M5_优化设计 2.ppt

1、第 五 章,优化设计 （II）,M5-2,第 5章优化设计（II）,本章将学习更多的优化设计知识。 内容涵盖： A. 使用两种设计优化的方法以及他们是如何工作的 B. 如何选择设计变量，状态变量和目标函数的指导 C. 做 1-2 个练习,M5-3,设计优化（II）A. 设计优化方法,ANSYS 提供了两中种优化设计方法（或称算法）： 零阶（Subproblem）近似方法 一阶方法 第三种方法，用户优化，允许加入自己的优化算法。 详见ANSYS Guide to User Programmable Features,M5-4,设计优化（II） 设计优化方法,零阶近似法 零阶方法只要求因变量(SV

2、 和 OBJ)值，而不用他们的导数。 用因变量的近似值工作，而不用实际函数。 目标函数近似为最小值，而不是实际的目标函数。 状态变量近似为使用设计约束，而不用实际状态变量。,M5-5,设计优化（II） - 方法 零阶近似法,至少要适应所用的全部现有的设计集，以形成近似式：,H = 目标函数或状态变量的近似值 Xn = 设计变量 n a, b, c = 系数 N = 设计变量总数,M5-6,设计优化（II） - 方法 零阶近似法,可用OPEQN (或 Design Opt Method/Tool Sub-problem) 控制近似式的形成： 二次项 + 交叉项 (缺省为 OBJ) 仅有二次项 (

3、缺省为 SV) 线形项,线形项,二次项,二次项 + 交叉项,M5-7,设计优化（II） - 方法 零阶近似法,开始时， 需要几个设计集，以形成近似式。 ANSYS 产生随机设计 (缺省为7个) ，或用优化数据库中的现成设计 可提供已知的“好的”设计来改进近似精度。 提示： 由随机法或单步循环法 (或任何其他方法)开始，以产生一些设计方案，然后只保留可行域内的或最好的n个设计。,M5-8,设计优化（II） - 方法 零阶近似法,对大多数应用推荐用零阶近似法，这是因为： 采用通用方法。 迅速获得优化结果。,M5-9,设计优化（II） - 方法一阶方法,一阶方法 用因变量的导数 - OBJ 和 SV

4、 - 来决定搜索方向并获得优化结果。 没有近似，所以这种方法更精确。 每次迭代涉及多次分析 (对分析文件的多次循环)，以确定适当的搜索方向。,M5-10,设计优化（II） - 方法一阶方法,要选择一阶方法： Design Opt Method/Tool. 或用 OPTYPE 和 OPFRST: optype,first opfrst,nitr,size,delta SIZE 和 DELTA 用缺省值，通常已足够。,M5-11,设计优化（II） - 方法一阶方法,如这两个条件均能满足，就说是已收敛了： 改变目标函数，使当前设计和最优可行设计的目标函数之间的差值 小于允差。 |OBJcurrent

5、 - OBJbest| TOLERobj 和 改变目标函数，使当前设计和前一设计的目标函数之间的差值小于允差。 |OBJcurrent - OBJcurrent-1| TOLERobj,M5-12,设计优化（II） - 方法一阶方法,关于收敛还有一个要求就是，最后迭代必须用最陡下降搜索，否则，还要执行额外的迭代。,M5-13,设计优化（II） - 方法一阶方法,什么时候要用一阶方法？ 当精度很重要时。 当零阶方法不够精确时。 当速度很重要时，不推荐用一阶方法。,M5-14,设计优化（II） - 方法B. 指导,将有： 总的指导 关于 DV的指导 关于 SV的指导 关于 OBJ的指导,M5-15

6、,设计优化（II） - 指导总的指导,无论什么时候，只要可能，就应利用对称性。记住：优化程序执行多次分析，所以模型规模愈小愈好。,M5-16,设计优化（II） - 指导总的指导,如果不是分析必须，要避免指定密度。这将节省计算质量矩阵所需的时间。 确认参数化模型对DV的所有可能值都要有效。 对每个DV，最好扫描两次（最小和最大值）。 每次运行后，以一 “安全”文件名保存优化数据库。保留此数据库将给你未来设计提供一个很大的数组，这是你不久可能要用的。,M5-17,设计优化（II） - 指导总的指导,有时优化问题可能收敛于一个局部最小值。 可以进行检查，而先用扫描工具（或其它工具）有可能获得全局最优

7、。选择合适的初始设计。,OBJ,DV,局部最小,全局最小,M5-18,设计优化（II） - 指导关于 DV的指导,关于设计变量的指导 设计变量数要少: 推荐不超过20个; 最好小于10个。 一种删除一些 DV的方法是，将其表示为其他参数的函数。例如，删除 R3可将其表示为 R1 和 T1的函数。R4也同样。,R1,R2,R4,R3,T1,T2,M5-19,设计优化（II） - 指导关于 DV的指导,选择 DV， 允许几种设计结构，但要排除不现实的和不要求的设计。 考虑，例如， 悬臂梁的重量优化。,一个 DV，x1，也能工作，但是，这就不能是带锥度的或曲线的设计。,x1,M5-20,设计优化（I

8、I） - 指导关于 DV的指导,选择 4个 DV， x1-x4 ，就更灵活 但是，也允许局部最小 值（除非其他约束）。,x1,x2,x3,x4,x1,x2,x3,x4,M5-21,设计优化（II） - 指导关于 DV的指导,一个较好的办法是选择高度增量作为 DV：,x1,dx2,dx3,dx4,M5-22,设计优化（II） - 指导关于 DV的指导,指定离散的 DV， 如肋数或孔数，建模时用 NINT函数（最接近的整数）。 例如，如果 NRIBS 表示肋数，用 NINT(NRIBS) 一根一根去复制肋，则将 NRIBS 说明为 DV，并带有适当的限定值。,M5-23,设计优化（II） - 指导

9、关于 DV的指导,或者，也可用 if-then-else 结构。 例如，如果壳厚 thk 是一个 DV，只允许三种可能的壳厚 et,1,63! 壳单元类型 *if,thk,lt,2.5/16,then thk=1/8! 如 thk 3.5/16 用 1/4 *else thk=3/16! 否则用 3/16 *endif r,1,thk! 定义壳厚,M5-24,设计优化（II） - 指导关于 SV的指导,关于状态变量的指导 肯定要用正确的数据，例如： 如果一阶自震频率最小是一个状态变量，要肯定得到非零的一阶频率。 一阶频率可能是一个刚体模式。 如果结构变形是 Y 方向， 且最大 Y 变形是一个状

10、态变量， 要清楚是要得到绝对值最大，还是实际值最小。,M5-25,设计优化（II） - 指导关于 SV的指导,典型的状态变量，如最大应力 （或变形或温度或 .) 每次循环可能发生在不同的位置。 在这种情况下，对整个结构，不要只选择一个最大（或最小）值 ，这样做，可能会得到较差的近似结果。 另一方面，每一单元选择一个最大值，可能会得到一个局部最小值。,M5-26,H2,设计优化（II） - 指导关于 SV的指导,一种折中的办法是选择几个关键区域，用这些区域中的最大应力作为状态变量。 例如，用下面的构架桥的每一 “分跨”的最大应力，要比只用整个结构的一个最大应力的结果要好。,H1,A1 A2 A3

11、,SMX1,SMX2,SMX3,SMX4,M5-27,设计优化（II） - 指导关于 SV的指导,避免状态变量两端边界的限制太严。 例如，一个状态变量限定 500 到 1000 比 990 到 1000好。 如果存在奇异，如一点载荷或一凹角（re-entrant corner）, 则最大应力总是在此位置处。 可考虑在得到最大应力之前，不选（unselect）此区。,M5-28,设计优化（II） - 指导关于 SV的指导,可用等价约束，如一阶自震频率 = 256 Hz， 用加括号技术： 定义 freqA 为 SV 带 上限 257 Hz 定义 freqB 为 SV 带 下限 255 Hz 用freqA 和 freqB 两者表示一阶自震频率， 而其限制值括起要求的值。 在这种情况下，可能会增加连续的不可行设计数，因为频率值 257 将使设计不可行。,M5-29,设计优化（II） - 指导关于 SV的指导,如果有太多的不可行设计，多半是因为状态变量的近似值不适当地表现实际的 SV 函数。 加入交叉项到 SV 近似值 (OPEQN) 可能会解决这个问题。 或者，也可以用一阶方法。,M5-30,设计优化（II） - 指导关于 OBJ的指导,关于目标函数的指导