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文档简介

1,例题 如图所示系统，AB = BC = l ，BD = b ，当 AC = a 时，弹簧内力为零。杆重不计。试求杆系处于平衡时 AC = ?,分析,已知力求平衡位置的问题。,弹簧是非理想约束，弹簧力是内力，但虚功之和不为零。,因此需解除弹簧约束，施于弹簧力 ， ，并视为主动力。,解法一,分析法（坐标法）,以杆系为研究对象主动力有,建立直角坐标系 Axy 。,(1) 求弹簧力,弹簧原长 AC = a ：,平衡时弹簧长 AC = x ：,2,则,(2) 虚位移关系,(3) 虚位移原理：,注意：,不可让坐标轴 y 过点 B 。因为产生虚位移之前，结构关于 y 轴对称，产生虚位移之后，虽然对称轴还是 y 轴，但 y 轴已移动离开原来位置。或认为 y 轴没有移动，但结构不再关于 y 轴对称。可见此时产生的虚位移不是结构允许的。,3,解法二,解除弹簧约束，施于弹簧力 ，,弹簧力虚功可通过弹簧变形量计算。,设平衡时 AC = x，DE = s,弹簧力,虚位移原理：,4,解法三,虚速度法,解除弹簧约束，施于弹簧力 ，,杆ADB：,杆BEC：,虚位移原理：,小结：,虚速度法确定各主动力作用点的虚位移方向容易

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