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文档简介

1、13.3函数的极限与连续,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,13.3函数的极限与连续,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1函数的极限,ab,ab,Ca,an,0,3连续函数的定义 函数f(x)在点xx0处连续的定义：如果函数 yf(x)在点xx0处及其附近有定义，而且 _，就称函数f(x)在点x0处连续. 如果函数yf(x)在点xx0右侧(左侧)有定义, 而且_，那么就说f(x)在点x0处右连续(或左连续),最大值和最小值,思考感悟 1如果函数在xx0处存在极限，函数在这一点处一定有定义吗？试举例说明,2函数f(x)在x0处连续是函数f(x)在xx0处存在极限的什么条件？,答案：B,2下列

2、结论中： (1)若f(x)在x0点连续，则f(x)在xx0点必有极限； (2)若f(x)在xx0点有极限，则f(x)在xx0点必连续； (3)若f(x)在xx0点无极限，则f(x)在x0点一定不连续；,(4)若f(x)在x0点不连续，则f(x)在xx0点一定无极限 其中正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个 答案：B,答案：C,答案：1 答案：2,考点探究挑战高考,【思路分析】(1)分子有理化； (2)分子分母同除以x4.,【思维总结】在(1)中将分子、分母同除以x,并把x放入根号里面时，注意x的正负，即x还是x.,答案：1,【思路分析】,这类题型主要是依据函数连续性的定义判断函数在某点

3、或者在某个区间上的连续性，有时也需要结合函数的图象加强对函数连续性的直观判断,b2时，函数f(x)在x1处连续，而初等函数在其定义域内均为连续函数， 当a1，b2时，f(x)在(，)内连续 【思维总结】判断函数在某点的连续性，要结合三点：(1)函数在该点有定义；(2)在该点处存在极限；(3)在该点处的极限值等于该点的函数值任何一条不满足，函数在该点就不连续,方法技巧,失误防范,考向瞭望把脉高考,在2010年的高考中，重庆第3题考查了xx0的极值计算，四川第2题从函数图象直观考查了连续性判断 预测2012年高考仍会以选择题或填空题的形式进行考查，考查的热点是求函数极限、已知函数极限求参数的值、函数的连续性问题.,(2010年高考四川卷)下列四个图象所表示的函数，在点x0处连续的是(),【解析】选D.对选项A、B、C中都有x0，不符合连续的定义，故选D.,【答案】D 【名师点评】中学中的函数的极限与连续是与高等数学相衔接的一部分，故成为了高考的一个热点，此题非常简单，即使不理解“连续”的含义，也能从图象上直观地得出正确答案这符合中学的教学要求这在教材中很多地方都可找到原型，如本节教材的练习题1和2，习题2、5中第1题，复习参考题的第13题都有类似的图象,答案：3,解析：由题意可知：xm是x(x1)(x2)中的一个因式故此m0,1,2，逐一检验可知：m1

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