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文档简介
1、第一部分新课内容,第十八章 平行四边形,第20课时 平行四边形的性质与判定习题课,核心知识,1平行四边形的性质与判定 2中位线定理,知识点1:平行四边形的性质 【例1】如图18-20-1,在 ABCD中,AB=3 cm,AD=5 cm,A=60,则 (1)DC=_cm,周长=_cm; (2)C=_,D=_; (3)S ABCD=_cm2,典型例题,3,60,16,120,知识点2:平行四边形的判定 【例2】如图18-20-3,在下面四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,使得四边形ABCD是平行四边形,并予以证明关系:ADBC;AB=CD;A=C;B+C=180 已知:在四边形ABCD中,_,
2、_(填序号,选出一种即可) 求证:四边形ABCD是平行四边形,证明:ADBC,A+B=180C+D=180 A=C,B=D 四边形ABCD是平行四边形(注:还可选,),知识点3:中位线定理 【例3】如图18-20-5,在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,下列结论不正确的是 ( ) ADEBC BBC=2DE CDE=2BC DADE=B,C,1.如图18-20-2,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若 ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为 ( ) A14 B13 C12 D10,变式训练,C,2. (6分)如图18-20-4,点A,B,C
3、,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,A=D,AB=DC. 求证:四边形BFCE是平行四边形.,证明:AB=DC,AC=DB. 在AEC和DFB中, AECDFB(SAS). EC=BF,ACE=DBF. ECBF. 四边形BFCE是平行四边形.,3. 如图18-20-6,在ABC中,BD,CE是ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点,连接AO若AO=3 cm,BC=4 cm,则四边形DEFG的周长是 ( ) A7 cm B9 cm C12 cm D14 cm,A,第1关 4.下列说法不正确的是 ( ) A一组对边平行,另一组对边相等的四边
4、形是平行四边形 B两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D两组对边分别相等的四边形是平行四边形,巩固训练,A,5.如图18-20-7,在 ABCD中,M是BC延长线上的一点,若A=135,则MCD等于是 ( ) A45 B55 C65 D75,A,第2关 6. 如图18-20-8,四边形ABCD为平行四边形,BAD的平分线AE交BC的延长线于点E求证:AB=BE,证明:四边形ABCD是平行四边形, ADBC.DAE=E. AE平分DAB, BAE=DAE. E=BAE. AB=BE.,7. 如图18-20-9,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC
5、,BC上,已知DEBC,ADE=EFC求证:四边形BDEF是平行四边形,证明:DEBC, ADE=B. ADE=EFC, EFC=B. EFAB. 四边形BDEF是平行四边形,8如图18-20-10,在 ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F (1)求证:DE是BCF的中位线;,拓展提升,(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, DEBC. 点E是AD的中点, DE=12BC. DE是BCF的中位线.,(2)连接BD,AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论,(2)解:四边形ABDF为平行四边形. 证明如下:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,AB=CD. ABE=BFD. 点E是AD的中点,AE=DE. AEB=DEF,ABEDFE(AAS). AB=DF. ABDF,四边形ABDF为平行四边形.,9.如图18-20-11,在梯形ABCD中,ADBC,AD=6,BC=16,点E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动点P停止运动时,点Q也随之停止运动求当运动时间t是多少时,以点P,Q,E,D为 顶点的四边形是平行四边形,解:由已知梯形,设运动时间为t s. 当Q运动到E和C之间时,
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