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1、总 课 题函数概念与基本初等函数总课时第41课时分 课 题函数模型及其应用分课时第 1 课时教学目标能根据实际问题的情境建立函数模型;能根据所建立的函数模型利用所学的数学知识解决问题。重点难点函数模型的建立及解决课型新 授 课1引入新课 1、若在浓度为的盐水中,加入浓度为的盐水后,浓度变为,则与的函数关系为_ 2、有一座抛物线形拱桥,当水面宽为米时,拱顶离水面米,若水位下降米后,水面宽为_米 3、某林场原有森林木材存量为,木材的年增长率为,每年冬天要砍伐的木材量为,从春天算起,年后该林场的木材占有量为_1例题剖析例1、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为万元,生产每台计算机的可变成本
2、为元,每台计算机的售价为元,分别写出总成本(万元)、单位成本(万元)、销售收入(万元)以及利润(万元)关于总产量(台)的函数关系式。例2、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是,经过一定时间后的温度是,则,其中表示环境温度,称为半衰期。现有一杯用热水冲的速溶咖啡,放在的房间中,如果咖啡降温到需要,那么降温到时,需要多长时间(如果精确到)?例3、在经济学中,函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置,生产台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。(1)求利润函数及边际利润函数;(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大
3、值?1巩固练习1、一种新型电子产品投产,计划两年后使成本降低,那么平均每年应降低成本_2、某服装厂生产某种大意,月销售量(件)与单价(元/件)之间的关系式为,生产件的成本为,则该厂月产量在_时,月获利不少于元。3、某公司年利润万元,如果利润的增长率是,问哪一年该公司利润将超过万元?1课堂小结解应用题的步骤:1、阅读理解题意认真审题,概括出数学实质,分析已知什么,求什么,将实际问题函数化2、引进数学符号,建立数学模型,建立函数关系式3、利用函数知识对数学模型予以解答4、转译成具体问题作答 注意点:设变量,注意单位,注意实际问题的定义域,注意作答。课后作业班级:高一( )班 姓名_一、基础题1、某
4、旅游公司有客房300间,每间日房租20元,每天都客满,公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房每日增加2元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素, 公司将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?二、提高题2、一种放射性元素,最初的质量为,按每年衰减。(1)求年后,这种放射性元素质量的表达式;(2)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(精确到)。三、能力题3、某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与时间的函数
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