高三数学二轮复习 专题突破 专题一 高考客观题的几种类型 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语课件 文.ppt

1、专题突破 专题一高考客观题的几种类型 第1讲集合、复数与常用逻辑用语,热点突破,高考导航,备选例题,高考导航 演真题明备考,高考体验,1.(2016全国卷,文1)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB等于( ) (A)1,3 (B)3,5 (C)5,7 (D)1,7,解析:集合A与集合B的公共元素有3,5,故AB=3,5,选B.,B,2.(2016全国卷,文1)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB等于( ) (A)-2,-1,0,1,2,3 (B)-2,-1,0,1,2 (C)1,2,3 (D)1,2,解析:B=x|-3x3,AB=1,2.故选D.,D,3.(2015全国卷

2、,文1)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为( ) (A)5(B)4(C)3(D)2,解析:由已知得A=2,5,8,11,14,17,又B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.故选D.,D,4.(2016全国卷,文2)设复数z满足z+i=3-i,则 等于( ) (A)-1+2i(B)1-2i (C)3+2i (D)3-2i,解析:z=3-2i, =3+2i.故选C.,C,5.(2016全国卷,文2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a等于( ) (A)-3(B)-2(C)2(D)3,解析:(1+2i)(a+

3、i)=a-2+(1+2a)i,由已知,得a-2=1+2a,解得a=-3,选A.,A,6.(2013全国卷,文5)已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是( ) (A)pq (B)pq (C)pq (D)pq,A,解析:x=0时,2x=3x=1,故命题p为假命题,作出函数y=x3,y=1-x2的图象如图所示, 由图知命题q为真命题, 因此pq为假命题, pq为真命题, pq为假命题, pq为假命题. 故选B.,7.(2014全国卷,文3)函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则( ) (A)p是q的充分必

4、要条件 (B)p是q的充分条件,但不是q的必要条件 (C)p是q的必要条件,但不是q的充分条件 (D)p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件,C,解析:设f(x)=x3,f(0)=0,但是f(x)是单调增函数,在x=0处不存在极值,故若p则q是一个假命题,由极值的定义可得若q则p是一个真命题.故选C.,高考感悟 1.考查角度 (1)集合的含义、集合间的基本关系和集合的运算. (2)复数的分类与几何意义、共轭复数、复数的模以及复数的四则运算. (3)四种命题及其相互关系、充分必要条件、逻辑联结词和量词. 2.题型及难易度 选择题为主,难度较低.,热点突破 剖典例促迁移,集合的概念、关系及运算,

5、热点一,【例1】 (1)(2016湖南岳阳质检)已知全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,3, B=2,3,4,则U(AB)等于() (A)2,3(B)5,6 (C)1,4,5,6(D)1,2,3,4,解析:(1)因为AB=1,2,3,4,所以U(AB)=5,6.故选B.,(2)(2016山东齐鲁名校协作体联考)定义集合A-B=x|xA且xB,若集合M=1,2,3,4,5,集合N=x|x=2k-1,kZ,则集合M-N的子集个数为() (A)2 (B)3 (C)4 (D)无数个,解析: (2)1,3,5N,M-N=2,4,所以集合M-N的子集个数为22=4.故选C.,【方法技巧】 一般的策

6、略为 (1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解. (2)若给定的集合是点集,用图象法求解. (3)若给定的集合是抽象集合,常用Venn图求解.,解析:(1)集合B=x|x3, 所以AB=x|-1x- .故选D.,解析: (2)因为当AB= 时,可得a-1,所以若AB ,则a的取值范围是(-1,+),故选C.,复数的概念与运算,热点二,【方法技巧】 复数运算的技巧 复数代数形式的运算类似于多项式的运算.加法类似于合并同类项;乘法类似于多项式乘多项式;除法类似于分母有理化(实数化),分子、分母同乘分母的共轭复数.,热点训练2:(1)(2016辽宁大连二模)复数z=1+ai(aR)在复平面内对应

7、的点在第一象限,且|z|= ,则z的虚部为() (A)2(B)4(C)2i (D)4i,解析:(1)由题意可知 解得a=2. 故z=1+2i,其虚部为2.故选A.,命题及逻辑联结词,热点三,【例3】 (1)(2016湖南衡阳一模)已知命题p:R,cos(-)=cos ;命题q:xR,x2+10,则下面结论正确的是() (A)pq是假命题(B)pq是真命题 (C)q是真命题 (D)p是假命题 (2)(2016河南九校联考)设命题p:x0(0,+), ,则命题p为 .,解析:(1)命题p与q都正确,由复合命题的真假性可知,命题pq是真命题,故选B.,答案:(1)B(2)x(0,+),3xx3,【方

8、法技巧】 (1)全称命题与特称命题真假的判定 全称命题:要判定一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立,要判定其为假命题时,只需举出一个反例即可. 特称命题:要判定一个特称命题为真命题,只要在限定集合M中至少能找到一个元素x0,使得p(x0)成立即可;否则,这一特称命题就是假命题. (2)常见词语及否定,解析:(1)p为x00,使得 1.故选D.,热点训练3:(1)(2016安徽“江淮十校”联考)设命题p:x0,均有2x1,则p为() (A)x0,均有2x1 (B)x00,使得 1 (C)x0,使得 1,解析: (2)根据指数函数性质,可知命题p1为真命题,命题p

9、2为假命题,所以q1,q4为真命题.故选C.,(2)(2016河南开封一模)已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1p2;q2:p1p2;q3:(p1)p2和q4:p1(p2)中,真命题是() (A)q1,q3(B)q2,q3 (C)q1,q4(D)q2,q4,充分必要条件,热点四,【例4】 (1)(2016安徽“江南十校”联考)“a=0”是“函数f(x)=sin x- +a为奇函数”的() (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件,(2)已知集合A=xR|x2-2x-30,B=

10、xR|-1xm,若xA是xB的充分不必要条件,则实数m的取值范围为() (A)(3,+)(B)(-1,3) (C)3,+)(D)(-1,3,解析: (2)集合A=(-1,3),因为xA是xB的充分不必要条件,所以m3,即m的取值范围是(3,+).故选A.,突破痛点,由充分必要条件判断集合间的关系 (1)若将本例(2)中“xA是xB的充分不必要条件”改为“xB是xA的充分不必要条件”,则m的取值范围为. (2)若将本例(2)中“xA是xB的充分不必要条件”改为“xA是xB的充要条件”,则m的值又如何?,答案:(1)(-1,3)(2)m=3,【方法技巧】 充分、必要、充要条件的判断及应用的关注点

11、(1)要善于举出反例:当从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时,可以通过举出恰当的反例来说明. (2)要注意转化:p是q的必要不充分条件p是q的充分不必要条件;p是q的充要条件p是q的充要条件.,热点训练4:(1)(2016陕西汉中质检)已知命题p:0-1,B=x|x|1,则“xA且xB”成立的充要条件是() (A)-1-1 (D)-1x1,解析:(1)命题q:0a4.pq,q p,故p是q的充分不必要条件.故选A. (2)由题意可知,xAx-1,xB-1x1,所以“xA且xB”成立的充要条件是-1x1. 故选D.,备选例题 挖内涵寻思路,【例1】 (2016河南九校联考)已知集合A=x|x216,B=m,若AB=A,则实数m的取值范围是() (A)(-,-4)(B)4,+) (C)-4,4(D)(-,-44,+),解析:AB=ABA,集合A=(-,-44,+), 所以m-4或m4, 即m的取值范围是(-,-44,+).故选D.,【例2】 (2016山东日照一模)“a=2”是“函数f(x)=x2+2ax-2在区间(-,-2内单调递减”的() (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件,解析:若函数f(x)=x2+2ax-2在区间(-,-2内