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文档简介
1、切线长定理,天马行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,?情境问题,1.如图,点A在O上,P是O外一点,OAP是直角,PA是O的切线吗?为什么?,天马行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,?探索活动,2.如何过O外一点P作O的切线?这样的切线能作几条?,观察刚才作图得到的图形,你有何猜想?如何验证你的猜想?,?探索、猜想,连接OA、OB PA、PB是O的切线, PAOA,PB OB(圆的切线垂直于过切点的半径) 即POA、 POB是直角三角形 又OA=OB,OP=OP, POA POB PA=PB,APO= BPO,猜想、验
2、证,有没有其它方法呢?,如图,在经过圆外一点的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长 如何用文字语言叙述刚才的结论?,切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角,请用几何语言表示得出的结论,PA、PB是O的切线,A、B为切点, PA=PB,APO=BPO,归纳与思考,再猜想,如图,PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交O于点D、E,交AB于C.你还有什么新的发现,并说明理由.,(第1题),练一练,1.如图,AB、AC、BD是O的切线,P、C、D为切点.如果AB=5,AC=3,你还能得出什么结论?为什么?,2.如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点.如果O的半径为5,APO=30,你还有什么新的发现?说明理由.,小结,谈谈本节课你有什么新的收获!,1.切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角,2.猜想验证归纳的解决问题
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