高一物理-机械振动.ppt

1、第七单元 机械振动,一、机械振动,1、定义：,物体或物体的一部分在平衡位置附近沿直线或曲线所做的往复运动 。,2、产生条件：,（1） 物体离开平衡位置后受到回复力的作用。,（2） 阻力足够小。,3、相关概念：,（1）平衡位置: 振动物体回复力为零的位置 ； 不振时合力为零的位置。,（2）回复力: 使振动物体回到平衡位置的力 。,（3）振动物体的位移: 由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段 ，是矢量。,位移的起点总是在平衡位置,与物体的起振位置和速度方向无关。,一、机械振动,回复力特点:, 回复力的方向始终指向平衡位置。, 回复力是变力,它可以是某个力也可以是某几个力的合力或某个力的分力。,

2、 回复力是以作用效果命名的。,举例:,弹簧振子,单摆,漂浮木块,弹簧振子,单摆,二、简谐运动,1、定义：,物体在跟位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的力作用下的振动。,回复力特点：,（2）回复力F回复 = -k x是判断振动物体或系统是否做简谐振动的依据 。,注意：,（1）F回复 为回复力； x为振动物体的位移； k为回复力的比例常数，与振动系统构造有关； 负号表示回复力与位移方向相反,F回复 = -k x,弹簧振子,单摆,二、简谐运动,例1：,证明质量为m的木块在水面上的振动是简谐振动 。,证明：,木块平衡时 ：,设木块横截面积为S 取向下为正方向,木块下压X时:,所以木块做简谐运动,二、

3、简谐运动,2、简谐运动物体的特征：,由牛顿第二定律 ：F = ma,简谐运动是一种变加速运动。,加速度方向与位移方向相反，总指向平衡位置。,有：,简谐振动物体的速度 随位移、回复力、加速度增大而减小， 随位移、回复力、加速度减小而增大； 但对同一位移、回复力、加速度，速度可有两个方向。,二、简谐运动,练习：,1、关于回复力的说法，正确的是： A、回复力是指物体受到的指向平衡位置的力 B、回复力是指物体受到的合力 C、回复力是从力的效果来命名的， 可以是弹力，也可以是重力或摩擦力， 还可以是几个力的合力 D、回复力实际上就是向心力,答案：AC,二、简谐运动,练习：,2、机械振动一定是下列哪种运动

4、的范围： A、直线运动 B、曲线运动 C、非匀变速运动 D、匀变速运动,答案：C,3、作简谐振动的弹簧振子，当振子各次经过同一个位置时，不一定相同的物理量是： A、速度 B、加速度 C、动能 D、弹性势能,答案：A,二、简谐运动,3、描述振动的物理量 :,（1）振幅：,定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。,符号：A 单位：米,说明: 振幅是标量，是表征振动强弱的物理量， 振幅越大，振动能量越大，,振幅与位移的区别：,二、简谐运动,3、描述振动的物理量 :,（2）一次全振动：,从某一初始时刻起，物体的振动状态再次恢复到初始时刻状态的全过程。 振动物体完成一次全振动的路程为4A。,（3）周期与频

5、率：,周期：振动物体完成一次全振动的时间。,符号：T 单位：秒；,周期是表示质点振动快慢的物理量。,频率：每秒完成全振动的次数。,符号：f 单位：赫兹；,频率是表示质点振动快慢的物理量。,弹簧振子,单摆,二、简谐运动,说明:,简谐振动的周期公式：,其中：k为回复力的比例常数。 m为振动物体或系统的质量。,简谐运动物体的周期和频率只由振动系统本身的性质决定，与振幅无关，故又称为固有周期和固有频率。,周期与频率互为倒数：,周期和频率的的关系是： T f = 1,弹簧振子,单摆,二、简谐运动,4. 简谐运动的图象,（1）振动图象：,表示简谐振动物体的位移随时间变化规律的图象。,（2）振动图象的组成

6、：,横轴：表示运动时间。,纵轴：表示振动物体离开平衡位置的位移。,二、简谐运动,4. 简谐运动的图象,（3）图象：,简谐振动图象为： 正弦或余弦曲线 从平衡位置起振 为正弦曲线 从振幅处起振 为余弦曲线,振动图象的三要素：振幅、周期、初相,二、简谐运动,（4）振动图象的应用,可直接读取振幅、周期以及各时刻的位移。,可判断任意时刻质点的回复力、加速度和速度的方向， 定性的判断不同时刻质点的回复力、加速度和速度的大小。 其判断方法为：加速度和回复力总是指向时间轴， 速度可按时间顺序，“上坡上，下坡下”的方法判断。,可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。,图线随时间延长自

7、然延伸。,注意： 振动图象不是振动物体的运动轨迹。 振动图象是正弦曲线还是余弦曲线， 取决于 计时起点物体的位置及正方向的规定,二、简谐运动,4. 简谐运动的图象,例题2,一质点作简谐振动，其位移-时间图象如图所示，由图可知，在t=4S的时： A、速度为正的最大值，加速度为零 B、速度为负的最大值，加速度为零 C、速度为零，加速度为正的最大值 D、速度为零，加速度为负的最大值,答案： D,二、简谐运动,4. 简谐运动的图象,例题3,同一地点的两个单摆的振动图象如图所示，则下列说法中正确的是： A、两单摆的摆长相等 B、两单摆具有的机械能相等 C、两单摆的质量相等 D、两单摆的周期和振幅相等,答

8、案：AD,二、简谐运动,5.简谐振动与单位圆,在一个半径为振幅A的单位圆上做匀圆运动的物体在x轴上的投影为简谐振动。,由此可得出关于简谐振动的运动学方程：,运用单位圆可以简化简谐振动一些问题的解答过程。,投影为简谐振动,二、简谐运动,5.简谐振动与单位圆,例4. 一个做简谐运动的物体，频率为25Hz，那么它从一侧最大位移的中点第一次振动到另一侧最大位移的中点所用的时间应为 A. 等于0.01 s B. 小于0.01s或等于0.02s C. 大于0.02s D. 小于0.02s或等于0.01s,解析：,由图可得B正确,投影为简谐振动,二、简谐运动,5.简谐振动与单位圆,例5.一质点在平衡位置O点

9、附近做简谐振动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点（如图所示），在继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点所需要的时间是： A、8 S B、4 S C、14 S D、10/3 S,解析：,T1=82=16s t1=14s,答案为 C D,投影为简谐振动,二、简谐运动,6.简谐运动的实例单摆,（1）单摆的构造,组成：一根细线上端固定下端系一重球。,满足条件：摆球质量远大于摆线质量，摆线长远大于摆球大小且摆线不可伸长，摆角很小。,（2）单摆的回复力：重力沿圆弧切线的分力。,很小时：,其中 ：,单摆在角很小时为简谐振动。,单摆,二、简谐运动,6.简谐运动的实例单摆,（3

10、）单摆的周期：,得到单摆周期公式：,摆钟,单摆,二、简谐运动,6.简谐运动的实例单摆,（3）单摆的周期：,说明：,公式中L摆长 (从悬点到摆球球心的距离)； g为当地重力加速度。,周期只由g、L决定，与摆球质量及振幅无关。,由公式：,可得：,由此可用单摆测得当地的重力加速度。,周期为2秒的单摆叫秒摆，其摆长约为1m。,利用单摆的等时性可制摆钟，摆钟夏慢，需将摆长调短；冬快需将摆长调长。（热胀冷缩）,在南方调准的钟，拿到北方会变快，需将钟摆调长。（g值赤小极大）,单摆,二、简谐运动,6.简谐运动的实例单摆,例题6：,求下列各摆周期 。,在纸面内振动：,垂直纸面振动：,二、简谐运动,6.简谐运动的

11、实例单摆,例题7：,有一时钟，当摆长为L1时，每天快t秒；当摆长为L2时，每天慢t秒。求走时准确的钟的摆长L?,解：,设摆长为L1、L2、L时周期分别为T1、T2、T；一天内各自振动的次数为n1、n2、n；一天的时间为t0,单摆,二、简谐运动,7. 简谐运动的能量及振动分类,（1）简谐振动物体的能量规律,物体做简谐运动的过程就是动能与势能相互转化的过程，但简谐振动系统的总机械能保持不变；其中能量转化的频率是振动固有频率的2倍 （即一个振动周期内能量完成两次全转化）,振动的总能量为：,（2）振动的分类,按振幅变化分：,阻尼振动： 振幅不断减小的振动。,阻尼振动：振幅不变的振动 （不一定是无阻力振

12、动）,二、简谐运动,7. 简谐运动的能量及振动分类,（2）振动的分类,按振动原因分：,固有振动：以固有周期或固有频率进行的振动。,受迫振动：物体在周期性外力（称驱动力或策动力）作用下的的振动，其振动周期等于驱动力的周期。,说明：,物体做稳定的受迫振动的频率虽然与物体的固有频率无关，但受迫振动的振幅却与物体的固有频率有关,二、简谐运动,7. 简谐运动的能量及振动分类,（2）振动的分类,共振：,做受迫振动的物体当驱动力的频率与物体固有频率相同时，所产生的振动最激烈振幅最大的现象。,二、简谐运动,7. 简谐运动的能量及振动分类,共振的应用与防止,应用：共振筛,防止：部队过桥要便步； 火车过桥要慢开。,二、简谐运动,7. 简谐运动的能量及振