概率论与数理统计 --- 第二章{一维随机变量及其分布} 第一节：随机变量.ppt_第1页
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文档简介

1、第二章 一维随机变量及其分布,第一节 随机变量,第二节 离散型随机变量,第三节 随机变量的分布函数,第四节 连续型随机变量及其概率密度,第五节 随机变量的函数的分布,第一节 随机变量,随机变量概念的产生 引入随机变量的意义 随机变量的分类,一、随机变量概念的产生,有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）.,例如，掷一颗骰子面上出现的点数；,四月份哈尔滨的最高温度；,每天进入一号楼的人数；,昆虫的产卵数；,在有些试验中，试验结果看来与数值无关， 但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果. 也就是说，把试验结果数值化.,正如裁判员在运动场上不叫运动员的名字而叫号码一样，二者建立了一种对应关系.

2、,随,量,机,变,简记为 r.v. (Random Variables),1. 随机变量: 设 是随机试验的样本空间, 若对试验的每一个可能结果 , 都有唯一的实数 X() 与之对应, 于是就得到定义于 上的实值函数 X(), 称 X() 为一维随机变量, 简记为 X.,.,X(),R,随机变量通常用大写字母 X,Y,Z,W,N 等表示,这个定义表明，随机变量 X是样本点 的一个函数，这个函数可以是不同样本点对应不同的实数，也允许多个样本点对应同一个实数. 这个函数的自变量（样本点）可以是数，也可以不是数，但因变量一定是实数.,掷一颗骰子，出现的点数X是一个随机变量.,每天进入某超市的顾客数Y

3、；顾客购买商品的件数U；顾客排队等候付款的时间V. Y，U，V是三个不同的随机变量.,电视机的寿命T是一个随机变量.,例如,对于样本点本身不是数的随机试验，这时可根据需要设计随机变量。,例3 一射手对目标进行射击，击中目标记为1分，未中目标记为0分.设X表示该射手在一次射击中的得分，它是一个随机变量，可以表示为,有了随机变量, 随机试验中的各种事件， 就可以通过随机变量的关系式表达出来.,二、引入随机变量的意义,如: 单位时间内某电话交换台收到的呼叫次数用X表示， 它是一个随机变量.,事件收到不少于1次呼叫,没有收到呼叫, X 1,X= 0,随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件. 引入随机变量后，对随机现象统计规律的研究， 就由对事件及事件概率的研究扩大为对随机变量 及其取值规律的研究.,事件及 事件概率,随机变量及其 取值规律,两类随机变量：,如, “取到次品的个数”， “收到的呼叫数” 等.,随机变量,离散型随机变量 (discrete),连续型随机变量 (continuous),如, “电视机的寿命”， “测量误差” 等.,三、随机变量的分类,解: 分析,例4 一报童卖报, 每份 0.15 元, 其成本为 0.10 元. 报馆每天给报童 1000 份报, 并规定他不得把卖不出的报纸退回. 设 X 为报童每天卖出的报纸份

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