2.1.1同底幂的乘法.pptx

1、整式的乘法,第2章,天易水竹学校胡明星,整式的乘法,2.1,2.1.1 同底数幂的乘法,2,4,n,快问快答,求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方,2222,aaaa,指数,（1）22 24 =_; （2）a2a4 = ； （3）a2am = （n是正整数）.,26,a6,a2+n,观察：题中底数有何特点？,2 个2,4 个2,(2+4)个2,2 个a,4 个a,(2+4)个a,22 24,a2 a4,2 个a,m 个a,(2+m)个a,a2 am（m是正整数）,=(22)(2222),=222222,= 26.,=(a a)(a a a a),= a a a a a a,= a6.,=(a

2、a)(a a a),= a2+m.,= a a a,注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?,2224,= 26.,=,a2 a4,=,= a6.,a2 am,= a2+m,= a2+m.,22+4,a2+4,猜想与证明,猜想：am an= (当m、n都是正整数),am+n,？,证一证,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),am an = am+n (当m，n都是正整数).,同底数幂相乘,底数，指数.,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,说一说,（1）105103；,（

3、2）x3 x4；,解 105103,= 105+3,= 108.,解 x3 x4,= x3+4,= x7.,你会做吗？,am an = am+n (当m，n都是正整数).,(1)x2x5=_; (2) (3) (4),例 计算下列各式,x2+5=x7,a1+6=a7,xm+3m+1,a=a1,=x4m+1,a7a3=a10,aa6a3=_.,xmx3m+1=_;,aa6=_;,解 -a a3,= -1 a1+3,= -a4.,解 yn yn+1,= yn+n+1,= y2n+1.,am an = am+n (当m，n都是正整数).,（1） -a a3,（2） yn yn+1,解 -a a3,=

4、 -1 a1+3,= -a4.,解 yn yn+1,= yn+n+1,= y2n+1.,n是正整数,(a-b)2(a-b),（3）,变式：,(a-b)2(b-a),am an = am+n (当m，n都是正整数).,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n (当m，n都是正整数).,（1） 323334,（2） y y2 y4,解 323334,= （3233）34,= 39.,解 y y2 y4,=（y y2) y 4,= y7.,= 3534,= y3 y 4,或者： 3

5、233 34 = 32 + 3 + 4 = 39,或： yy2y4 = y1+2+4 = y7 ,判断下列计算是否正确，并简要说明理由： x x2 x2 aa2 a3 y3 y3 y9 b3b3 b6,(),(),(),(),练习一：,判断下列计算是否正确，并简要说明理由： a3 a3 2a3 a a6 a6 y2 y3 y6 (-7)873 (-7)11,(),(),(),(),练习 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,动脑筋,解： am+n = am an =2 3=6,计算代数式5a+2-5a的值。,解：,5a52-5a,5a+2-5a=,=255a-5a,=24,5a52,5a+2,例1,化简-x4 (-x)2，结果是 （ ） A.-x6 B.-x8 C.x6 D.x8,A,例2,化简(x-y)8 (y-x)5 (y-x)