第06节示波器的奥秘

1、带电粒子在电场中的直线运动,广州市第六十五中学 周浩,研究对象：,（1）带电的基本粒子：如电子，质子，正负离子等，,一般都 不考虑 重力。,（2）带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，,一般都 考虑 重力。,研究方法：,（1）动力学观点：牛顿运动定律和运动学公式,（2）能量观点：动能定理、能量守恒定律,设粒子带电量为+q，质量为m，不计带电粒子的重力，两板间电压为U，两板间距离为d。粒子从静止开始运动，求到达负极板前瞬时速度。,基本模型：,_,+,U,A,B,d,动力学观点：,思路展示：,能量观点（动能定理） ：,问题拓展：,1、变式1：若保持A板不动，将B板向右移动，则粒子运动时间t和到达B板

2、时的速度vt将怎样变化？,v0,_,+,U,A,B,d,v0,问题拓展：,2、变式2：若该粒子（电量+q，质量m)在如图所示电场中以初速度v0从A点运动到B，A、B间距离为d,电势差为U，求粒子运动到B点时的瞬时速度大小。,_,问题拓展：,3、变式3：若粒子换成油滴，带电量为q，其他已知条件m、U、d不变，现将两极板水平放置，油滴放到离A板一定高度处静止释放，则高度h为多大时，油滴恰好到达B板？,若上、下移动A板，油滴会怎样？,若上、下移动B板，油滴会怎样？,4、变式4：若粒子初速度为0，带电量为+q ，板间距离为d，电压随时间变化如图(a)、(b)，且开始时A板电势较高，则粒子在电场力作用下

3、如何运动？请画出运动图象？,问题拓展：,U0,-U0,F,v,F,T/2,F,T/2,4、变式4：若粒子初速度为0，带电量为+q ，板间电压随时间变化如图(a)、(b) ，且开始时A板电势较高，则粒子在电场力作用下如何运动？请画出运动图象？,问题拓展：,U,t,0,T/2,T,3T/2,v,t,0,T/2,T,3T/2,F,v,F,T/4,F,T/4,v,F,T/4,F,F,T/4,小结：,一、解决方法：先受力分析，再过程分析，选择合适的规律解题,（1）动力学观点：牛顿运动定律和运动学公式,（2）能量观点：动能定理、能量守恒定律,二、周期性变化的问题分析： （1）关键要划分小过程，一定取减速时

4、间等于加速时间的过程分析。,（2）若力的大小恒定，则当加速时间等于减速时间时，末速度等于初速度，且加速位移等于减速位移。,巩固练习：,图中，A、B是一对平行的金属板在两板间加上一周期为T的交变电压UA板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，UB=U0 (正的常数)；在T2到T的时间内，UB= 一U0；在T到3T2的时间内，UB=U0；在3T2到2T的时间内，UB= 一U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内设电子的初速度和重力的影响均可忽略,A若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动；,U,t,0,T/2,T,3T/2,v,t,0,T/2,T,

5、3T/2,典例展示：,图中，A、B是一对平行的金属板在两板间加上一周期为T的交变电压UA板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，UB=U0 (正的常数)；在T2到T的时间内，UB= 一U0；在T到3T2的时间内，UB=U0；在3T2到2T的时间内，UB= 一U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内设电子的初速度和重力的影响均可忽略,B若电子是在t=T8时刻进入的，它可能时而向B、时而向A运动，最后打在B板上；,U,t,0,T/2,T,3T/2,T/4,v,t,0,T/2,T,3T/2,T/4,典例展示：,图中，A、B是一对平行的金属板在两板间加上一周

6、期为T的交变电压UA板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，UB=U0 (正的常数)；在T2到T的时间内，UB= 一U0；在T到3T2的时间内，UB=U0；在3T2到2T的时间内，UB= 一U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内设电子的初速度和重力的影响均可忽略,C若电子是在t=3T8时刻进入的，它可能时而向B、时而向A运动，最后打在B板上；,U,t,0,T/2,T,3T/2,T/4,v,t,0,T/2,T,3T/2,T/4,典例展示：,图中，A、B是一对平行的金属板在两板间加上一周期为T的交变电压UA板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规

7、律为：在0到T/2的时间内，UB=U0 (正的常数)；在T2到T的时间内，UB= 一U0；在T到3T2的时间内，UB=U0；在3T2到2T的时间内，UB= 一U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内设电子的初速度和重力的影响均可忽略,D若电子是在t=T2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动,课外作业：,1、五羊课堂学习手册P93例2、全能P126第7题,2、预习全能第六节,例1.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：( ),A.两板间距离越大，加速时间就越长，则获得的速率就越大. B.两板间距离越小，加速度就越大，则

8、获得的速率就越大 C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关 D.以上解释都不对.,P,Q,C,例2. 如图所示，从F处释放一个无初速的电子向B极方向运动，电量是e，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的(设AB、之间电压都为U)（ ）,A. 电子到达B板时的动能是eU B.电子从B板到达C板动能变化量为零 C.电子到达D板时动能是3eU D.电子在A板和D板之间做往复运动,C,【讨论1】：若之间的电压为，之间的电压为，情况如何呢？,【讨论2】：若之间的电压为，之间的电压为，情况又如何呢？,从D板小孔穿出，飞走,AB间加速，BC间匀速，CD间减速，到D时减速到零，再返回,未到D板小孔就减到零，返

9、回，往返,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,【物理模型】：设粒子带电量为q，质量为m，不计带电粒子自身的重力，从两板中间射入，板间电压为U，板长为L，两板间距离为d，当v0垂直E（偏转电场）时，讨论粒子飞出两板间时的情形。,.在极板间运动时间t等于多少？,.竖直方向的侧移距离是多少？,.射出时速度的偏转角是多少？,X方向做匀速直线运动：Vx=V0 L=V0t,y方向做初速度为零的匀加速直线运动:,例2、若质量为m、电量为q的带电粒子从静止经过电压为U1的电场加速后进入电压为U2的偏转电场，试计算它们飞出电场时的速度偏转角的正切值和偏转距离y。（设偏转电场两极板长为L，间距为d。）,总结：带电粒子

10、在匀强电场中的偏转问题应用类平抛的思路解决.,如果带电粒子能飞出电场，则可用 L=v0t 求电场中的运动时间。,如果带电粒子落到板上，飞不出电场，那该如何处理？,例3如图，两个同种负电荷甲、乙分别从同一点垂直射入匀强电场，落至A、B点。则加速度比较：a甲 a乙；运动时间比较：t甲 t乙；初速度比较：v甲 v乙；,=,=,讨论：上题中，若两个带相同电量的负电荷甲、乙，以相同初速度分别从同一点垂直射入匀强电场，落至A、B点。运动时间比较：t甲 t乙；加速度比较：a甲 a乙；质量比较：m甲 m乙,落到板上时，分析的小技巧：,同种电荷，不同初速，a同，从y看t，相同y，相同t,不同电荷，相同初速，vx

11、同，从x看t，相同x ，相同t,抓住题目的关键字眼找条件，结合类平抛特点，从加速度a、时间t等入手，必要时加辅助线，找到解题思路。,例4（2010，北师附中)a、b、c三个粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场下列判断错误的是( ) A在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 Bb和c同时飞离电场 C进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D动能的增量，c的最小，a和b的一样大,B,例5在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如右图。有一带负电的微粒从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区（该区域的电场足够广）。下列四个选项中符合

12、粒子运动情况的是（ ）,C,四.本课小结：,1、加/减速,2、偏转,抓住题目的关键字眼找条件，结合类平抛特点，从加速度a、时间t等入手，必要时加辅助线，找到解题思路。,两种方法分析,谢谢大家！,在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为U，板间距为d，一个质量为m，带电量e的电子，由静止开始运动,计算从负极板运动到正极板时的速度。,分析方法： 图解法（周期性变化的电场） 确定研究对象，受力分析，状态分析 画出 a-t、v-t图,例3： 如图所示，A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。一电子从A板的小孔进入时初速视为零，则A.若电子是在t0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若

13、电子是在tT/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在tT/4时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动 D.若电子是在t3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上,T,T/2,F=Eq=U0q/d,F=ma,a= U0q/md,若电子是在 t0时刻进入的,周期性运动,T,t / s,U/ v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/2,T,t / s,0,T/2,2T,3T/2,a/ m/s2,a0,-a0,T,0,T/2,2T,3T/2,t / s,v0,-v0,若电子是在t T/8时刻进入的,v / m/s,周期性,T,t / s,U/ v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/2,T,t / s,0,T/