合并同类项ppt.ppt

1、合并同类项,监利县红城乡新民中学王世军,小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。,a,b,n,n,m,（1）游泳区和休息区的面积各是多少？ （2）绿地的面积是多少？,mn,（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 千米；,（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 ；,（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 。,1.5v,ab +bc + ca,以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：,这些代数式具有什么特征？,在代数式里，

2、字母前的数字因数叫做 它的系数。 例如：,1、写出下列个代数式的系数：,-15a2b ,xy ,- a .,2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？,2x 3y ,4a2 4ab + b2 ,小结：,本节课主要学习了代数式的项及其系数，特别要注意它们所含的符号。,请同学们回顾本节课学习哪些知识,1、乘法的分配律；,2、什么是代数式的项和系数；,3、引例：,(a + b)c = ac + bc,例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .,右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。,有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n,从上

3、面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？,1、同类项的概念：,概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可；,（2）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关；,（3）几个常数项也是同类项。,例如： （1）2x2y 与 5x2y (2) 2ab3与 2a3b (3) 4abc与2ab (4) 3mn 与 -nm (5) 53 与 a3 (6) -5 与 +3,2、合并同类项的：,(1)合并同类项的概念：,把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,（2）合并同类项的法则：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字

4、母和字母的指数不变。,（3）合并同类项的步骤：,第一步 准确找出同类项（用下划线）；,第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号），字母和字母的指数不变；,第三步 写出合并后的结果。,1、举例：,2、变式：,3、引伸：,4、练习：,例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3,解: （1）原式=(-1+3)xy2,（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3,=2xy2,=9a+2a2+3,注意： 1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。,2）不是同类项的不能合并。,例2、合并同类项： 1)3a+2b-5a-b, 2)-4ab+8-

5、2b2-9ab-8, 3) 5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2,学生活动：在练习本上独立完成此例， 可与同伴交流。 （两个学生板演）,例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值， 其中x=2，说一说你是怎么算的。 独立完成计算，然后与同伴交流 比较不同的计算方法。,变式1、 合并同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b),变式2、 已知: a+b= - 求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值,变式3、 若代数式 2y2+3y+7 的值为8 求代数式 4y2+6y-9 的值。,引 伸：, 3m-1=5 , 2n+1=3, m=2 , n=1,5m+3n=52+31,=10+3 =13,随堂练习：,课本P106页随堂练习第1、2题 （按格式去做）,本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。,1、同类项合