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文档简介
1、2.1.2离散型随机变量的分布列(1),高二数学 选修2-3,一、复习引入:,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; 每个基本事件出现的可能性相等。,3、古典概型:,引例,抛掷一枚骰子,所得的点数有哪些值?取每个值的概率是多少?,解:,则,求出了的每一个取值的概率,列出了随机变量的所有取值,的取值有1、2、3、4、5、6,二、离散型随机变量的分布列,1、设随机变量的所有可能的取值为,则称表格,的每一个取值 的概率为 ,,注:,1、分布列的构成,2、分布列的性质,有时为了表达简单,也用等式 表示 的分布列,2.概率分布还经常用图象来表示.,1、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻
2、画的随机现象。 2、函数可以用解析式、表格或图象表示,离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。,例如:抛掷两枚骰子,点数之和为,则可能取的值有:2,3,4,12. 的概率分布为:,例1:某一射手射击所得环数 的分布列如下:,求此射手”射击一次命中环数7”的概率.,分析: ”射击一次命中环数7”是指互斥事件”=7”, ”=8”, ”=9”, ”=10” 的和.,例2.随机变量的分布列为,(1)求常数a;(2)求P(14),解:,表示其中一个球号码等于“3”,另两个都比“3”小,的所有取值为:3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”,另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5”,另两
3、个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“3”,另两个都比“3”小,说明:在写出的分布列后,要及时检查所有的概率之和是否为1,课堂练习:,1、下列A、B、C、D四个表,其中能成为随机变量 的分布列的是( ),A,B,C,D,B,课堂练习:,3、设随机变量的分布列如下:,求常数K。,4、袋中有7个球,其中3个黑球,4个红球,从袋中任取个3球,求取出的红球数 的分布列。,例4:,已知随机变量的分布列如下:,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,;,的分布列,解:,且相应取值的概率没有变化,例4:,已知随机变量的分布列如下:,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,;,的分布列,解:,解:根据分
4、布列的性质,针尖向下的概率是(1p),于是,随机变量X的分布列是:,3、两点分布列,象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列,就称X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率。,例 6、从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件的抽取产品,设各个产品被抽到的可能性相同,在下列两种情况下,分别求出取到合格品为止时所需抽取次数 的分布列。 (1)每次取出的产品都不放回该产品中; (2)每次取出的产品都立即放回该批产品中,然后 再取另一产品。,变式引申:,1、某射手射击目标的概率为0.9,求从开始射击到击中目标所需的射击次数 的概率分布。 2、数字1,2,3,4任意排成一列,如果数字k 恰好在第k个位置上,则称有一个巧合,求巧合数 的分布列。,思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列.,思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点
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