高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系导学案 新人教A版选修

1、命题及其关系学习目标：1.理解什么是命题，会判断一个命题的真假 2分清命题的条件和结论，能将明确给出条件与结论的命题写成“若p，则q”的形式1.教学重点：命题的定义及其真假判断2.教学难点：1.判断一个语句是否为命题 2区分命题的条件与结论方 法：自主学习 合作探究 师生互动新知导学：知识点1：命题及其真假1一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以_的陈述句叫做命题2判断为真的语句叫_，判断为假的语句叫_3数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有_之分，而定理是_命题牛刀小试1下列语句不是命题的是()A地球是太阳系的行星 B等腰三角形的两底角相等C今天会下雪

2、吗？ D正方形的四个内角均为直角2已知下列语句：一束美丽的花；x3；2是一个偶数；若x2，则x25x60.其中是命题的个数是()A1 B2 C3D4知识点2：命题的构成形式4命题常写成“_”的形式，其中命题中的p叫做命题的_，q叫做命题的_牛刀小试3将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题(1)面积相等的两个三角形全等；(2)实数的平方是非负数4观察下列语句：(1)三角形的三个内角的和等于360.(2)今年运动会我们班还能得第一吗？(3)2016年奥运会的举办城市是巴西里约热内卢(4)这是一棵大树呀！(5)实数的平方是正数(6)能被4整除的数一定能被2整除问题1：上述语句哪

3、几个语句是命题问题2：你能判断其中命题的真假吗？典例分析：类型一：命题概念的理解例1：判断下列语句是否是命题，并说明理由跟踪训练1：下列语句中，是命题的是()Ax210，xR B函数yx2是偶函数吗？Ca2a D平行四边形类型二：命题真假的判断例2：判断下列命题的真假：跟踪训练2：(2)给出下列几个命题：若x、y互为相反数，则xy0；若ab，则a2b2；若x3，则x2x60；若a、b是无理数，则ab也是无理数其中的真命题有_个类型三：命题结构分析例3：指出下列命题的条件与结论(1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等跟踪训练3：把下列命题表示为“若p，则q”的形式，并判断真假(1)相似三

4、角形的面积相等；(2)平行于同一个平面的两平面平行；(3)正弦函数是周期函数疑难误区：例4：将下面的命题改写成“若p，则q”的形式矩形的对角线相等且互相平分课后作业：一、选择题1“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，可作为命题的是()A红豆生南国 B春来发几枝 C愿君多采撷 D此物最相思2下列命题中的真命题是()A二次函数的图象是一条抛物线B若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形C已知m、nR，若m2n20，则mn0D平行于同一直线的两个平面平行3下列命题中的假命题是()A若log2x2，则0xbc时，ab；(2)当m时，方程mx2x10无实根；(3)当abc0时，a0或b0或c0；(4)当x22x30时，x3或x1；(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合8将命题“已知a、b为正数，当ab时，有”写成“若p，则q”的形式，并指出条件和结论答案：牛刀小试：1.C 2.B 3(1)若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等是假命题(2)若一个数是实数，则它的平方是非负数是真命题4.(1)(3)(5)(6)是命题(1)(3)(6)真，(5)为假课后作业：AABD 0 （6）； 7.(1)假命题(2)真命题(