2[1].1.1.简单随机抽样

1、,数学必修3第二章统计,2.1.1简单随机抽样,1、妈妈为了知道饼熟了没有， 从刚出锅的饼上切下一小块尝 尝，如果这一小块饼熟了，那 么可以估计整张饼也熟了,请看下面几个例子：,2、 环境监测中心为了了解一个城 市的空气质量情况，会在这个城市中 分散地选定几个点，从各地点采集数 据，对这些数据进行分析，就可以估 计整个城市的空气质量,3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害,以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查抽样调查时还要考虑以下问题:,为了使被抽查的样本能更好地反映总体，随机抽样应具备哪些特点

2、？, 样本在总体中须具有代表性；, 样本容量应足够大；, 样本要避免遗漏某一个群体,抽样之前，我们不能预测 到哪些个体会被抽中，像这 样不能够事先预测结果的特 性叫做随机性,这样抽样调查合适吗?,1、初中学生视力状况受到社会的广泛关注，某县教育局对全县5000名九年级学生的视力进行了一次抽样调查，抽取的样本是：城镇学生100名，农村学生200名，请问：这样选取的样本合适吗？为什么？,2.老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了请问：他这样的抽样调

3、查合适吗？,3.甲同学说：“6， 6， 6啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数” 乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数”,请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？,4.小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件,请问：他这样的抽样调查合适吗？,5判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：,（2） 为了检查市民所购买的食品是否安全、合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机抽样的方式抽查了几种食品,（1） 某随身听生产厂家准备

4、在某地销售不同规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学校抽查了500名学生，了解学生准备购买什么价位的随身听,练习 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：,（2）一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.,（1）一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；,（3）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；,为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备 什么要求？,（

5、1）具有代表性；,（2）不偏向总体中的某些个体。,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体（n），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这中抽样方法叫做简单随机抽样.,我们所要研究的对象的全体，叫作总体。,从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。样本中个体的数量叫作样本的容量。,问题：下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ 某班45名同学，指定个子最高的5名学生参加学校组织的某项活动； 从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查； 一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件。,判断的依据：简单随机抽样的特点 总体的个数有

6、限；从总体中逐个进行抽取；是不放回抽样； 是等可能抽样。,请联系实际归纳抽签法的步骤.,将每个个体编号； 将编好号的签放入盒子； 搅拌均匀； 抽签，把抽出的这个编号所代表的个体选入样本,步骤： 给总体中的每个个体编号； 制作号签； 将号签搅拌均匀； 连续不放回地逐一抽出所需数量个体； 将与抽到的签编号相一致的个体取出。,优点： 简单易行,缺点：“搅拌均匀”难度大，且样本代表性差的可能性很大。,1、抽签法(抓阄法),2、用随机数表法进行抽取,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可

7、以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.,（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。,（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。,随机数法,步骤： 给总体中的每个个体编号； 在随机数表中任选一个数（设定这个数的行数和列数）； 从选定的数开始按一定的方向（向左、向右、向上、向下）读数，把适合总体编号的每个号码依次取出，直到满足样本容量的数目为止； 根据选定 的号码抽出样本。,优点：简单易行，解决了抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题。,缺点：当总体的个体数很多，需要的样本容量也很大时，此法任不方便。,抽签法,.简单