高考物理大一轮总复习课件江苏专第9章电磁感应专题六电磁感应中的动力学和能量问题

1、考纲解读,考点一,考点二,考点三,高考模拟,练出高分,1.能解决电磁感应中涉及安培力的动态分析和平衡问题 2.会分析电磁感应问题中的能量转化，并会进行有关计算,1导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析 (2)导体的非平衡状态加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功 能关系分析,2电磁感应中的动力学问题分析思路 (1)电路分析： 导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势， 导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流IBLv/(R+r). (2)受力分析： 导体棒受到安培力及其他力，安培力F安BIL或

2、B2L2v/R总 根据牛顿第二定律列动力学方程：F合ma.,(3)过程分析： 由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程F合0.,例1如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L0.50 m，导轨平面与水平面间夹角37，N、Q间连接一个电阻R5.0 ，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B1.0 T将一根质量为m0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.50，当金属棒滑行

3、至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s2.0 m已知g10 m/s2，sin 370.60， cos 370.80.求：,审题加速度：受力分析；,由牛顿第二定律：mgsin mgcos ma,例1(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；,解析（1）金属棒受力分析如图所示：,a2.0 m/s2,审题 速度：过程分析；,设金属棒到达cd位置时速度大小为v、电流为I,(2)金属棒到达cd处的速度大小；,解析 金属棒做加速度减小的加速运动， 在cd处匀速，金属棒受力平衡,Mgsin BILmgcos ,v=2 m/s,审题 热量：过程分析；列式时用能量观点,(3)金属棒由位置

4、ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量,解析 金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒,Q=0.10 J,变式题组,1(2014天津11)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m，导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN.中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T在区域中，将质量m10.1 kg、电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑cd

5、在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2，,解析(1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为 由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.,(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；,审题 电流方向：右手定则,解析(2)开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmaxm1gsin ,(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；,审题 速度：从两根导棒的受力进行突破,ab刚要上滑时，ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安m1gsin Fmax,解析(3)设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量

6、 为Q总，由能量守恒定律有,(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x 3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少,审题 热量：从能量守恒角度列式求解,规律总结 电磁感应与动力学问题的解题策略:,此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序，可概括为： (1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应 电动势的大小和方向 (2)根据等效电路图，求解回路中感应电流的大小及方向 (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出 对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终 运动情况 (4)列牛顿第二

7、定律或平衡方程求解,1过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程 (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能,(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力 做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能 的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能. 2求解思路 (1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接 进行计算 (2)若电流变化，则：利用安

8、培力做的功求解：电磁感应中产生 的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只 有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能.,例2(2014新课标25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻

9、均可忽略重力加速度大小为g.求： (1)通过电阻R的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率,AB棒转动切割:,欧姆定律:,解析(1) 根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为BA，故电阻R上的电流方向为CD.,(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；,审题 电流方向和大小：右手定则和欧姆定律；注意转动切割！,解析 (2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即PBIrvfv，而fmg,(2)外力的功率,审题 从能量角度去分析外力的功率,变式题组,2.如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应

10、强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧连接后放在导轨上初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行,审题电流大小及方向：欧姆定律及右手定则,(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；,解析（1）由右手定则，电流方向为ab,初始时刻，导棒切割：,由欧姆定律，通过R的电流大小：,(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；,审题加速度大小：受力分析,解析（2）对导棒由牛顿第二定律：,导棒切割产生的电动

11、势：,由欧姆定律：,解析（3）设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律有,(3)若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q.,审题焦耳热Q ：从能量观点进行求解,导体棒最终静止，有mgsin kx,电阻R上产生的Q ：,根据杆的数目，对于“导轨杆”模型题目，又常分为单杆模型和双杆模型 (1)单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类问题所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、重力、摩擦力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等此类问题的分析要抓住三点：杆的稳定状态

12、一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零) 整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功 电磁感应现象遵从能量守恒定律,根据杆的数目，对于“导轨杆”模型题目，又常分为单杆模型和双杆模型 (2)双杆类问题可分为两种情况： 一是“假双杆”，甲杆静止不动，乙杆运动其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡 另一种情况是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减 线框进入磁场和离开磁场的过程和单杆的运动情况相同，在磁场中运动的过程与双杆的运动情况相同,例3 (2014江苏13)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L

13、，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求： (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数； (2)导体棒匀速运动的速度大小v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.,(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；,解析(1)在绝缘涂层上，导体棒受力平衡； mgsin mgcos ,解得导体棒与涂层间的动摩擦因数： tan ,审题动摩擦

14、因数：利用受力分析求解,(2)导体棒匀速运动的速度大小v；,解析(2)在光滑导轨上：,感应电动势：EBLv,审题速度：在光滑导轨上受力分析,安培力：F安BIL,匀速的条件是：F安mgsin ,(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.,解析(3)根据能量守恒定律知：,摩擦产生的热量：,审题焦耳热：从能量角度求解,电阻上产生的热量：,变式题组,3如图所示，两条平行的金属导轨相距L1 m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中金属棒MN和PQ的质量均为m0.2 kg，电阻分别为RMN1 和RPQ2 .MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数0.5，PQ置于光

15、滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态t3 s时，PQ棒消耗的电功率为8 W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动求：,(1)磁感应强度B的大小； (2)t03 s时间内通过MN棒的电荷量；,解析(1)当t3 s时，设MN的速度为v1，则,v1at3 m/s,E1BLv1,E1I(RMNRPQ),PI2RPQ,代入数据得：B2 T.,(2),代入数据可得：q3 C,(3)求t6 s时F2的大小和方向；,解析(3)当t6

16、s时，设MN的速度为v2，则,v2at6 m/s,E2BLv212 V,F安BI2L8 N,规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得：,F2F安cos 37mgsin 37,代入数据得：F25.2 N(负号说明力的方向沿斜面向下),(4)若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上求MN棒从静止开始到x5 m的过程中，系统产生的热量,解析(4) MN棒做变加速直线运动，当x5 m时，v0.4x0.45 m/s2 m/s,因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，,安培力做功：,1. (2013安徽16)如图所示，足

17、够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 .一导体棒MN垂直导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)() A2.5 m/s1 W B5 m/s1 W C7.5 m/s9 W D15 m/s9 W,审题小灯泡稳定发光导棒匀速，从受力分析角度求解；,解析（1）导

18、体棒MN匀速下滑时受力如图所示，由平衡条件可得F安mgcos 37mgsin 37,所以F安mg(sin 37cos 37)0.4 N,由F安BIL得I1 A,所以EI(R灯RMN)2 V,A2.5 m/s1 W B5 m/s 1 W C7.5 m/s9 W D15 m/s9 W,小灯泡消耗的电功率为P灯I2R灯1 W正确选项为B,解析当ab边进入磁场时，有EBLv0，IE/R， mgsin BIL,当ab边刚越线框两条边同时切割，感应电动势和电流均加倍过ff时，则线框做减速运动,解析 t0时刻线框匀速运动的速度为v,解析线框从进入磁场到再次做匀速运动的过程，沿斜面向下运动距离为3L/2，则由

19、功能关系,线框离开磁场时做加速运动，D错误,3 .如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则(),解析初始时刻导体棒所受的安培力大小:,解析由能量守恒得知，当导体棒第一次达到 最右端时，物体的机械能全部转化为整 个回路中的焦耳热和弹簧的弹性势能,解析由题意知，导体

20、棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为Q，回路中产生的总焦耳热为2Q,由于安培力始终对MN做负功，产生焦耳热，导体棒第一次达到最左端的过程中，导体棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，导体棒克服安培力做功最大,一、单项选择题 1如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的下端接有电阻当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h.两次运动中ab始终与两导轨

21、垂直且接触良好关于上述情景，下列说法中正确的是() A两次上升的最大高度比较，有Hh B两次上升的最大高度比较，有Hh C无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生 D有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,A两次上升的最大高度比较，有Hh B两次上升的最大高度比较，有Hh C无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生 D有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生,解析没有磁场时，只有重力做功，机械能守恒，没有电热产生，C错误有磁场时，ab切割磁感线，重力和安培力均做负功，机械能减小，有电热产生，故ab上升的最大高度变小，A、B错误，D正确.,3,4,5,6,7,8,9,

22、10,2,1,2一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则() A.若线圈进入磁场过程是匀速运动， 则离开磁场过程也是匀速运动 B.若线圈进入磁场过程是加速运动， 则离开磁场过程也是加速运动 C.若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动 D.若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,A.若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动 B.若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动 C.若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动

23、D.若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动,解析从线圈全部进入磁场至线圈开始离开磁场，线圈做加速度为g的匀加速运动，可知即使线圈进入磁场过程中，重力大于安培力，线圈离开磁场过程中受的安培力也可能大于重力，故只有C项正确,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,3如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置现使金属棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时金属棒刚好静止，设导轨与金属棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个

24、过程中() A回路中产生的内能相等 B金属棒运动的加速度相等 C安培力做功相等 D通过金属棒横截面积的电荷量相等,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,A回路中产生的内能相等 B金属棒运动的加速度相等 C安培力做功相等 D通过金属棒横截面积的电荷量相等,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,4. 如图所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩 形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2， 线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光 滑的定滑轮与一重物相连，重物质量为M.斜面上ef 线 (ef 平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始

25、运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行于底边，则下列说法正确的是(),3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,由能量守恒定律，该匀速运动过程中产生的焦耳热等于系统重力势能的减小量，为(Mgmgsin )l2，D正确 答案D,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,5如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰

26、好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中(),3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,答案D,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,二、多项选择题 6如图所示，水平放置的相距为L的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab.导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动则() A随着ab运动速度的增大，其加速度也增大 B外力F对ab做的功等于电路中产生的电能 C当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中

27、的电功率 D无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生 的电能,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,由能量守恒知，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能和ab增加的动能之和，ab克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，则B选项错误，D选项正确；,答案CD,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,当ab做匀速运动时，FBIL，外力F做功的功率等于电路中的电功率，则C选项正确,7如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为，导轨上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、下方轨道光滑，整个

28、空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是() A导体棒MN的最大速度为 B导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsin C导体棒MN受到的最大安培力为mgsin D导体棒MN所受重力的最大功率为,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,答案AC,3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,8. 如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面、大小为v的初速度向上运动，最远到达ab位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为.则(),3,4,5,6,7,8,9,10,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,2