必修3复习.ppt

1、必修3复习,概率随堂练习：,例1、一盒中装有各色球12只，其中5红，4黑，2白，1绿，从中取一球求： （1）取出球的颜色是红或黑的概率 （2)取出球的颜色是红或黑或白的概率,例2、,一个盒子里装有标号为1,2.,5的五张标签，随机的选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率； （1）标签的选取是无放回的 （2）标签的选取是有放回的,古典概型的两个基本特点: （1）所有的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件发生都是等可能的.,一、复习古典概率：,P(A)=,如图，假设在下面每个图形上随机撒一粒小黄豆,问它落到哪个图形中阴影部分的概率大？,创设情境3：,问题情境,图一,图二,

2、古典概型的两个基本特点: （1）所有的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件发生都是等可能的.,那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求呢?,思考：上述问题的概率与什么有关？ 这是古典概型问题吗？,几何图形,几何概型,自主预习课本135和136页，查阅资料，尝试解决以下问题？,1、几何概率模型的定义是什么?,2、几何概型的两个基本特点是什么？,3、几何概型的计算公式是什么？,古典概型,几何概型,共同点,不同点,求解方法,基本事件个数的有限性,基本事件发生的等可能性,基本事件发生的等可能性,基本事件个数的无限性,列举法,几何测度法,在古典概型中，事件A的概率公式是：,在几何概型中，事

3、件A的概率如何计算？,P(A)=,问题1 判下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型。 （1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率； （2）如课本P135图33-1中所示，图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率,分析：本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。,解：（1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有66=36种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型；,（2）游戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发现“指针落在阴影部分”，概率可以用

4、阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型,探究规律：,几何概型公式（1）：,问题2.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。,解：设事件A=等待的时间不多于10分钟 事件A发生的区域为时间段50，60,分析： 本试验的所有基本事件所构成区域在哪？ 事件A包含的基本事件所构成区域在哪？,注：这是与长度有关的几何概型问题,探究规律：,几何概型公式（2）：,问题3 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率.,分析：细菌在这升水中的分布可以看作是随机的，取得0.1升

5、水可作为事件的区域。,解：取出0.1升中“含有这个细菌”这一事件记为A,则,探究规律：,公式（3）：,公式（2）：,公式（1）：,用几何概型解简单试验问题的方法,1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解； 2、把基本事件转化为与之对应的区域D； 3、把随机事件A转化为与之对应的区域d； 4、利用几何概型概率公式计算。 注意：要注意基本事件是等可能的。,一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒。当你到达路口时，看见下列三种情况的 概率各是多少？ （1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯。,练习1（口答）,答案：（1） （2） （3）,练习2,1在500ml的

6、水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ） A0.5 B0.4 C0.004 D不能确定,C,练习3：半径为r的圆内有一内接正方形，现向圆内任意投飞镖，则飞镖落在正方形内的概率为多少？,练习4,某公共汽车站每隔五分钟有一辆汽车到达（假设每一辆汽车可带走车站上的所有乘客），乘客到达汽车站的时刻是任意的，求某乘客候车时间不超过3分钟的概率,每日一题,每日一题,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_,(1)选择适当的观察角度，转化为 几何概型.,解题方法小结：,收获与体会,(2)把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）,(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）,(4)利用几何概率公式计算,课堂小结,1.几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率类型。 2