711三角形的边.ppt

1、三角形,生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？,7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边,1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,例 说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.,练习:读出图中的各个三角形.,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。,3、三角形的顶点,A,组成三角形

2、的三条线段叫做三角形的边。,4、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,5、三角形的角:,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,在 ABC中，AB边所对的角是： A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,C,B,1.AB、BC、CA叫做三角形的边,2.点A、B、C叫做三角形的顶点,

3、3. A、 B、 C叫做三角形的内角，简称三角形的角。,定义：,小结,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,练习,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,5.说出其中BCD的三个角和三个顶点所对的边?,A,如图，图中有几个角是ABC的外角？说出它们的名称。1、 2是不是ABC的外角？为什么？,练习,想一想 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三

4、角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,3,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,3,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,3,2,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,这个图形中一共有个三角形。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,这个图形中一共有个三角形。,3,2

5、,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐

6、角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,钝角三角形有个。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,探究,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段

7、最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边,结论,用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？ 你发现三角形的边之间有何关系？,三角形的三边有这样的关系：,三角形两边的和大于第三边,想一想，两边之差与第三边有何关系,三角形两边的差小于第三边,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,解：(1)不能组成三角形，因为

8、3+48,即两条线段的和 小于第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，5，9 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，8，12 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可

9、以；否则不能组成三角形。,试一试,2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有5种选法。,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,已知: 等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:三边的长.,考考你,5、5、1,5、3、3,4、4、3,1、5、5,5、3、3,3、4、4,3、3、5,4、4、3,5、5、1,先考虑最大边,方法1：,方法2：,先考虑底边,方法3：,先考虑腰,练习：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？,有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！,考考你！,答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,拓展与应用！,A,D,C,B,H,H,1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！,2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?,看谁最聪明！,通过本节课的学习，你有哪些收获