数学北师大版七年级下册《平行线的性质》.3 平行线的性质 1.ppt

1、2.3 平行线的性质,北师大版七年级（下册）,如何判断两直线平行？你有什么方法？,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,复习,（1）因为1=5 (已知) 所以 ab（ ） （2）因为4= (已知) 所以ab（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为4+ =1800 (已知) 所以ab（ ）,同位角相等，两直线平行,5,6,同旁内角互补，两直线平行,温故知新,平行线的特征,如图，直线ab， （1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,45,45,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

2、,4+6=180,3+5=180,6,8,a,c,2,3,4,7,1,由此得：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的三个性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的三个判定：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 。,（1 ）1_3,2_4,（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？,做一做,？,=,？,=,2=4,BCEF,同位角相等两直线平行,两直线平行 同位角相等,例 如图，已知直线ab， 1=50，求5的度数。,两条平行线被第三条直线所截的八个角， 已知一个，可以求出其余的七个角。,

3、能够求图中的其余所有角吗？,解： ab，, 1+5=180。 （两直线平行，同旁内角互补), 5= 180- 1 130。,A,D,C,B,1,6,5,4,3,2,7,8,14,13,15,16,10,9,11,12,1、如图所示 ABCD, ACBD.分 别找出与1相等或互补的角。,1 +2 = 1 + 4 = 1 + 6 = 1 + 8 = 1 + 10 = 1 + 12 = 1 + 14 = 1 + 16 =180,随堂练习：,2.如图ab，c d， =60, 那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_,随堂练习：,120,60,60,60,a,2,b,60,d,1,5,3,4,c,3.如图

4、ABCD，=45，D=C 那么 D= ， C= ， B= 。,45,45,135,120 ,120 ,潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?,潜望镜原理我们知道啦,F,1,2,3,4,A,B,C,D,M,N,E,5,6,第一个算出地球周长的人,2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。,细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小,木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角1,发现这个夹角等于360的1/50 .,E,D,B,1,S,A,O,2,C,E,D,B,1,S,A,O,2,C,由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的, 即AD SE,所以= 2.,两直线平行，同位角相等。,那么2的度数也等于360的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS