07光的干涉.ppt

1、光学简史,波动光学,本篇主要内容 一 光的干涉 二 光的衍射 三 光的偏振,3.1 光源 相干光 3.2 光程与光程差 3.3 双缝干涉 3.4 薄膜干涉 3.5 迈克尔孙干涉仪,第三章 光的干涉,光源：能发光的物体称为光源。,3.1 光源 相干光,一 光源,热辐射发光 电致发光 光致发光（荧光、磷光） 化学发光 激光等等,普通光源的发光机理,不同原子发出的光，一般不是相干光。,相干光的条件：,频率相同，振动方向相同，相位差恒定,二 相干光的获得方法,原则是“一分为二” 有分波振面法和分振幅法两种,分波振面法,分振幅法,1,1,2,2,3.2 光程与光程差,一 光程,复习：真空中光速C，介质中

2、光速V=C/n，,又真空中=C/（ 是频率）,介质中,在介质中一段路程x上光波波数为,可见，介质中几何路程x相当于真空中几何路程nx, 称nx为光程.,二 光程差,为进一步认识光程的意义，见图中例子,S1的光波传至P点，引起的振动为,S2的光波传至P点，引起的振动为,相位差与光程差的关系为,光程差,可见采用光程的概念后，相当于把光在介质中的传播都折算成为光在真空中的传播,两者的相位差为,e.g.,一 杨氏双缝实验,3.3 双缝干涉,N=1 0 1 2,二 干涉明暗条纹的位置,r2,r1,P,1 条纹位置的推导，如图：,得,k=0,1,2,3.,明条纹在屏幕上的位置,又若,，则P点为暗条纹，,得

3、,k=0,1,2,3.,暗条纹在屏幕上的位置,思考： （1）要条纹变宽，可采取什么措施？ （2）用白光照射双缝，在 分别用不同滤光片，则结果将如何？,（1）当平行单色光垂直照射双缝时，屏幕中央（x=0）为明条纹，向两侧分布明暗相间的条纹；,（4）可利用x、D和 d 求得光波长。,2 结论,（2）条纹宽度x=Dd，单色光条纹间距（宽度）相等；,（3） x，可见对于复色光，x0时明条纹有色散，内侧紫，外侧红；,三 类似实验简介,1 菲涅耳双棱镜实验,2 菲涅耳双面镜实验,3 洛埃镜实验,洛埃镜实验表明光在相对较密的介质表面反射时有半波损失,O,例:在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间距离D=1m，用钠

4、光灯作单色光源（=589.3nm)。问（1）d=2mm和d=10mm两种情况下，相邻明纹间距各为多大？（2）如果肉眼仅能分辨的距离为0.15mm，现用肉眼观察干涉条纹，问双缝的最大间距是多少？,解 相邻两明条纹间的距离为,当 d=2mm 时,当 d=10mm 时,（2）如果x=0.15mm,这表明，在这样的条件下，双缝间距必须小于4mm才能看到干涉条纹。,例: 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m. (1)从第一明纹到同侧旁第四明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长; (2)若入射光的波长为600nm,求相邻两纹间的距离.,解 (1) 根据双缝明条纹的条件,第一

5、和第四条纹间距,(2) 当 =600nm 时,相邻条纹间的距离为,例: 双缝实验, 钠黄光(=5893) , 相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20. 对于什么波长的光, 相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的大10%？若将装置浸入水中(n=1.33), 相邻两明条纹的角距离有多大？,解：,按题意,于是,浸入水中，则明纹条件变为,类似的，可得,图中光线SMNS与SABS相比,几何路程显然不同,但光程相同.,当同相的平行光入射时经薄透镜,f,会聚在焦平面上,各条光线会聚后,f,薄透镜对物象间各光线不会引起附加的光程差.,总是加强,可见薄透镜只会改变光波的传播情况,1.

6、透镜的等光程性,Notes:,1,1,2,2,2.光程中的半波损失：,从光疏介质(n较小)到光密介质(n较大)，垂直入射或掠射(入射角 90)情形，反射光附加光程0/2 .,思考题: 请分析在下列条件下,光1和2以及1和2之间有没有附加光程差?,3 n1n2n3的情形;,2 n2最小的情形;,1 n2最大的情形;,4 n1 n2n3的情形.,可以看出:光1和2以及1和2两对光束,总有一对有附加光程差,而另一对没有.,例: 图示的干涉装置用来测量气体的折射率. T1、T2是一对完全相同的玻璃管,长为l,开始时,两管中均为空气,P0出现零级明纹.然后在T2管中充入待测气体而将空气排出,干涉条纹就会

7、移动. 测定条纹的移动数目,可以推知气体的折射率.设l=20cm,=589.3nm,空气n1=1.000276,换充气体时干涉条纹移动N=200条, 求气体的折射率n2.,P0,P0,解: 两管充不同气体时,P0处光程差,得,3.4 薄膜干涉,a,a,b,b,一 等倾、等厚干涉,A,B,C,D,薄膜干涉的光路如图,光a与b的干涉发生在无限远处(或凸透镜焦平面),光程差,为附加光程差,(取/2或零),分析可得,利用折射定律有,如果薄膜是等厚的,即e=常数,则可以因入射角不同而干涉.等倾干涉,如果取定入射角，而薄膜厚度不一致，则会因e不同而产生干涉条纹， e相同处对应同一级条纹等厚干涉,二 增透膜

8、和增反膜,光线往往是正入射,入射角i =0,干涉条件为,增透膜减少反射,增反膜增强反射,例：在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n=1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对1=6000 的光波干涉相消，对2=7000 的光波干涉相长，且在两者之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。,解：,光程差 L=2ne,按题意,且当1增至2时， 减至2k，即有,思考,若薄膜对1相长，对2相消, 结果?,例 空气中的水膜(n=1,33)，厚320nm, 当白光正入射时,反射光中含哪些颜色?,解:根据反射加强的条件,n,解出,取k=1,得=1702n

9、m,为红外光,而k=3时 =340nm ,为紫外光;只有k=2, =570nm,是青绿色可见光最强.,同理可得相消的光波长满足,取k=1,得=851nm,为红外光,而k=3时 =284nm ,为紫外光;只有k=2, =426nm,紫色可见光最弱.,三 劈尖膜,空气劈尖,思考题:1如果劈尖不是空气而是介质,n1,结论如何?,2 如果劈尖角变大(或变小),条纹如何变化?,3 如果劈尖上板向上(下)移动,条纹怎样变化?,又,s,读数显微镜系统,劈尖干涉的应用,1 测量透明薄膜厚度,2 检查表面不平整度,3 测量微小角度,左图是在标准平玻璃上检验工件的平整度的实验结果,工件下边与玻璃接触.请说明工件哪

10、里比较平。,将两块干净的小片平玻璃叠放在一起，看是否可以看到类似右图的纹理。,例：利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚干涉条纹,问平玻璃下面的工件表面有什么毛病.,解:分析下板表面缺陷如图(C),（a）,（b）,（c）,例:有一个玻璃劈尖放在空气中，劈尖夹角=810-5 . 用钠光灯照射,=589.3nm,测得条纹间距l =2.4mm.求此玻璃的折射率.,解:根据,可得,所以,例:为测量金属丝直径用如图的干涉装置,现知=589.3nm,金属丝与劈尖顶距离L=28.880mm,现数出30条明纹总宽4.295mm,求直径.,解:条纹宽度,根据,得金属丝直径,L,四牛顿环,s,读数显微镜系统T

11、,L,M,平玻璃板,平凸透镜,牛顿环装置如图,干涉条件,每一条纹对应于一定的空隙厚度.,中心处为暗纹.,条纹间距不等, 从内到外, 由疏变密.,思考,用手轻按平凸透镜，条纹将如何移动？, 将平凸透镜稍稍提起，条纹将如何移动？,易知：,透射光的牛顿环图样,例：用波长为的平行单色光垂直照射如图所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图下方的方框内画出相应的暗纹，表示出它们的形状、条数和疏密。,解：,因下板的上表面为球面，由条纹的等厚性知，条纹应为环状。,光程差 L=2e+/2,边缘处 L=/2,暗纹,因气隙厚度每改变/2，就会有一条暗纹，易知 e= 0, /2, , 3/2

12、等处为暗纹，故暗纹共有4条。,分析可得，内疏外密,3-5 迈克尔孙干涉仪,一 迈克尔孙干涉仪,s,M2移动距离d光程差改变2d条纹移动m个间距2d=m,实际可测出条纹移动1/50间距 d=/100,e.g.,光路中插入厚为d的介质片光程差改变2(n-1)d 条纹移动m条 2(n-1)d=m,例：在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 。,解：,按题意，有 2(n-1)e=,于是,1.如图，平行单色光斜入射到双缝上，则屏幕上P点处两相干光的光程差为 。,解：,L= r2 -(dsin+r1)= r2 - r1-dsi

13、n,思考,干涉图样与正入射时相比, 有何异同?,2.如图，两块平板玻璃一端接触，另一端用纸片隔开，形成一空气劈尖。用单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差。在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？,解：,两束透射光中，一束在劈尖上下表面都经历了反射，有两次半波损失，另一束未经历反射，故 L=2e,在顶点处，e=0， L=0 明纹,思考,若考虑反射光的干涉, 结果?,解：,若上板平移，则劈尖中对应于一定气隙厚度的位置向棱边方向移动，故条纹向此方向平移；,因劈尖角不变，故条纹间隔不变。, (C),思考,玻板向上平移距离与条纹移动数目间的关系?,4.如图，两个平行滚柱夹在