平面向量的数量积与平面向量应用举例.ppt_第1页
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文档简介

1、向量的数量积与应用举例,备考方向要明了,高考真题,再现性题组,D,D,C,C,C,C,知识梳理,2范围 向量夹角的范围是 ，a与b同向时，夹角0；a与b反向时，夹角 .,0180 ,180,3向量垂直 如果向量a与b的夹角是 ，则a与b垂直，记作 .,90,ab,二、平面向量数量积 1a，b是两个非零向量，它们的夹角为，则数|a|b|cos 叫做a与b的数量积，记作ab，即ab . 规定0a0. 当ab时，90，这时ab .,2ab的几何意义 ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影 的 乘积,|a|b|cos,0,|b|cos,三、向量数量积的性质 1如果e是单位向量，则aeea ,5|

2、ab| |a|b|.,4cosa，b .,3aa ，|a| .,2ab .,|a|cosa，e,ab0,|a|2,6a与b的夹角为锐角 ab0除a,b同向; a与b的夹角为钝角 _,ab0除a,b反向,四、数量积的运算律 1交换律ab .,3对R，(ab) ,2分配律(ab)c .,ba,acbc,(a)b,a(b),五、数量积的坐标运算 设a(a1，a2)，b(b1，b2)，则 1ab .,a1b1a2b2,2ab .,3|a| .,4cosa，b .,a1b1a2b20,巩固型体组,冲关锦囊,向量的数量积的运算律类似于多项式乘法法则，但 并不是所有乘法法则都可以推广到向量数量积的运算， 如(ab)ca(bc).,1求两非零向量的夹角时要注意 (1)向量的数量积不满足结合律； (2)数量积大于0说明不共线的两向量的夹角为锐角，数量 积等于0说明两向量的夹角为直角，数量积小于0且两 向量不能共线时两向量的夹角就是钝角 2当a，b是非

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