2016冀教版四年级下册第三单元3.5乘法运算律.ppt

1、3乘法,3.5 乘法运算律,理解并掌握乘法的交换律和结合律 能够应用乘法的运算定律解决相关的实际问题,情景导入,用计算器计算上面的算式，在方框内填上适当的运算符号。,64532 32645 20346 46203 18053 53180,探索新知,在一个乘法算式里面，乘数和被乘数都叫做因数。通过上面计算两边的算式，你发现了什么呢？,上面左右两个乘法算式的积相同,这个和前面学习的加法交换律差不多，上面的两个算式交换因数的位置，乘积不变。,探索新知,不仅仅上面这几个乘法算式有这个性质，任何两个数相乘，交换因数的位置，积都不变，乘法的这个性质就叫做乘法交换律。乘法交换律和加法交换律比较相似，简化可以

2、说成：交换位置，积不变。,探索新知,我用xy=yx,用字母表示一下乘法的交换律，自己试一试。,我用ab=ba,情景导入,两种表示都正确，但是一般我们用ab=ba表示乘法交换律。,下面看下面这道题，超市新进来一批饮料，如下图，计算一下一共有多少箱饮料呢？,探索新知,从前面看可以知道，每排有（64）箱，一共有5排，共有645=120（箱）,写一下你的计算过程吧！,探索新知,在图上我们从服务员那里的价位牌知道了自助餐有A、B两种，A类每位18元，B类每位20元，那这150人A，B两种自助餐各需要多少元钱呢？,选择A种自助餐需要的钱数列算式是：15018，,选择B种自助餐需要的钱数列算式是：15020

3、,探索新知,我从侧面看的，每列有（45）箱，一共有6列，共有456=120（箱）,探索新知,我从上面看的，每层有（65）箱，有4层，共有654=120（箱）,探索新知,这三种方法的结算结果都是120，结果相同，都正确，也就是说：645=654=6（45）,645=654=6（45），它们是三个数相乘，结果相同，不同的只是它们的位置变了一下，计算顺序也变了一下。我们再来看下面这两组算式，看是不是有同样的规律，,（1） 36425 36（425） （2） 5286 5628,探索新知,第一组我计算的结果都是3600，所以它们的关系是： 36425=36（425）,第二组我计算的结果都是840，所以

4、它们的关系是： 5286=5628,探索新知,对了，经我们检验，这个规律是成立的，它就叫做乘法的结合律，指的就是在含有三个或三个以上的因数的乘法算式里，先结合任意两个因数的积，这个算式的积不变。,用字母表示乘法结合律就是：abc= a(bc)，我们一般都用这种形式来表示，但是乘法的结合律不仅仅指的是先结合后面的两个因数，它包含的意思的是可以结合任意两个因数。,一共有多少名同学参加了这次植树活动？,典题精讲,（42）25 625 150,425225 10050 150,你还有其他的算法吗？,这两种算法有什么相同点和不同点？,典题精讲,用字母表示乘法分配律:(a+b)c= ac+bc,两个数的和

5、与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。,学以致用,现在看下面的这两道题，运用这个规律，看怎样计算更简便,50264 253720,学以致用,50264 =50426 =20026 =5200,253720 =252037 =50037 =18500,情景导入,我们学习了两条乘法运算定律了，接着我们看下面的应用题。下面是亮亮家客厅的两扇屏风，这个屏风上面有很多玻璃，计算一下上面究竟有多少玻璃呢？看下图：,探索新知,125+95 =60+45 =105,一共有两扇屏风，可以先算一扇，再算另一扇，然后把它们的得数加起来就是总数。列综合算式就是：,探索新知,我是先算的最

6、上面一层有多少块玻璃，第一块屏风的第一层有12块，第二块第一层有9块，然后是一共5层，用乘法就能算出总数，列综合算式就是：,（12+9）5 =215 =105,探索新知,他们两个的算法都很正确，他们的综合算式的结果是相等的，列在一起就是： 125+95=（12+9）5,这个规律就是乘法的第三条运算定律，叫做乘法分配律,乘法分配律指的是两个数相加的和与第三个数相乘，可以先把每一个数与第三个数相乘，再把乘得的积相加。用字母表示就是：(ab)c=acbc,10312,（1003）12 10012312 120036 1236,2055,20（505） 2050205 1000100 1100,5. 用乘法分配律计算下面各题。,学以致用,学以致用,乘法的分配律可以使我们的计算更简便，我们看下面的算式： 38535362 如果我们按计算顺序一步一步往下计算会很麻烦，如果用乘法分配律的话，你会发现非常简单的： 38535362 =（38+62）53 =10053 =5300,利用乘法分配律进行简便运算一般都是进行“凑整”，凑成整百，整十，整千的来计算，还要注意多利用，254=100，1258=1000这样的算式。,课堂小结,今天你都收获了什么？,1、两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就叫做乘法交换律。 ab=ba