高考数学 基本初等函数－指数与指数函数（2）导学案 新人教版（教师）_第1页
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文档简介

1、34指数与指数函数（第2课时）一、学习目标：1掌握指数函数的概念、图象和性质；2能利用指数函数的性质解题3.指数型复合函数的问题研究。二、自主学习：1. 函数y=（）的递增区间是 ，最大值为2.已知，且则下列不等式中正确的是（ B ）A. B. C. D. 3. 满足条件m（mm）2的正数m的取值范围是：m2或0m1解析：m0，当m1时，有m22m，即m2；当0m1时，有m22m，即0m1.综上所述，m2或0m1.答案：4. 已知函数的值域为，则的范围是 （ D ）A. B. C. D.三、合作探究例1见优化设计例4 P23 ：，求该函数的定义域、值域、和单调区间。例2（优化设计例5 P23）

2、：已知函数（1）判断的单调性 （2）判断奇偶性；（3）当时，求满足的实数m的取值范围；变式训练：（1）要使函数在上恒成立，求a的取值范围。 答案：见优化设计教师用书40页（2）优化设计P24已知函数（1）求函数值域 （2）判断奇偶性； （3）判断的单调性答案：见优化设计教师用书P40四、要点整合：1.与指数函数有关的复合函数性质问题：（1）型如：“”定义域与f(x)定义域相同，值域问题可先确定f(x)的值域，再根据指数函数的单调性，可确定。（2）型如：“”定义域根据“内层函数的值域是外层函数的定义域”确定，值域可通过换元的方法来解决。（3）复合函数的单调性根据“同增异减”的原则来确定。2指数型

3、方程与不等式的常见解法：（1）型如“”可通过化同底转化为利用指数函数单调性解决，或“取对数”等方法。（2）型如“”可借助换元法。五、检测巩固1 函数的单调递增区间是（ D ） A B C D.2. （2010安徽文）设，则a，b，c的大小关系是（ A ）Aacb Babc Ccab Dbca3. 若直线y=2a与函数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是4已知9x-10.3x+90，求函数y=（）x-1-4（）x+2的最大值和最小值解：由已知得（3x）2-103x+90 得（3x-9）（3x-1）013x9 故0x2 而y=()x-1-4()x+2= 4（）2x-4（

4、）x+2 令t=（）x（）则y=f（t）=4t2-4t+2=4（t-）2+1 当t=即x=1时，ymin=1 当t=1即x=0时，ymax=2 5已知R,函数R,为自然对数的底数).（）当时,求函数的单调递增区间;（）若函数在上单调递增,求的取值范围;（）函数是否为R上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由.解: () 当时, . 令,即, . 解得.函数的单调递增区间是. () 函数在上单调递增, 对都成立,对都成立. 对都成立, 即对都成立.令,则.在上单调递增. . () 若函数在R上单调递减,则对R都成立,即对R都成立, 对R都成立. ,即,这是不可能的.故函数不可能在R上单调递减. 11分若函数在R

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