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与相似三角形为背景的证明与计算,田家炳实验中学 姚娜,【典例精析】 例：2015岳阳如图，正方形ABCD中，点M为BC上一 点，点F是AM的中点，EFAM，垂足为点F，交AD 的延长线于点E，交DC于点N. (1)求证：ABMEFA； (2)若AB12，BM5，求DE的长,练习1如图，点D是ABC的边AC上的一点，连接BD. 已知ABDC，AB6，AD4.求线段CD的长,解：ABDC，A是公共角 ABDACB 即 AC9 CDACAD945.,练习2如图，在ABC中，ADBC，BEAC， 垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F. (1)求证：ACDBFD； (2)当tanABD1，AC3时，求BF的长,【中考演练】 2014长沙如图，以ABC的一边AB为直径作O， O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D 作O 的切线交AC于点E. (1)求证：DEAC； (2)若AB3DE，求tanACB的值,谢谢指导！,
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