2a2).(-5b),+,=-6a3b2+10a2b,类似的:,单项式与多项式相乘,乘法分配律,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.,单项式与多项式相乘的法则:,计算:,感受新知-算一算,单项式与多项式相乘,继续探索-试一试,单项式与多项式相乘,下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。,辩一辩,单项式与多项式相乘,先化简再求值:,深入探索-算一算,单项式与多项式相乘,继续探索-试一试,单项式与多项式相乘,7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1

3、)x+6,解：去括号，得 7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6,移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6,合并同类项，得 3x = 6,系数化为1，得 x = 2,解方程,深入探索-解一解,单项式与多项式相乘,解不等式:,深入探索-解一解,单项式与多项式相乘,解：去括号得：,移项合并得：,2x-5,解得：x,小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?,知识运用-试一试,单项式与多项式相乘,2a(2a+b)+4a2b,=4a2+10ab,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再

4、将所得的积相加.,=,单项式与多项式相乘, 再把所得的积相加。, 用单项式分别去乘多项式的每一项；,运算时要注意哪些问题？, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项., 去括号时注意符号的确定.,2.(3x2y-xy2)(-3xy),1.计算,1. (-2ab)3(5a2b2b3),4.-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2.,解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn,=y2n,当y=-3，n=2时，,原式=(-3)22=(-3)4=81,2、先化简，再求值：,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘

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