专题-木板与木块模型.ppt

1、力学专题-木板与木块模型,力学解题规律： 一、牛顿第二定律和运动学公式 二、动能定理（机械能守恒定律）和动量定理 三、动量守恒定律和能量守恒定律,【母题】上表面粗糙，质量为M的小车B静止在光滑的水平面上，质量为m的滑块A（可视为质点）从小车左端以水平速度v0滑上小车，已知A、B间动摩擦因数为问： （1）A若能停在B上，它们一起运动的速度是多少？ （2）A在B上滑行的距离是多少？,【子题1】如果要使A不从B上滑落，小车B长L至少为多少？,【子题2】当小车B长L满足什么条件时，系统的动能损耗最大？,【子题3】若小车B长为L，要使A从B上滑出，A的初速度v0应满足什么条件？,【子题4】若小车B长为L

2、，要使A最终停在B上，则动摩擦因数至少为多少？,【揭阳调考】如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m2kg的滑块（可视为质点）以V06m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数0.2，g取10m/s2 （1）求小车的最小长度。 （2）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？,解:（18分）（1）设滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有： （2分） 代入数据解得：

3、（2分） 设小车的最小长度为L1，由系统能量守恒定律，有： （2分） 代入数据解得： （2分）,（2）设小车与墙壁碰撞时，滑块与P点的距离为L2，若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为：,根据动能定理，有： （1分） 联立并代入数据解得：L2=1m （1分） 这种情况下小车的长度为： m 若滑块恰好滑至圆弧到达点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道 根据动能定理，有：,代入数据解得： m 这种情况下小车的长度为： m 若滑块滑至P点时速度恰好为零，由动能定理，有：,解得： m （1分） 这种情况下小车的长度为： m 综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半

4、圆轨道的半径必须满足： 或 7m,变式训练 如图所示，地面和半圆轨道面均光滑，质量1kg、长4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离S3m，小车上表面与半圆轨道最低点的切线相平现有一质量为m0=0.1kg的子弹以速度v0=120m/s射入静止于小车左端质量m1.9kg的滑块（可视为质点）并留在滑块中，再带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数0.2，g取10m/s2 小车与墙壁碰撞前，滑块（包含子弹）会不会从小车上掉下来？ 讨论半圆轨道的半径在什么范围内，滑块（包含子弹）能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道？,设子弹射入滑块后双方的共同速度为v1，根据动量守恒，

5、有： 解得： 设滑块（包含子弹）与小车的共同速度为v2，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有： 代入数据解得： 设滑块（包含子弹）与小车的相对位移为L1，由系统能量守恒定律，有： 代入数据解得：L1=3m 设与滑块相对静止时小车的位移为S1，根据动能定理，有： 代入数据解得：,因1，S1S，说明小车与墙壁碰撞前滑块（包含子弹）与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，滑块（包含子弹）不会从小车上掉下来 滑块（包含子弹）将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s，位移为211m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点 若滑块（包含子弹）恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件

6、为： 根据动能定理，有： 联立并代入数据解得： 若滑块（包含子弹）恰好滑至圆弧到达点时就停止，则滑块（包含子弹）也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道 根据动能定理，有： 代入数据解得：,综上所述，滑块（包含子弹）能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足： 或,【变形1】若使上表面粗糙，质量为M的小车B以初速度v0向右运动，质量为m的滑块A最初放在B的最右端（如图），且B足够长，已知A、B间动摩擦因数为则A在B上滑动的距离是多少？,【子题1】若在上述题设中A同时以v0的初速度向左运动，则A、B一起运动的速度多大？,【子题2】若在上述题设条件下，B足够长,v0已知，且M:m=2:1则A离出发

7、点向左最大距离为多少？,变换物理背景，创设新的物理情景： 【变换1】已知小车B的质量为M， A、B间动摩擦因数为将质量为m 的滑块A，从半径为R的光滑1/4圆弧轨道无初速释放，要使A不滑出B，则B至少需多长？（如图）,【2011东莞调考】如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止放在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B从固定在地面上的光滑弧形轨道距木板A上表面某一高H处由静止开始滑下，以某一初速度v0滑上A的左端，当A向右运动的位移为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x，已知木板A足够长（保证B始终不从A上滑出），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为=0.2，g取10m/s2,（1）求B滑上A的左端时的初速度值v0及静止滑下时距木板A上表面的高度H。 （2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞。,【变换2】将B变为带有半径为R的1/4光滑圆弧轨道小车，为使A恰能滑到B轨道的P点，求v0的大小？（如图）,【变换3】若B表面由半径为R的1/4光滑圆弧轨道与长为2R的粗糙水平面组成，B静止在光滑的水平面上，现让A从B轨道顶端无初速滑下，A恰好没有