15.1.4多项式乘以多项式课件

1、如何进行乘单项式的运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,（系数系数）（同字母幂相乘）,( 2a2b3c) (-3ab),= -6a3b4c,计算：(2x3y)(3xy23xy1),6x4y36x4y22x3y.,【规律总结】多项式相乘时，容易出现符号错误，漏乘其,中的某一项，特别是“1”准确确定积中每一项的符号， 并做到不重不漏,解：(2x3y)(3xy23xy1) 2x3y3xy2(2x3y)(3xy) (2x3y)1, 将单项式分别乘以多项式的各项，, 再把所得的积相加。,(a+b)x= ?,(a+b)x=ax+bx,(a+b)x=(a+b)(m+n),讨论

2、 探究：,当x=m+n时, (a+b)x=?,某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。,因而面积为(m+n)(a+b)米2,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+ mb,+ na,+ nb,如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,= ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),= (m+n)a+(

3、m+n)b,15.1.4多项式与多项式相乘,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则,例题解析,【例】计算：,(1)(x+2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1)。,3x,+2x,=,x2 -x-6,-23,（2） (3x -1)(2x+1),=,3x2x,+3x 1,-12 x,1,=,6x2,+3x,-2 x,1,=,6x2 +x1.,【例2】计算：,(1)(x3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2 +4xy-21y2；,21y2,（2） (2x +5 y)(3x2y),=x2,

4、=,6x2,4xy,+ 15xy,10y2,=,6x2 +11xy10y2.,例题解析,【例3】计算：,（x+y）(x2-xy+y2),x2y,+,=x3,xy2,+,x2y,xy2,+,y,=x3,+,y,1下列运算正确的是( ),b,aa(ab)b(ab)ab b(6x)(2x3y)12x218xy c5x(3x22x3)15x310 x23 d4ab(abab2)4a2b24a2b4,2下列多项式相乘的结果为 a23a18 的是( ),),d,a(a2)(a9) c(a3)(a6),b(a2)(a9) d(a3)(a6),3计算：,x22x,(1)(2ab)(3a22ab4b2)_ ；

5、(2)3x2(12x)2x(3x2x1)_.,4.一个三角形铁板的底边长是(2a6b)米,这边上的高是(4a5b)米，求这个铁板的面积,6a3b4a2b28ab3,方法与规律,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,6 5,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,x2项系数为：c 3b+8,x3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2.,解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn,=y2n,当y=-3，n=2时，,原式=(-3)22=(-3)4=81,化简求值：,练习,随堂练习,(1) (m+2n)(m2n)； (2) (2n +5)(n3) ;,计算：,(3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) .,注意： 1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,比一