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文档简介
1、正方形,回顾:特殊的平行四边形,矩形-有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,菱形- 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,正方形的定义:,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.,正方形,正方形的性质,四条边相等,四个角都是直角,相等、 垂直且互相平分, 每一条对角线 平分一组对角,A,B,C,D,O,边-,角-,对角线-,对称性-,是轴对称图形,正方形是轴对称图形,它的对称轴是什么?,快速抢答,根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”,体会正方形的完美,正方形不但具备一般的平行四边形的性质,而且同时具备矩形和菱形的性质.,求证:ABO、BCO、CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形
2、.,DAO都是等腰直角三角形,并且 ABOBCOCDODAO.,已知:如图,四边形ABCD是正 方形,对角线AC、BD相交于点O,,学而时习之,证明:,四边形ABCD是正方形,,AC=BD,ACBD,,AO=BO=CO=DO.,ABO、BCO、CDO、,矩形,菱形,正方形,有一组邻边相等,有一个角是直角,慧眼判别,如何由矩形和菱形判别正方形呢?,一组邻边相等,有一个内角是直角,一组邻边相等,有一个内角是直角,正方形的判定,一组邻边相等且 有一个角是直角,例5 已知:如图9-30,在正方形ABCD中,点A、 B、C、D分别在AB、BC、CD、DA上,且AA=BB=CC=DD. 求证:四边形ABC
3、D是正方形,证明:四边形ABCD是正方形, A=B=C=D=90, AB=BC=CD=DA(正方形的四个角都是直角,四条边相等). AA=BB=CC=DD, DA=AB=BC=CD.,AADBBACCBDDC. 2=3, DA=AB=BC=CD. 四边形ABCD 是菱形(四边相等的四边形是菱形) A=90, 1+2=90 2=3, 1+3=90. DAB=90. 菱形ABCD是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形).,1 、 已知:如图22-6-2,在正方形ABCD中,点E在 对角线AC上 求证:BE=DE,证明:在AED和AEB中, AD=AB,AE=AE, DAC=BAC=45, AEDAEB, BE=DE.,2、 已知:如图22-6-3,在正方形ABCD中,BCE是等边三角形 求证:EAD=EDA=15.,证明:EBC=ECB=CEB=60, ABE,DCE是等腰三角形, ABE=DCE=30. BAE=BEA=CDE=CED=75. EAD=EDA=90-75=15.,学而应用之,1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?,2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?,3.现有一条方巾,想请同学们帮助检验一下方
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