新课程理念下的初中数学教学设计.ppt

1、义务教育教师的培训理念,全省的来自不同地区的数学教师通过培训在数学教育教学能力上都能有特色性的提升和发展,一、新课程数学教学设计的新要求 二、数学教学设计的基本过程 三、数学教学设计的操作要领 四、特色教学设计案例的分享 省教育学院 林晴岚,新课程理念下的初中数学教学设计,一、新课程数学教学设计的新要求,（一）什么是教学设计 教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想，即为达到学生学习目标，对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的教学策划。,（二）教学设计指导思想的新要求,2011年版课标对数学的定位是“数学是研究数量关系和空间形式的

2、科学”。基本理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。 1. 要充分体现数学课程的基本理念 努力体现“以学生发展为本”。 促进全体学生的最佳发展 教学设计要面向全体学生。 着眼学生基本数学素养的全面提高 必须化知识为智慧，积文化为品行。 引导学生生动活泼、主动的和富有个性的学习 创设情境、激发热情、主动参与、乐于探究、合作交流。,2. 要整体把握教学活动的结构,数学课程的目标结构决定数学教学的活动结构 四个目标结构教学设计要通过四个目标结构把教师的教、学生的学、教材的组织以及教学环境的构建统一起来，形成有序的教学运行系统。 通过整合教师、学生、教材、环境四个结构要素

3、，实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的和谐。 四个目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度,3. 要突出创新精神与实践能力的培养,教学设计要面向未来的人才在智慧和能力的发展要求，关注几种重要能力获取新知识的能力、搜集和处理信息的能力、团结协作的能力以及四能（发现问题的能力、提出问题的能力、分析和解决问题的能力） 教学设计要让学生感受和理解知识的产生与发展的过程。 教学设计要创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境。,4. 要根据数学学科特点和不同领域知识类型设计教学,目标、内容、方法上的特点“量体裁衣”进行教学设计 例：教学问题情境创设 图形与几何 生活中处处

4、有几何(如：建筑物体等） 统计与概率 信息社会充满着数据与信息 （城际动车时速、车辆数、汽油价、 受灾损失X万元、）,5. 要适应学生的学习心理和年龄特征,认真研究学生的数学学习阶段特征和学习准备 做好学生数学学习活动中动力因素、智慧因素、策略因素的统一 注意学生数学课堂学习心理动力变化同教学事件的配合（驾驭课堂能力）,6. 要辩证认识和处理课堂教学中的多种关系,多种关系师与生、生与生、教与学、书本知识 与生活经验、结论与过程、目标与策略等等 基本方法多一些辩证法， 少一些绝对化； 多一些表扬关怀，少一些批评冷漠; 多一些具体分析，少一些一刀切； 多一些基本理念，少一些个人观念。,（三）教学目

5、标设计的新要求,教学目标要体现课标的四维要求：“知识与技能、数学思考、问题解决 、情感态度”，力求做到通过“四基” 来增强培养“四能”的目的。 教学目标是课程目标具体在“单元”或“课”中的落实，因此既有结果性的目标，也有体验性或表现性的目标 结果性目标知识与技能目标、问题解决 体验性或表现性目标过程与方法（数学思考、问题解决 ）、情感态度,（1）确立目标 （2）分析内容 （3）学情分析 （4）设计活动 （5）板书设计 （6）评价结果 就一个完整的数学教学设计而言，上述六个环节缺一不可，每一环节的意义和作用不尽相同。,二、数学教学设计的基本过程,1、确立目标,开始数学教学设计之时，我们首先关注的

6、是“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能够做什么”，这就是学习目标。 因此，教学目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，更是数学教学设计的起点。 通常，教学目标由若干目标组成，例如：,“一次函数”一节的教学目标：,1.让学生经历探索数学规律的过程，发展学生的抽象思维能力； 2.使学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力； 3.使学生初步了解作函数图象的一般步骤，能熟练作出一次函数的图像，并掌握其简单性质； 4.了解已知两个条件能够确定一次函数，能根据所给条件求出一次函数的表达式，并用它解决有关问题。

7、,教学目标：,远期目标、近期目标、过程性目标。,（1）远期目标,远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面。 形象地说，远期目标是数学教学活动的一个方向，对数学教学设计具有指导性意义。 值得注意的是，远期目标的实现周期很长，通常是一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所在一直追求的。,例如：,“发展学生用数学的意识和能力”就是整个数学课程教学追求的远期目标之一； “发展学生的空间观念”就是几何教学所追求的远期目标之一； “培养学生方程思想”，则是所有方程内容教学所追求的远期目标之一。,在实际的教学设计过程中，需要避免的现象是远期目标的设立流于形式只在教学设计中的“教学目标”部分出现

8、，而在“教学内容”、“教学过程”等实践部分不再有所反映。这样一来，远期目标就显得非常“空洞”，得不到落实。 所以，确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。 事实上，它也是在数学教学活动的层面实现数学教育价值的一种具体措施，因为数学教育对于学生发展的帮助，多是在丰富多彩的数学教学活动中落实的。,例如，学生数学推理能力的培养是一个远期数学教学目标，不可能在一天、几天、甚至几个月之内完成，但它又是一个实实在在需要不断落实的数学教学目标。 怎样落实？事实，几乎所有的数学课，都应当有培养学生数学推理能力的意识，无论是探索对象之间的数学关系，还是研究图形的性质

9、，当然更包括数学证明的学习活动。 因此，在相应内容的教学设计中，应当把培养学生数学推理能力列为明确的教学目标，同时赋于相应的教学素材和数学活动，使这个目标得到更好地落实。,例如，在下面内容的教学设计中就可以有意识地渗透这样的想法：,探索三角形全等的条件 具体的教学活动可以是：画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件，虽然具体的探索活动没有逻辑证明的要求（淡化了证明书写，强化了在活动过程中的体验经历），但在教学目标中也应当明确列入诸如“在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理”的目的。,例如，在下面内容的教学

10、设计中就可以有意识地渗透这样的想法：,例如，在下面内容的教学设计中就可以有意识地渗透这样的想法：,例如，在下面内容的教学设计中就可以有意识地渗透这样的想法：,例如，在下面内容的教学设计中就可以有意识地渗透这样的想法：,例如，在下面内容的教学设计中就可以有意识地渗透这样的想法：,C,B,A,B,B,C,A,A,C,而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正确性做出解释为什么一个条件、两个条件不行，而三个条件就有可能。,（2）近期目标,近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一个学习环节、一堂课所要达到的目标。 一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性。,例如：“等可能性

11、”内容的教学目标：,让学生经历抛硬币、玩转盘等活动，在活动中体会等可能性的含义。 让学生在玩中，了解游戏公平的含义，进一步体会等可能性现象； 让学生观察生活中包含等可能性的现象，说明等可能性与事件发生的概率之间的关系。,近期目标在实际教学过程中常常充当两个角色,首先，它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标； 其次，它往往也是实现远期目标的一个环节。 比如，对“等可能性”的认识可以算作一个近期目标，它可以通过上述数学教学活动来实现。 但是，对“等可能性”的认识又可以看作是培养“随机”观念的一个环节。,确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与远期数学教学目标之间的联系

12、，即所谓数学教学活动要设法体现数学的教育价值数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能。,例如，作为一个具体的数学知识，解二元次方程组就是一个近期目标，它基本上可以在12个课时内完成。 然而，若仅仅把它的教学目的定位于让学生学会解方程组的技术，那么就意味着我们放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的极好机会：,首先，无论是“代入消元法”还是“加减消元法”，它们所反映的都是一种基本的数学思想方法化归（具体表现为“消元”）： 把“二元”问题化归为“一元”问题，而“一元”（一次）方程是我们已掌握的。 这一数学思想方法可以毫无障碍地

13、推广到n元，而“代入消元法”或“加减消元法”都只是实现化归的具体手段。,现实生活中，中学的大多数学生一走出校门基本就不需要解方程组了，但是化归转化的思想方法所体现的将不熟悉的问题转化为熟悉的或者已经解决的问题来加以解决的思考方式，对他们来说是终身有用的。这才是数学教育给学生留下的痕迹 把一切数学试题忘记以后留下来的是数学思想。,其次，从数学的角度来看，解二元次方程组，或者更一般地，解n元一次方程组（线性方程组）体现出来的数学解题策略具有很强的“普适性”。 因此，“解二元一次方程组”的教学目标就应当与数学教学的远期目标挂上钩，从而定位成： 1.让学生了解解二元一次方程组的基本思路，掌握解二元一次

14、方程组的基本方法； 2.使学生体会到化归的思想方法将不熟悉的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，以提高其数学思维的能力。,（3）过程性目标,按照义务教育数学课程标准，从教学结果的角度来分类，教学目标也可以分为： 知识技能类目标、方法能力类目标、情感态度类目标，这里我们特别关注新的数学课程标准所提出的过程性目标经历过程：,过程性目标经历过程：,经历将一些实际问题抽象为数与代数式问题的过程； 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程； 经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程： 经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程； 经历运用数据描述信息，作出推断的过程；

15、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。,值得提出的是，结果性目标都是我们比较熟悉或能够把握的，因为它能够很快产生出一种“看得见、摸得着”的结果学会一种运算、能解一种方程、知道一个性质（定理）； 而过程性目标，即“经历活动”有一点“摸不着边”，在经过了一段较长时间的活动，学生似乎没学到什么“实质性”的东西，只是在“操作、思考、交流”，它真的很重要吗？ 看一个现代版的寓言故事三个馒头的故事,新课程标准将“学习过程”本身作为教学目标，不仅是让它服务于学习结果，更是要通过活动的过程让学生体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻炼学生的意志，实现数学思考，问题解决，情感态度的目标。,2、分析教学

16、内容,教学设计离不开内容，分析内容的目的在于明确学习主题属于哪一类目标，它所包含的数学知识、方法有哪些； 学生需要具备的数学知识前提是什么； 学习素材与教学目标的联系是什么； 哪些评价项目可以考察教学目标的实现情况等。,小学数学课本原件,初中数学课本原件（人教版）,高中数学课本原件（人教版）,3、学情分析,学生自走进数学课堂之初，就不是一张白纸任由教师在上面涂写，他们对数学已经有自己的认识，而随后的学习又是在其已有知识经验的基础上进行的。 因此，了解学生的现状是从事有效数学教学的起点，了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪儿开始(已有知识的背景），又该往哪儿走（与将来要继续学习的知识的联系

17、），甚至应该在哪里作些停留。,对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法。 但仅此显然是不够的，还需要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理数学教学的基本前提。,初中生的思维水平处于一个过渡阶段，处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，在这个阶段，学生的思维往往与感性经验直接联系，属于经验型的抽象思维，因此在数学教学设计时，要考虑学生的思维发展水平，使设计的教学活动与学生的思维水平相适应。,4、设计活动,如何设计教学活动呢？学生是数学学习活动的主体 教师要设计有利于学生“观察，试验，探索，猜想，推

18、理与交流”的活动。 如：“机会的均等与不等”。 主要目标是： 让学生了解确定事件和随机事件的概念； 分析一些具有随机性质的游戏的公平性。,根据上述目标，教师设计了让学生“摸球”的活动。教师课前准备了三个纸箱：第一个纸箱装的有红球也有黄球，第二个纸箱装的都是黄球，第三个纸箱装的都是红球。 然后，组织学生摸球，摸到红球的给予奖励。经过5名学生的摸球实验后，发现：第一个纸箱摸到的有红球也有黄球，第二个纸箱摸到都不是红球，第三个纸箱摸到的都是红球。 通过“摸球活动”让学生明确什么是必然事件和随机事件。,5.板书设计,板书是教师运用黑板以凝练的文字和图表来传递教学信息的教学行为方式。板书对于准确地表达和

19、理解知识、加深记忆、使知识结构系统化，突出教学的重点和难点, 有着积极的作用。板书是教师上好课的重要辅助手段, 也是教师应具备的教学基本功之一。那么如何设计数学课堂教学设计呢？,课堂板书设计五要：,1、 板书要有计划性： 将每节课的重点内容如慨念、法则、定理、公式、结论及例题的演算等合理布局, 不能到课堂上走哪写哪,前写后擦。板书分为主板书和辅助板书，主板书应放在中央显著位置,辅助板书应放在边角做为教学补充。,2、板书要有规范性： 数学教师板书要写规范字,字迹要工整, 绘图要正确、美观、严格规范, 尽量不用徒手作图。对例题的解答要清楚、准确, 有条理。板书的结构要系统, 以培养学生良好的学习习

20、惯。,3、板书要有完整性,一般一节课告一段落时, 主要内容要完整地保留在黑板上，使学生对全节课的内容有一个连贯的全面认识。也有利于教师在最后阶段对知识的复习、巩固、整理、总结和提高。,4、板书要有针对性,板书要突出重点, 其结构要与讲授的内容大体一致。若过于繁细,则易使重点不突出, 学生抓不住东西, 造成学生视疲劳,影响教学效果；若过于简粗, 则不能起揭示教学主要内容和示范的作用, 不利于学生理解和掌握所学知识。,5、板书要有艺术性,板书的结构设计要新颖, 有利于激发学生的学习兴趣； 板书的文字、图表要美观； 主辅板书结合, 对学习中的障碍及时用辅助板书补充； 图文结合, 对一些结论、定理辅以

21、直观图有利于学生对知识的理解和掌握； 板书、口述相结合, 如几何图形要边说边画, 说到那步画到那步，说完画完； 各种颜色粉笔搭配运用, 突出板书的层次，知识的重难点、图形的脉络及题中的数量关系等。,6、评价结果,设计中提出的教学目标是否达到，还需要评价。 这里牵涉到的评价既有形成性评价其目的在于改进教学，也包含总结性评价目的是检查教学是否达到了设计的目标。 我认为选择准备适当的评价素材是非常重要的，也是数学教学设计不可忽视的一个环节。,如何准备合适的评价素材是一个很大的话题，不是这里能够说清楚的。 我只想提及其中一个比较重要的方面：评价素材应当与所要评价的目的一致比如对技能的测试不能考查对概念

22、性的理解，计算性的问题不能用于测试问题解决的能力等。 下面是考查学生对“平均数”概念的理解两个素材，看看他们的区别：,1.求解下列10个数的平均数： 10.2，23.8，-22.2，12.2，-4，5，11.5， -16，9，10。 2.“已知下列10个数的平均数是A，求其中的未知数X”等类型的问题。 显然，这些问题强调的是对各种平均数的计算公式的熟练程度、准确性和应用技巧，而不大关注对概念本身的理解，例如对平均数意义、特点的理解。确切地说，这些是算术题。,而下面的问题似乎更能考查学生对算术平均数意义的理解： 一名身高1.5米的学生是否可能在一个平均水深为1.2米的游泳池中遇险，为什么？ 一位

23、大学生到一公司应聘工作，公司介绍说明本公司员工的月平均工资是3000元，他若在该公司工作每月能拿到3000元的工资吗?为什么?,三、数学教学设计的操作要领,一）教材分析 对新课程数学教材本节课内容进行理解及教学资源开发的思考。 1. 教材分析的目的 确定学习内容的范围与深度，明确“教什么”； 揭示学习内容中各项知识与技能的相互关系，为教学 顺序的安排奠定基础，知道“怎么教”。,2. 教材分析的内容要点,（1）教材简析 简析标准对本课时教学内容的要求； 本课时教学内容在单元、学期及初中学段教材中的地位、作用和意义； 本课时教材内容的特点； 本课时的教学资源开发。,例：“用字母表示数”,内容标准：

24、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义； 地位、作用和意义：是从有理数到代数式，从数的运算到式的运算的桥梁，是初中代数的始点；本课时在学生学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维实现由数到式的飞跃。,例：“用字母表示数”：,特点：本课时教材内容始终注意在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示知识的发生发展过程。 教材用了三个例子（有理数加法交换侓，正方形拼图，从1到n个正整数的和）来说明用字母表示数的意义。 资源开发学生已有的生活经验及已有的有理数运算知识。,2）对本节课教材内容作知识点分析,分析本节课教材编写思路、知识结构特点以及相互关系。

25、分析本节教材中知识的重点和难点，突出重点与解决难点的策略。 突出重点可以使教师对知识的把握做到“主题明确”；分析难点，可使教师制定解决难点的策略，做到“引导有法”。,例：“有理数的除法”：,思路与结构分析 回忆小学除法的意义（“将新知识迅速纳入旧知识的结构之中） 试一试类比探索： 怎样计算 （-6）2 引入问题： 求一个数“？”，使 （？）2=（-6） 途径：与已有知识（与小学除法定义和有理数乘法类比） （- 3）2= - 6（-6）2=- 3 （已知知识）（-6）（1/2）=- 3,做一做自主动手实践，重现引领过程，认识除法法则。 归纳总结老师引导下进行知识建构（倒数，有理数除法法则）。 引

26、导示范提供模仿范例，进行模仿性学习，巩固知识建构。 练习自主学习，知识巩固。,（3）重点与难点分析,重点：掌握有理数除法法则及其熟练运用 依据：要熟练进行有理数除法运算，以及熟练掌握 有理数的简单混合运算，必须深刻理解运算 的依据。 突破策略：利用学生已有知识（小学除法法则和已学 有理数乘法）进行对比引导。,难点：有理数除法的商的符号确定 原因：有理数的除法是建立在小学算术运算的基础上，但它与小学算术运算的区别关键在符号，即需确定商的符号，而学生往往容易在符号上出错。 突破策略：转化有理数乘法后，由乘法符号法则确定，注意口诀引导“同号为正，异号为负”。,（二）学生分析分析教学对象,1. 学生是

27、数学学习的主体 数学学习是学生的学习，认真分析学生是突出学生是学习主人的体现。 正确分析学生的情况，是新课程教学得以生活活泼、主动和富有个性开展的基础。 正确分析学生的情况，有利于选择正确的课堂教学模式，采取有效的教学策略，开发学生熟知的课程资源，这是上好一堂课的基本前提。,2. 学生分析要点,1）学生已有知识基础和生活经验分析： 学生已有知识基础和生活经验是学生构建新知识的平台，分析学生已有知识基础和学生的生活经验，以及其对新知识学习的作用和影响，是制订课堂教学策略的一个重要依据。,例：“有理数”的学习前学生的已有知识基础和生活经验分析： 已有知识基础： 学生在小学已学过关于非负有理数的四则

28、运算，已具有非负有理数及其运算知识。 生活经验： 学生每天在生活中都会接触到大量具有相反意义的量（气温升降、家庭收入支出、物体向上向下、前进后退、），有充实的生活经验基础。,2）学生起点能力分析,分析学生学习掌握本课时内容时应具备的学习技能、技巧与基本能力，以及学生对这些技能、技巧与基本能力的掌握情况怎样？应用情况怎样？,例：学生在“有理数的除法”前已有的技能与能力分析： 学生通过小学数学学习后具有的起点能力： 通过小学数学的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 能熟练进行运算，具备应有的运算技能与技巧。 学生通过有理数乘法学习后具有的起点能力。 通过有理数乘法的学习知道：有理数的乘法法

29、则，乘法的运算律（交换律、结合律、分配律），初步掌握了一定的运算技能与技巧。,3）任教班级学生特点与学习风格分析,基本理念指出“不同的人在数学上得到不同的发展”是基于学生个性及思维差异提出的一个重要教学原则，因此不能完全照搬别人的教学设计进行教学。 任教班级学生特点： 年龄特点、地域特点、兴趣特点、智力特点等， 任教班级学生学习风格： 性格活跃、善于动手、爱提问题、乐于合作等。,（三）课堂教学模式分析,针对本课时的知识内容特点和任教班级学生特点，确定本节课应选择什么样的教学模式或采取什么样的教学方法。 标准提出的初中学段数学课堂教学的基本模式“创设问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”，这是一

30、个总模式。按照这一总模式和新课程所要求的教法多样化原则，教师通过实践创新，可创设出许多具有生机活力的课堂教学操作模式。,总的精神： 以学生自主探索为主，教师引导为辅；先学后教、先议后讲；倡导合作交流，多采用“小组合作学习”的形式。 设计格言： 教无定法，贵在得法，关注学生，倡导多法。,（四）教学程序设计的几个注意点,1. 教学设计反映了教师的教学思想、教学个性与风格，是教师个性的展示与张扬，教师应有适合自己个性特点的教学程序设计。 2. 教学程序是指教学过程的系统展开，它表现为教学过程推移的时间序列，因此，要注意教学时间的编排。 3. 教学程序设计是对学生“怎么教”的设计，要注意学生主体性的凸

31、现。,4. 教学程序设计的几个具体注点：,（1）注意教学情境的创设 新课程数学教学情境创设要能激活学生学习兴趣。 如：数学问题情境：问题认知冲突求知欲 （如：“正数和负数”、“数怎么不够用了”） 数学活动情境：活动或游戏激发学习兴趣 （如：“一定还是不一定”、“转盘游戏”）,数学实验情境：实验动手、观察、分析 （如：“立体图形的展开图”、“截一个几何体”、“从不同方向看” ） 数学故事情境：数学故事激发学习兴趣 （如：“镜面对称”、“与数学交朋友”）,（2）注意师生互动活动的安排设计,“课堂教学是师生互动的交往活动” “师生互动活动要做到四个和谐统一” 四个和谐统一： 学生的主体活动与教师的引导作用和谐统一； 教法与学法的和谐统一； 知识传授与知识建构的和谐统一； 情感态度与知识技能的和谐统一。,（3）注意课堂评测方法的设计,课堂评测方法应该包括： 结果性评价：问题串、小题组、分层议练题，变式议练， 过程性评价：课堂观察表，学生小组评价，成长记录， 注意：评价方法必须具有激励作用，必须关注过程，必须具有数学特色。,（4）注意例题的设计,一个好的例题必须达到下面的要求