高中数学 第三章 不等式 3.1.1 方程的根与函数的零点导学案新人教A版必修_第1页
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1、3.1.1 方程的根与函数的零点学习目标1.了解函数的零点与方程根的联系；2. 掌握零点存在的判定条件.学习重难点：方程的根与函数的零点的关系，求函数零点的个数问题预习案（预习教材P86 P88，找出疑惑之处）复习： 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴 交点。根据以上结论，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与轴交点的 .你能将结论进一步推广到吗？探究案探究任务一：函数零点与方程的根的关系新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。思考：函数的零点、方程的实数根、函数 的图象

2、与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？试试：（1）函数的零点是 （2）函数的零点为 （3）函数的零点为 （4）函数的零点为 探究任务二：零点存在性定理问题：(1)函数的图象如图，根据图象回答下列问题： 0（填“”）,函数在区间（-2,1）上是否有零点？_ 0（填“”）,函数在区间（2,4）上是否有零点？_（2） 观察右边函数的图象， 0, 在区间上 零点； 0, 在区间上 零点； 0. 在区间上 零点； 0. 在区间上 零点。新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0，则有零点吗？三、 典型例题例1.已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：123456136.13615.5

3、52-3.9210.88-52.488-232.064函数在哪几个区间内一定有零点？为什么？变式：函数的零点所在区间为（ ）.A. (-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)例2.求函数的零点的个数.（参考数据如下：）x123456789f(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972四、小结：练习案 1. 函数的零点是( ) A(1,0)B(0,1) C0 D12.若函数没有零点，则实数的取值范围是( ) A B C D3.若函数在上连续，且有则函数在上（ ）. A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点 C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定4. 函数的零点所在区间为（ ）.A. B. C. D.

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