命题、定理、证明1.pptx

1、第11课时 命题、定理、证明,第一部分 新课内容,第五章 相交线与平行线,核心知识,1命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题 2命题的组成：由题设和结论两部分组成 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 3命题的形式：命题通常写成“如果那么”的形式 “如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论例如，“同角的余角相等”可改写成“如果两个角是同一角的余角，那么这两个角相等” 4命题的真假：命题有真有假，正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题例如，“对顶角相等”是真命题，而“同位角相等”是假命题,典型例题,知识点1：命题的定义 【例1】下列语句中,是命题的为 （） A有公共顶点的两个角

2、是对顶角 B在直线AB上任取一点C C用量角器量角的度数 D直角都相等吗,A,知识点2：命题的结构 【例2】把下列命题改写成“如果那么”的形式 （1）两直线平行，同旁内角互补； 答：_. （2）内错角相等，两直线平行； 答：_. （3）同角的补角相等 答：_.,如果两直线平行，那么同旁内角互补,如果内错角相等，那么两直线平行,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等,知识点3：命题的真假 【例3】下列命题是真命题的是 （） A若x=2，则x=2 B平行于同一条直线的两条直线平行 C一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D任何一个角都比它的补角小,B,变式训练,1. 下列语句中，是命题的为 （

3、） 若1=60，2=60，则1=2；同位角相等吗？画线段AB=CD；如果ab,bc,那么ac；直角都相等 A B C D,A,2. 写出下列命题的题设和结论 （1）两直线平行，内错角相等； 题设是_，结论是_； （2）相等的角是对顶角； 题设是_，结论是_； （3）对顶角相等 题设是_，结论是_,两条直线平行,内错角相等,两个角相等,这两个角是对顶角,两个角是对顶角,这两个角相等,3. 下列命题是假命题的是 （） A相等的角是对顶角 B垂线段最短 C同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和 平行两种 D两点确定一条直线,A,基础训练,4. 下列句子中不是命题的是 （ ） A. 两直线平行，同位

4、角相等 B. 直线AB垂直于CD吗？ C. 若a=b，则a2=b2 D. 同角的补角相等,第1关,B,5. 下列三个命题：同位角相等，两直线平行；两直线和第三条直线相交，同位角相等；过两点有且只有一条直线其中真命题有 （） A0个 B1个 C2个 D3个,C,6. 命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_，结论是_ _. 7. 将命题“钝角大于它的补角”写成“如果那么”的形式：_.,第2关,两条直线平行于同一条直线,这两条直线,平行,如果一个角是钝角，那么它大于它的补角,8. 将命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式，正确的是 （ ） A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B.

5、如果两个角是对顶角，那么它们相等 C. 如果对顶角，那么相等 D. 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等,B,9. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式，正确的是 （） A如果是同角，那么余角相等 B如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的 余角 C如果是同角的余角，那么相等 D如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角 相等,D,10. 下列选项中可以用来说明命题“若x21，则x1”是假命题的反例是 （ ） A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2 11. 对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是 （ ） A. 1=60，2=40 B. 1=50，2=40 C. 1=2=40 D. 1=2=45,第3关,D,D,拓展提升,12. 将下列命题改写成“如果那么”的形式 （1）直角都相等； （2）末位数是5的整数能被5整除； （3）三角形的内角和是180； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行,解：（1）如果几个角是直角，那么它们都相等 （2）如果一个整数的末位数是5，那么它能被5整除 （3）如果一个图形是三角形，那么它的内角和是180 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,13. （1）如图1-5-11-1，请在ABCD，A=30，CDA=30三项中选择两个作为条件，一个