4第四单元比例(10课时)

1、上店镇 小学六年级下册数学导学案（总第16课时）课题：图形的放大和缩小（共1课时、第1课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标：1、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。2、掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。学习重、难点：重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。难点：能按一定的比例将图形放大或缩小。三、课堂训练1、课本34页试一试。2、课本34页练一练。3、你发现了吗？放大或缩小后它们的形状（ ），大小（ ）。四、课堂小结 图形的放大和缩小即:图形的（ ）相同，大小（ ）。五、达标检测（100分）1、在方格纸上按要求画图。方格纸

2、小正方形边长1厘米（50分） 按2:1的比画出正方形放大后的图形（正方形的边长是2厘米）再按1:2的比画出长方形缩小后的图形（长方形的长是8厘米、宽是2厘米）2、课本36页第一题。（50分）教 学 设 计一.自主学习1、认真观察课本33页例1图，思考完成下面问题。（1）放大前后，长方形照片的长是原来照片的（ ），宽也是原来照片的（ ）。放大后照片与原来照片长的比是（ ），宽的比是（ ）。就是说把原照片按（ ）的比放大。（2）、如果要把原来的照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（3）保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（ ）；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图

3、形的（ ）。二、合作探究 （课本34页例2） 1、先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出原来长方形缩小后的图形。（1）理解“按2：1放大”是什么意思？“按2：1放大”也就是各边放大到原来的（ ）倍。如原来的长方形的长为4格，放大后的长方形的长为（ ）格；原来的长方形的宽为2格，放大后的长方形的宽为（ ）格.“按1：2缩小”就是把这个图形的各边都缩小到原来的（ ）。如原来长方形的长是4格，缩小后的长方形的长是（ ）格，原来的长方形的宽为2格，缩小后的长方形的宽为( )格。（2）画出要求放大后的图形，和缩小后的图形。上店镇 小学六年级下册数学导学案（总17课时） 课题：比例的意义

4、（共1课时、第1课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标：1理解并掌握比例的意义。 2能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。学习重难点：用比例的意义判断两个比能否组成比例。 4、讨论归纳：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（ ）。若比值相等，则能组成（ ）；若比值不相等，则不能组成（ ）。三、课堂训练1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）610和915 （2）205和14 （3）: 和94 （4）0.60.2和4 3 2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 :和 8:6 16:4和72:18 四、课堂小结这节课

5、你学到了什么？五、达标检测（100分）1、填空。 （30分） （1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例 （2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的 （3）23=1.2 1.8（ ）2、教材35页练一练的1、2题。（50分）3、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（20分）（1）0.8:5和4:25 （2）:5和25：1（3） 924和38 （4） 和教 学 设 计一、自主学习1、什么叫做比？ 2、什么叫做比值？ 3、回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（ ）的数，（ ）除外，比值不变。4、求比值：0.9：3.6 : 9 ：27 5、将比值相等的

6、比用线连起来。 10 ：12 2.5 ：30 : 9 1 : 12 5 : 6 2 : 27二、合作探究1、 学习课本35页的内容，求出两张照片长和宽的比值。原来照片长和宽的比是： 6.4:4，它们的比值是（ ）放大后照片长和宽的比： 9.6：6，它们的比值是（ ）根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（ ）。所以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即6.4:4 =( ):6 或 = 表示 的式子就叫做 （ ）。2、讨论：分别写出书上35页两张照片长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？如果能写出来。 3、自己试写两组比例。上店镇 小学六年级下册数学导学案（总第18课时） 课题：比例

7、的基本性质（共1课时、第1课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标: 1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。学习重、难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、 12:9 比值是（ ）， ：的比值是（ ）,把这两个比写成比例为（ ）。 4、 在比例里，两个内项的积是,则两个外项的积是（ ）。5、根据1.24=0.68，可以写成比例 = 四、课堂小结本堂课你学会了什么？还有什么疑问？五、达标检测（100分）1、填空。(30分)、23=1.2 （ ）、已知一个比例的两个内项的积是12

8、，一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。、如果a2=b5，那么ab=( ) ( )。2、判断。(30分)1、两个比一定可以组成比例。 （ ）2、31和62可以组成一个比例。 （ ）3、在一个比例中，两个内项的积是36，两个外项的积也一定是36。（ ）3、用0.9、4、0.12、 3，四个数组成比例，你能找出多少个比例？(15分)4、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d ,那么用比例的基本性质可以表示成什么? (10分)5、一个比例，两个外项的积是7.2，其中一个内项是2，另一个内项是多少？(15分)教 学 设 计一、自主学习1、说说什么是比例？ 2、下面每组中的两个比能否组成比例？ 7

9、4和53 802和2005 3、自学课本38页的内容。完成下列问题：组成比例的四个数，叫做比例的（ ）；两端的两项叫作比例的（ ），中间的两项叫作比例的（ ）。二、合作探究1、课本38页例4。你能根据图中数据写出不同的比例吗？（有几个写几个）2、标出比例中的外项和内项。3、算一算：两个外项的积是 6 2 = 两个内项的积是 3 4 = 如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？ = 6 2 3 4我发现：两个外项的积（ ）两个内项的积。（填大于或等于），这就是比例的基本性质。4、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（

10、）两个内项的积，如果相等，则能组成( )；如果不相等，则不能组成（ ）。三、课堂训练1、在653025这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。根据比例的基本性质可以写成（ ）（ ）（ ）（ ） 2、课本39页试一试。 上店镇 小学六年级下册数学导学案（总第19课时） 课题：解比例（共1课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标：理解比例的基本性质，会用比例的基本性质解比例。 学习重、难点：掌握解比例的方法。三、课堂训练1、解比例。 6.41.6=X10 =X2、先列比例式再解比例。 和的比等于X和的比。 四、课堂小结通过对本节课的学习，你学到了什么？五、达标检测（

11、100分）1、填空（40分）(1)、解比例就是依据（ ） ），把比例转化为方程，再解方程的解。(2)、解比例就是解方程，而解方程（ ）是解比例。(3)、甲数的5倍等于乙数的8倍，则甲数乙数=（ ）（ ）。（4）、比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是（ ）。2、解比例。 （30分） = : = : x 1.250.5=X1.63、列比例式，再解比例。（30分）(1)、X和40的比等于8和5的比。(2)、等号左端的比是1.5X，等号右端比的前项和后项分别为2.4和3.6。教 学 设 计一、自主学习（一）轻松热身。1、解下列方程。 = 2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例

12、？把组成的比例写出。610和915 51和62 3、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫（ ）。 2、 合作探究1、自学第40页例5。 （1）理解题意：两张照片的长与宽的比能组成比例吗？为什么？ 根据题意理解如果设放大后照片的宽是x厘米，则可列出比例式为6:4 （ ）：（ ）（2）解比例根据比例的基本性质，两个外项6与x相乘的积（ ）两内项4与13.5的积。（填等于或不等）（3）列式解答：解：设2、熟练应用比例的基本性质解比例。 = = 3、小结：解比例就是解方程，解方程 是解比例。上店镇 小学六年级下册数学导学案（总第20课时

13、） 课题：比例的意义、基本性质、解比例的练习（共 1课时、第1课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标：能根据比例的意义和性质解比例，判断两个比是否成比例。学习重、难点：能熟练运用比例的基本性质解比例。2、解比例。5:8 =x: 32 = :x = : 四、课堂小结通过本节的学习，你学会了哪些知识？五、达标检测（100分）1、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。（40分） 8:2 = 24 ：（ ） = 1.5:3 = x : 3.4 48 :( ) = 3.6 : 92、学校合唱组男生与女生人数的比是3:4，合唱组男生有24人，女生有多少人？（用比例知识解答）（20分）

14、3、一个比例的两个内项分别是0.7和，两个比的比值都是14，写出符合条件的比例式。（20分）4、 根据比例：=6：4，回答下面各题。（20分 ）（1）如果第一项减，第二项应该减多少才能使比例成立？（2）如果第三项6乘，第几项应该怎么变化才能使比例仍然成立？教 学 设 计一、自主学习1、判断下面哪个比能与：4组成比例。（1）5:4 （2）20:1 （3） 1:20 （4） 5: 2、（ ）叫比例的基本性质。它的四个项分别是：两个（ ），两个（ ）。3、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。（ ）：6 =4:（ ） =5:（ ）= （ ）：8二、合作探究： 1、 课本42页第7题。 左边的图形

15、按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。 （1）根据比例的基本性质，放大前后长方形对应边的比能组成比例。列式解答： （2）、三角形底和高的比和缩小后的比也成比例。列式解答： 2、如果m=n,(m、n都不等于0)，那么： m:n =( ): ( ) , =( )。三、课堂训练1、应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。(1)14:21 和 6:9 （2）、：和：1 （3）、1.4:2和7:10上店镇 小学六年级下册数学导学案（总第21课时） 课题：比例尺的认识（共 1课时、第1课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标：使学生正确理解比例尺

16、的意义，并能求出一幅图的比例尺。学习重、难点：认识比例尺，能正确描述各种比例尺表示的意义。后再画在图纸上。例如2：1表示（ ）。2、a、比例尺与一般的尺子不同，它是一个 。b、求比例尺时，前、后项的长度单位一定要 C、比例尺的前项或者后项，一般应化简成“ ”的形式3、完成课本44页练一练：4、说出下面比例尺所表示的意义。(20分) 1:2000000 50:1 0 10 20 30千米四、课堂小结通过本节的学习，你学会了哪些知识？五、达标检测（100分）1、判断(20分)A、比例尺的前项都是1。 （ ）B、一幅图的比例尺是1：500米。 （ ）2、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示1

17、0米的距离。求这幅图纸的比例尺是多少？(20分)3、（1）一幅地图的比例尺如下图，在这幅图上量得甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？(20分) 0 50 100 150 200千米 （2）将上面的线段比例尺改写成数字比例尺。(20分)4、一种微型零件的长是10 毫米，画在图纸上长15厘米，这幅图的比例尺是多少？(20分)教 学 设 计一、自主学习 (1)、1米=（ ）厘米 千米（ ）米 1千米=（ ）厘米(2)、化简： 1厘米:2米 = 3厘米:5千米=二、合作探究比例尺的意义: 课本43页例6，写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比,先把单位变统一， 50米=5000厘米

18、5:5000= （ ）或者把3厘米变成0、03米，再化成最简整数比 =1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的( )缩小(或扩大)，再画在图纸上这时，就要确定图上距离和实际距离的（ ），叫做这幅图的（ ）。 即： 图上距离 ：实际距离 = 比例尺或 = ( ) 2、比例尺的前项相当于除法里面的（ ），后项相当于除法里面的（ ）。 3、在图中比例尺=1：1000中，图上的1厘米，代表实际距离的（ ）厘米，也就是（ ）米，也表示图上距离是（ ）的, 实际距离是（ ）的（ ）倍。温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 注：比例尺的分类1）用

19、数字形式表现的比例尺，叫做（ ）比例尺；2)在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（ ）比例尺。3) 自学43页后，数值比例尺还可以用线段比例尺表示 0 10 20 30米三、课堂训练1、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以上店镇 小学六年级下册数学导学案（总第22课时） 课题：比例尺的应用（共 2课时、第1课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标：会利用比例尺求图上距离、实际距离，并能解决相关实际问题。 学习重、难点：利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2、 把长800米，宽600米的长方形果树林地画在比例尺

20、是1:10000的图纸上，长和宽分别画多少厘米？四、课堂小结 （ ）:（ )=比例尺。 图上距离=（ ）。 实际距离=（ ）。 你还学到了什么？五、达标检测（100分）（一）判断。(40分)1、图上1厘米表示实际距离100米，这幅图的比例尺是1:100。（ ）2、比例尺10：1表示把原图放大10倍画在图纸上。（ ）3、比例尺是表示实际距离和图上距离的比。（ ）。4、实际距离等于图上距离乘以比例尺。（ ）（二） 这是一幅地图的比例尺。 0 50 100千米 （1）在这幅图上量得甲乙两地相距4.5厘米，求甲乙两地的实际距离是多少千米？(20分)（2）有一条铁路长300千米，画在这幅图上长多少厘米？

21、(20分) 三、 在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？(20分)教 学 设 计一、自主学习1、说说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：4500000. （2）比例尺80：1。2、图上距离:实际距离比例尺，根据比与除法的关系，图上距离相当于除法的（ ），实际距离相当于除法的（ ），比例尺相当于除法的（ ）。由以上内容可得：图上距离=（ ）。 实际距离=（ ）。二、合作探究例7、如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 体育馆 北明华小学 比例

22、尺1：8000少年宫 1、根据上面公式 实际距离（ ）。2、列式解答：3、根据 =比例尺，可以列方程为( ),再把结果的单位厘米化成（ ） 解：设三、课堂训练1、在比例尺是的中国地图上，量得北京到杭州的距离是5厘米，那么北京到杭州的实际距离是多少？上店镇 小学六年级下册数学导学案（总第23课时）课题：比例尺的应用（共 2课时、第2课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标：进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。 学习重、难点：进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。（3）图上距离相当于除法里

23、面的被除数。（ ）（4）一幅地图的比例尺是1:100000,那么在这幅地图上图上距离是实际距离的100000倍。（ ）2、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？在这幅地图上量得A、B两相距2厘米，求A、B两地的实际距离？四、课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪知识？五、达标检测（100分）一、填空。(30分)（1）在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量的零件长40毫米，这个零件实际长（ ） （2）一幅图的比例尺是1:2000000，表示图上1厘米相当于实际距离（ ）千米,图上距离相当于实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ )

24、,把它改写成线段比例尺是（ ）。 （3）一件精密零件长1.5厘米，画在比例尺是10:1的图纸上应画（ ）。2、在1：100的游泳池设计图上，量得游泳池的长为20厘米，宽为8.5厘米，请问这个游泳池的占地面积是多少平方米？（30分）3、课本47页第7题（40分）教 学 设 计一、自主学习（1）、比例尺、图上距离和实际距离三者的关系。比例尺=（ )。图上距离=（ ），实际距离=（ ）。（2）、一幅地图的比例尺是1:2000。它的意义是图上1厘米表示实际距离（ ），图上距离是实际距离的（ ）。实际距离是图上距离的（ ）。（3）、一幅图的比例尺是50:1。这里的比例尺表示图上1厘米是实际距离（ ），实

25、际距离是图上距离的（ ）。二、合作探究 课本45页，练一练。（1）根据题意先量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离是（ ）厘米和( )厘米，再根据实际距离=（ ），列式分别求出它们的实际距离各是： （2）根据=比例尺 推出“图上距离= ”列式求出幼儿园到汽车站的图上距离： （3）在课本上标出幼儿园的位置。2、把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是（ ）平方米。 三、课堂训练1、判断（1） 比例尺的前项一定是1。（ ）（2） 一种零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是10:1。（ ）上店镇 小学六年级下册数学导学案（总第24课时） 课题

26、：面积的变化（共1课时、第1课时） 使用人： 班级： 时间： 教 学 设 计学习目标：通过观察，发现平面图形面积的变化规律。学习重、难点：发现并掌握平面图形面积的变化规律。四、课堂小结通过对本节课的学习，我知道了一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）：( )。五、达标检测（100分）(一)填空（30分）1、正方体的棱长是5cm，按3：1放大，它放大前后的棱长比是（ ）：（ ），两个体积比是（ ）：（ ）。2、长方体的长6cm，宽4cm，高5cm，放大后它的长是12cm，宽是8cm，高是10cm， 放大前后的体积比是（ ）：（ ）3、两个三角形的面积比是9:1，那么，它们的

27、两个底边的比是（ ）：（ ）。4、两个圆的直径比是4:1，它们的周长比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。（二）、课本46页第2题。（20分）（三）、课本46页第5题。（20分）7、解比例（30分） = 10：x=: x:2.4=5: 教 学 设 计一、自主学习 课本48页。分别量出两个长方形的长和宽。写出对应边长的比。1、大长方形与小长方形长的比是( )：( ),宽的比是（ ）：（ ）2、先估计一下两个长方形面积的比是几比几？再算一算它们的面积的比是 （ ）：( )3、比较面积比和长度比一样吗?你有什么发现？二、合作探究 课本48页把正方形、三角形与圆分别按比例放大得到新图形。1、上面

28、的图形分别是按（ ）：（ ）放大的。放大前后的面积比各是多少？量一量、算一算，填表放大前放大后放大后与放大前的比正方形边长/cm 面积/cm2三角形 底/cm 高/cm面积/cm2圆 半径/cm面积/cm2比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，发现了长度比是2：1，面积比是( )：（ ）；长度比是3：1，面积比是( )：（ ）。两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比（ ）的( )。2、如果把一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）：( )。三、课堂训练画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。上店镇 小学六年级下册

29、数学导学案（总第25课时） 课题：比例单元检测（共1课时） 使用人： 班级： 时间： 总分 一、填空：（第11题2分，其余每空1分，共22分）1、0.4：45 =8：（ ）=（ ）：24= 2 ：（ ） =（ ）= （ ）成2、甲班人数是乙班人数的9/10，乙班人数与甲、乙两班总人数之比为（ ）。3、大圆的半径是5厘米，小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长之比为（ ），小圆与大圆的面积之比为（ ）。4、如果 3x=5Y,那么X:Y=( ):( )。 5、根据38=46写成的比例是（ ）、（ ）或（ ） 6、甲、乙两数的比是5：3，乙数是30，甲、乙两数的和是（ ），差是（ ）。7、图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是（ ） 8、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是（