史宁中中小学数学教师素养.ppt

1、小学数学教师素养,东北师范大学 史宁中,一、数学教师的基本素养,二、准确把握数学、提高专业功底,报告目录,一、数学教师的基本素养,（一）数学教师的一般素养 （二）数学教师的特殊素养,（一）数学教师的一般素养,小学数学教师的新追求： 努力成为一名好的数学教师 必要性：国家需要 能上学 - 上好学 可能性：国家重视 各种培训 校本研究,1热爱教育事业,2树立明确的教育理念,3会反思会研究,努力成为好的教师,1. 热爱教育事业,被动 - 主动 人生价值的体现 兴趣之所在,热爱教育事业,2树立明确的教育理念,以知识为本：关注知识的传授、学生的接受(大工业、标准化）。 凯洛夫的“三中心”论：课堂、教科书

2、、教师。 以人为本： 关注学生的全面成长、培养合格的人：素质教育。 站在受教育者的立场思考：尊重的教育。 教育是生存的需要、接受教育是孩子的本能。 依据教育规律、基因的充分表达需要后天刺激。 好的教育要启发学生思考、启发式原则。,教育理念,学科外的活动要注意教育价值(30%) 开朗的性格。 与他人合作的能力、语言表达能力、组织能力。 对于生活的观察与思考。 学科内的教学要注意全面培养(70%) 学习的兴趣。 良好的学习的习惯。 良好的身心素质。,素质教育1 ：建立大教育的观念是素质教育的核心,教育理念,素质教育2：培养学生的创造力是素质教育的根本 非标准化 创造力应当从基础教育抓起 创新意识、

3、创新能力、创新机遇。 创新能力的基础 知识的掌握; 思维的训练； 经验的积累。,教育理念,传统的教育重视知识的传授和技能的训练。 “知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果， 也可以是思考的结果。” 结果的教育、知识的积累。,关于经验的积累(基本活动经验),素质教育不仅要重视知识、也要重视智慧。 “智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。” 过程的教育、经验的积累。,教育理念,我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。,过程的教育不仅仅是指在授

4、课时要讲解、或者让学生经 历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。 而是，注重学生 探究的过程、思考的过程、反思的过程。 因此，组织学生的学习活动是必要的。,教育理念,关于思维的训练(基本思想),爱因斯坦：西方科学的发展是以两个伟大成就为基础， 那就是： 希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里德几何中）， 以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。 见爱因斯坦文集第一卷,教育理念,杨振宁：我很有幸能够在两个具有不同文化背景的国度里学习和工作，我在中国学到了演绎能力，我在美国学到了归纳能力。（见我的生平） 演绎能力：能够熟练使用演绎推理的能力。 演绎推理来源于亚里士多德，他

5、在工具论提出了著名的三段论理论，即大前提、小前提、结论。 这是一种由一般到特殊的推理。 已知 A 求证 B。 A 和 B 都是确定的。 演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。,教育理念,过去的教育重视的是演绎： 基础知识（概念记忆与命题理解）扎实； 基本技能（证明技能与运算技能）熟练。 绵延千年的科举。重视基本功：知识记忆； 重视操作技能：熟能生巧。 还缺少什么？ 根据情况“预测结果”的能力； 根据结果“探究成因”的能力。,教育理念,归纳推理就是从个别现象出发、抽象出共性、总结出一般的结论。 从思维训练的角度考虑，过去的教育缺少归纳能力的培养，对培养创新性人才是不利的,但这种培养是

6、困难的,这种培养是基于经验的。,需要一种“从特殊到一般的推理”， 这种推理就是归纳推理，培根在新工具提出。,教育理念,“双基” “四基” 基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验。,“两能” “四能” 发现问题、提出问题 + 分析问题、解决问题。,教育理念,3会反思会研究,（1）研究自己的、把经验升华成为思想 杜威：社会既学校、生活既课堂、在做中学 陶行知：在做上教、在做上学、教学做合一 千学万学学做真人； 千教万教教人求真。,会反思会研究,（2）科学依据 认识学科的本质、全面把握“四基”。 了解学生的认知规律 小学：身边实物（可能性） 初中：物理背景（函数的变量定义） 高中：符号抽象（

7、函数的对应定义）,会反思会研究,（二）数学教师的特殊素养,1. 扎实的数学专业基础 中小学数学课程内容所涉及的几何学、代数学、统计与概率等学科的内容有初步的了解。 对高中数学的基本内容能够理解。 对初中数学的基本内容能够把握，尤其是与小学数学关联密切的内容，如 小学负数与初中负数的异同， 小学方程与初中方程的关联。,2. 全面把握数学学科知识,知道知识的核心思想 知道知识的来龙去脉 知道知识的教育价值,特殊素养,特殊素养,核心思想 义务教育阶段数学的本质是研究关系 数量关系 图形关系 随机关系。,特殊素养,来龙去脉 分数 1/4；小数 0.25。1/4=0.25。 分数：3000年历史， 部分

8、/整体、比例、无量纲； 有理数：300年历史， 是数量的抽象。,特殊素养,教育价值 几何的教育价值： 几何直观（空间观念） + 演绎推理。,特殊素养,3. 准确把握教材，知道重点与难点。 全面了解实验教科书的写作特点： 问题的引入、概念的提出、公式的呈现。 实际问题的驱动是新数学教科书的突出特征。,特殊素养,几何重点是 操作与观察 建立直观 难点是 图形的分类（三角形、四边形） 概念的形成（平行线）,特殊素养,4. 启发式教学： 学习的兴趣； 良好的习惯（集中精力、会思考）。 因为有学生参与，重点是处理好 预设与生成 的关系。帮助学生理清思路。,特殊素养,引导学生思考的关键是与学生一起思考。

9、培养学生的归纳能力 帮助学生积累活动经验,一、有鹅4只，是鸭子的1/3，问有几只鸭子？ 教学目的：4 1/3 = 4 3 = 12。 除法是乘法的逆运算：a x = b x = b a 3只鸭子 ：1只鹅 6只鸭子 ：2只鹅 ？只鸭子 ：4只鹅,讲课的例子,特殊素养,在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果 椅子腿与凳子腿加起来共有60个，有几个椅子和几个凳子？,这是 “鸡兔同笼” 的问题，但是椅子和凳子相差一条腿， 有利于学生进行“尝试”。可以让学生列表尝试：,特殊素养,对于凳子和椅子的问题，可以仍然用尝试的方法列出方程：,这样，合题意的方程为4a3(16-a)=60。,特殊素

10、养,这些也许就是“过程的教育”，让学生自己探索答案，而不一定是通过讲道理分析出答案。通过“道理” 直接给出结果固然是好的，但是通过有规律的计算寻求这个规律是得到一般结果的有效手段，这是我们过去教学中忽视的地方。 教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能引导学生思考。,特殊素养,一、数学教师的基本素养,二、准确把握数学、提高专业功底,报告目录,三、准确把握数学、提高专业功底,主要包含两个问题： （一）如何理解数学抽象及其特征？ （二）如何理解小学数学中的三种关系？,（一）如何理解数学抽象？,数学研究“抽象了的东西”，是从现实世界中抽象出来的，依赖于人的经验的。 正如恩格斯在反杜林论中所阐述

11、的： 纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。,数学的抽象,因此，真正的知识是来源于感性的经验、通过直观和抽象而得到的，并且，这种抽象是不能独立于人的思维而存在的。,数学的抽象,两个苹果、两匹马 2 2 是抽象了的，是符号，现实不存在； 两个苹果、两匹马是2的特例。 两个苹果 + 两匹马 = ？ 2 + 2 = 4。,抽象三个层次： 抓住事物特征、语言表达； 抓住事物本质、符号表达； 抓住事物关联、模型表达。,数学的三种关系,小学数学课程内容本质上是研究关系，包括 数量关系； 图形关系； 随机关系。,数量关系,小学数学最为基础的内容是研究数及其运算。 数是对

12、数量的抽象：数量的本质是多与少，相应 的，数的本质是大与小。形成了数学的基本关系。 自然数集合是有序的符号集合。 自然数的核心有两个： 1. 具有大小关系的符号集合0,1,9； 2.“位数”准则。,数量关系,从自然数（正整数）集合出发 为了减法运算的封闭产生了整数集合； 为了除法运算的封闭产生了有理数集合； 为了代数运算的封闭产生了无理数（代数数）集合； 为了极限运算的封闭产生了无理数集合。 算律有：交换律、结合律、分配律； 有0元素、有单位1，有逆元。 满足这六条，就构成算术体系。,图形关系,小学学习图形是为了培养学生关于图形的直觉和直观。为了知道图形的特征就需要对图形分类（给出标准），这就形成了图形关系。 从图形分类的难度考虑： 两个集合不交（三角形与四边形） 两个集合相交（平行四边形与长方形） 两个集合有包含关系（长方形与正方形）,图形关系,基于小学生的年龄特征和身心发展规律，小学图形关系的学习必须是身边的，这对培养空间观念和几何直观是重要的。 学生演绎逻辑的训练要在7年级以后才能正式开始，此时的逻辑主要是归纳，是基于直观的。,图形关系,在认识图形的基础上，小学阶段要对图形运动 平移、旋转、对称 的初步认识，核心是： 参照系、不改变两点间的距离（角度、面积）; 与周围的事物联系，认识和理解图形、逐步形成空间观念、初步发展逻辑思维与类