数学华东师大版八年级上册12.2.2 单项式与多项式相乘

1、第12章 整式的乘除,12.2 整式的乘法,第2课时 单项式与多 项式相乘,1,课堂讲解,单项式与多项式相乘的法则 单项式与 多项式相乘法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,单项式与多项式相乘的法则,试一试,计算：2a2 (3a2 -5b).,知1导,利用乘法分配律，不难算吧？！,【例1】计算：（2a2) (3ab2 5ab3). 解：(2a2) (3ab2 5ab3) =(2a2 ) 3ab2 + ( 2a2 ) ( 5ab3) =6a3 b2 + 10a3b3.,知1讲,归 纳,知1讲,单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式

2、的每一项，再 将所得的积相加 用字母表示为：m(abc)mambmc. 要点精析：(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将 其转化为单项式与单项式相乘的问题 (2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多 项式的项数相同 (3)计算过程中要注意符号，单项式乘以多项式的每一项时，要包 括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号,【例2】计算：2ab(a33a1) 错解：原式2aba32ab(3a)1 2a4b6a2b1. 错解分析：错解漏乘了多项式中的常数项 正确解法：原式2aba32ab(3a)2ab1 2a4b6a2b2ab.,知1讲,1 (2014湖州)计算2x(3x

3、21)，正确的结果是() A5x32x B6x31 C6x32x D6x22x 2 5x(2x2x3)的计算结果为() A10 x35x215x B10 x35x215x C10 x35x215x D10 x35x23 3 下列计算错误的是() A3x(2x)6x3x2 B(2m2n3mn2)(mn)2m3n23m2n3 Cxy(x2yxy21)x3y2x2y3 D. xy xn2y xy2,知1练,2,知识点,单项式与多项式相乘法则的应用,知2导,拓展：单项式与多项式相乘，实质上就是转化 为多个单项式与单项式相乘的积的和,知2导,【例3】 如图，请计算长方体的体积 导引：根据长方体的体积公式

4、列出算式，然后进行计算 解：长方体的体积(3x2)x2x x2x(3x2) 2x2(3x2) 6x34x2.,总 结,知2讲,本题运用数形结合思想解题，关键是利用长 方体的体积公式列出算式，再利用单项式与 多项式相乘的法则进行计算,要使x(xa)3x2bx25x4成立，则a、b的值 分别为() Aa2，b2 Ba2，b2 Ca2，b2 Da2，b2 2 如图，通过计算大长方形的面积可 得到的恒等式为_,知2练,3 化简： (1)(2ab)(3a22ab4b2)； (2)3x(2x3y)(2x5y)4x； (3)5a(abc)2b(abc)4c(abc),知2练,运用单项式乘多项式的法则时要明确“三点”： (1)注意符号问题，多项式的每一项都包括其前面的 符号，同时注意单项式的符号 (2)对于混合运算注意运算顺序，先算幂的乘方或积 的乘方，再算乘法，最后有同类项的要合并 (3)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项