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文档简介
1、等腰三角形的性质,黔江中学 周清素,等腰三角形定义:,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边(AB和AC)叫做腰,另一条边(BC)叫做底边,两腰所夹的角(A)叫做顶角,剪一剪,设问1:刚才剪纸得到的ABC是轴对称图形吗? 它的对称轴是什么?,折痕AD所在的直线是它的对称轴,腰与底边的夹角( B 和C)叫底角,设问2:通过折叠,你能发现哪些相等的线段、相等的角?,(1)AB=AC (2)BD = CD (3) B = C (4)BAD=CAD (5)ADC= ADB=900,猜猜等腰三角形性质:,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高互相重合。,(简写成“三线合一
2、”),(简写成“等边对等角”);, 两个底角相等, AD为底边BC上的中线, AD为顶角BAC的平分线, AD为底边BC上的高, 等腰三角形的两腰相等,性质1 等腰三角形的两个底角相等。,等腰三角形性质: 性质1 等腰三角形的两个底角相等。,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,(可简记为“三线合一”),(简写成“等边对等角”);,几何语言表示:,AB=AC, B=C,(等腰三角形的两个底角相等),AB=AC, BAD=CAD,BD=CD, ADBC,(三线合一),等边对等角,在等腰三角形中, (1)已知顶角为70,其余两个角分别为。 (2)已知底角为70,其余两
3、个角分别为。,(3)已知一个角为70, 其余两个角分别为 (4)已知一个角为100,其余两个角分别为,(5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6,则它的周长是( ) A、14 B、15 C、16 D、14或16,55、55,70、40,练一练,练习: 已知:如图,房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、 CAD的度数.,BAD=CAD=50,问题:等腰三角形的底角的范围是什么?顶角呢?,等边三角形,1、定义:三条边都相等的三角形是等边三角形 2、性质:等边三角形的各个角都相等,各个边都相等,并且每一个角都等于60,也称为正三角形 等边
4、三角形也是轴对称图形,它有几条对称轴(3条),同步训练56页第2题,如图,在ABC中 ,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数,1、图中有哪几个等腰三角形?,A,B,C,D,应用新知,体验成功。,ABC 、ABD、 BDC,2、有哪些相等的角?,ABC=ACB=BDC 、 A=ABD,3、这两组相等的角之间有什么关系?,BDC=2 A ABC+ACB+ A=180 ,A,B,C,D,已知:如图,AB=BC=CD=ED=EF.,E,F,M,N,A=15,试求 FEM的度数?,已知:点D、E在ABC中, AB=AC,AD=AE. 求证:BD=CE。,A,B,C,D,E,如图在等腰三角形ABC中,AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下:点D到两腰的距离DE与DF相等吗?,(2)如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线,它们还相等吗?,(3)如果将点D沿DA由D向
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