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文档简介

1、胭脂初中 梁承华,6.3.1 实数,把下列各数填入相应的集合内：,知识回顾,整数集合：,分数集合：,有理数集合：,你认识下列各数吗？,2、有理数的分类：,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,1、什么是有理数？,整数和分数统称有理数,知识回顾,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,探究,归纳：它们是无限不循环小数，所以我们知道它们既不是整数，也不是分数。,我们把这类无限不循环的小数叫做无

2、理数。,探究,创设情境，引入新课,2. 是无理数吗？1.010 010 001 000 01 是无理数吗？,1.010 010 001 000 01,圆周率 及一些含有 的数,开方开不尽数,有一定的规律，但 不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,【活动一】：,有理数：；,无理数：；,像有理数一样，无理数也有正负之分。,有理数和无理数统称实数,合作交流，解决问题,问题： （1）你还记得有理数的分类吗？ 分类的基本原则是什么？,实数,有理数,无理数,实数的分类：,1、按定义分类,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,整数,分数,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无

3、理数,负有理数,负无理数,2、按性质（或大小）分类：,：分类可以有不同的方法，但要按同一标准，不重不漏。,合作交流，解决问题,2.练习. 把下列各数填入相应的集合内.,（1）有理数集合： ; （2）无理数集合： ; （3）正实数集合： ; （4）负实数集合： .,拓展延伸，操作感知,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？,无理数 可以用数轴上的点来表示.,A,问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？,-,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。,实数和数轴上的点是一一对应的.在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大,问题2.你能在数轴上表示出 吗？,判断快枪手看准最快最准！,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,4.无理数都是无限小数。（ ）,3.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之和一定是无理数。（

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