七年级数学下学期优秀课件.ppt

1、,七年级下学期数学科优秀课件,二元一次方程组的解法,2.2,2.2.2 加减消元法,如何解下述二元一次方程组？,从得， ， 再代入，得 这就把x消去了！,她得到的y的方程也就是 (3y+17)+5y=9 这不就可以直接从得， 2x=3y+17， 然后把它代入吗？,还有没有更简单的解法呢？,方程和中都有2x， 为了消去x，干脆把方程减去方程就可以了！,-，得 8y= -8， 解得 y= -1 把y=-1代入，得 2x+5(-1)=9， 解得 x= 7 因此原方程组的一个解是,例3 解方程组：,举 例,9x = 9.,解得 x = 1,把x=1代入 ，得 71+3y = 1,因此原方程组的一个解是

2、,7x+3y+(2x-3y)=1+8,解得 y = -2,两个方程中的未知数y的系数互为相反数，可以消去y.,在上面的两个方程组中，把方程减去，或 者把方程与相加，便消去了一个未知数，被消 去的未知数的系数有什么特点？,被消去的未知数系数相等或互为相反数.,如何较简便地解下述二元一次方程组？,要是、两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！,把式两边乘以3，不就行了么！,解 3，得 6x+9y=-33 ,-，得 -14y = 42,解得 y= -3,把y =-3代入，得 2x+3(-3)= -11，,解得 x= -1,因此原方程组的一个解是,例4 解方程组：,举 例,能不能使两个方程中x(或

3、y)的系数相等(或互为相反数)呢？,解得 y = 5,把y=5代入，得 3x+45=8,因此原方程组的一个解是,将两个方程中的x的系数变为相等.,解得 x = -4,3 ，得 12x+9y=-3. ,- ，得 7y=35.,上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？,消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；,否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减(或相加)，或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减(或相加).,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.,用加减消元法解下列方程

4、组：,解: + ，得 4y=16,解得 y=4,把y=4代入，得 2x+4=-2,解得 x=-3,因此原方程组的一个解是,解: - ，得 -5y=15,解得 y=-3,把y=-3代入，得 5x-2(-3)=11,解得 x=1,因此原方程组的一个解是,解: 2，得 6x+4y=16 ,-，得 9y=63,解得 y=7,把y=7代入 ，得 3x+27= 8,解得 x =-2,因此原方程组的一个解是,解: + ，得 8x=70,解得,把 代入，得,解得,因此原方程组的一个解是,解: 4，得 12x+16y=44 ,3，得 12x-15y=-111 ,- ，得 31y=155,解得 y=5,把y=5代

5、入 ，得,3x+45= 11,解得 x =-3,因此原方程组的一个解是,解: 5，得 10 x-25y=120 ,2，得 10 x +4y = 62 ,- ，得 -29y=58,解得 y=-2,把y=-2代入 ，得 2x-5(-2)= 24,解得 x =7,因此原方程组的一个解是,例1,方程组 的解是 （ ）,+得 3x = 3， x=1,解析,B,把x=1代入得 y = 1,所以原方程组的解为,故选B.,解方程组,解：由2+得： 7x=14，x=2.,例2,把x=2代入式得： y =-2.,原方程组的解为,解方程组,解：3，得 6x+3y=15. ,例3,+,得 7x =21， x=3，,把

6、x=3代入 ，得 23+y=5. y=-1.,原方程组的解为,信息时代小窗口：高斯消去法,当今信息时代，由于计算机的迅猛发展，使得实际问题中含有成千上万个未知数的一次方程组有可能求解,为此需要使消元法有规律可循，让计算机能够机械地执行命令，解一次方程组. 现在我们以下面的二元一次方程组为例，说明这种统一的方法,第一步：把方程组写成如下的标准形式：,统一按标准形式把数据输入到计算机中.,第二步：把标准形式的方程组化成阶梯形：, ，加到上，得,由、组成的方程组叫做阶梯形方程组，其中第二个方程(即方程)已经不含未知数x.,第三步：解方程，得 y=3.,往回代入，解得 x=-1.,因此原方程组的一个解是,上述这种解一次方程组的方法叫做高斯消去法，其中第二步叫做消去算法，第三步叫做回代算法.,高斯消去法不仅可以用来解任意一个二元一次方程组，而且可以用来解任意一个三元一次方程组，以及解任意一个n元一次方程组，其中n是任一正整数.,(注：有n个未知数，并且含未知数的每一项都是1次的方程叫做n元一次方程. 含有相同未知数的若干个n元一次方程联立起来，组成的方程组叫做n元一次方程组.),高