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文档简介
1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.2奇偶性导学案 新人教A版必修1学习目标:掌握奇偶函数的定义学习重点:会判断函数的奇偶性学习过程:一、观察探究:观察下列几组函数的函数值及函数图象的特征:1、(1) 数: 形: 规律:_ 规律:_ (2) 数: 形: 规律:_ 规律:_偶函数的定义:_2、(1) 数: 形: 规律:_ 规律:_(2) 数: 形: 规律:_ 规律:_奇函数的定义:_二、学以致用:1、判断下列函数的奇偶性,并利用其奇偶性补全函数的图象 (1) (2)2、判断下列函数的奇偶性(1) (2) (3) (4)三、课后感悟: 【课后作业与练习】1函数f(x)=x(-1x1)的奇偶性
2、是( )A奇函数非偶函数 B偶函数非奇函数C奇函数且偶函数 D非奇非偶函数2. 已知函数f(x)=ax2bxc(a0)是偶函数,那么g(x)=ax3bx2cx是( )A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)0的x的取值范围是 ( )A.(-,2) B. (2,+) C. (-,-2)(2,+) D. (-2,2)4已知函数f(x)是定义在(,+)上的偶函数. 当x(,0)时,f(x)=x-x4,则 当x(0.+)时,f(x)= .5. 判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)lg(-x); (2)
3、f(x)+(3) f(x)=6.已知g(x)=x23,f(x)是二次函数,当x-1,2时,f(x)的最小值是1,且f(x)+g(x)是奇函数,求f(x)的表达式。7.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)0,求a的取值范围8.已知函数是奇函数,且上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x-1,0)时,讨论函数的单调性.9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数;(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立,求实数k的取值范围10下列四个命题:(1)f(x)=1是偶函数;(2)g(x)=x3,x(1,1是奇函数;(3)若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则H(x)=f(x)g(x)一定是奇函数;(4)函数y=f(|x|)的图象关于y轴对称,其中正确的命题个数是( )A1 B2C3D411下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D. 12. 已知f(x)=x4+ax3+bx8,且f(2)=10,则f(2)=_。13.已知是R上的奇函数,则a = 14.若f(x)为奇函数,且在(-,0)上是减函数,又
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